13.Загальне поняття про форми розподiлу та основнi її хар-стики.

Для вiдображення особливостей форми розподiлу застосовуються кривi розподiлу. Розрiзняють емпiричнi i теоретичнi кривi розподiлу. Емпiрична крива - це по сутi полiгон чи гiстограма розподiлу. Кривi розподiлу якосно однорiдних сукупностей як правило одновершиннi, серед яких розрiзняють симетричнi i асиметричнi. Асиметрiя може бути правосторонньою чи лiвосторонньою. Крутизна, гостровершиннiсть кривої розподiлу називають ексцесом. Мова про гостровершиннiсть емпiричної кривої може йти лише в тому випадку, коли вона порiвнюється з теоретичною кривою нормального розподiлу (крива Гауса). Крива нормального розподiлу є симетрична (тобто її лiве крило = праве). Вона характеризує закономiрнiсть розподiлу в тих випадках, коли вiдхилення варiант (Х1,Х2,...,Хn) вiд середньої в одну сторону зустрiчаються также часто, як i в iншу сторону.

В практицi соiально-економiчних явищ нормальна крива в чистому видi зустрiчаються крайнє рiдко. Частiше зустрiчаються кривi розподiлу, вершина яких скошена влiво або вправо.

Розглянемо типи розподiлу :

1)Симетричний розподіл

X¯=Me=Mo

2)Правостороння асиметрія

X¯<Me<Mo

2)Лівостороння асиметрія

X¯>Me>Mo

Показником, що характеризує міру асиметрії, є коефіцієнт асиметрії. Він може бути обчислений за формулою:

A=(X¯-Mo)/σ або A=(X¯-Me)/σ.

В симетричному розподілі А=0. При А>0 асиметрія правостороння, при АM<0-лівостороння.

Більш надійним показником міри асиметрії є такий коефіцієнт:

A=m₃/σ³ ,де m₃-центральний момент третього порядку.

m₃=(∑(X-X¯)³)/∑f.

Зобразимо криві розподілу, які мають ексцес нижче та вище нормального:

На даному графіку І крива-це крива нормального розподілу; ІІ крива по відношенню до нормальної кривої має нижчий ексцес; ІІІ крива-вищий.

Чим більш гостровершинна крива, тим менша варіація ознаки, а це значить-така крива відображає розподіл більш якісно однорідної сукупності.

Для характеристики крутизни (ексцесу) емпіричної кривої використовується показник, що називається коефіцієнтом ексцесу.

E=m₄/σ⁴ ;

m₄-центральний момент 4-го порядку,

m₄=(∑(X-X¯)⁴)/∑f.

Ексцес кривої нормального розподілу завжди =3(E=3).

Якщо Е>3,то ексцес вище нормального, якщо E<3-нижче

нормального.

14.Суть ряду динаміки(рд) та їх види

РД-це ряд числових показників, розміщених в хронологічному порядку, які хар-ють рівень якогось конкретного сусп-екон. явища.

Залежно від хар-ру показника, зміна якого вивчається в часі, розрізняють такі види РД :

-абсолютних величин

-відносних

-середніх.

За крітерієм часу РД поділяються на :

1)періодичні або інтервальні

2)моментні.

Показники періодичного ряду-то є рез-т, що відноситься до якогось проміжку часу(день,місяць,рік і т.д.).

Якщо показники РД хар-ють рівень або обсяг якогось конкретного сусп-екон.явища станом на якийсь момент часу, то такий ряд наз-ють моментним.

Показники, зміна яких вивчається в часі, прийнято наз-ти рівнями РД і позначати У1,У2,…,Уn.

Слід відзначити, що рівні періодичного РД мають властивість адитивності (їх можна додавати і отримати показник за укрупнений період(трьохріччя і т.д.)).

А рівні моментного ряду такої властивості не мають, тобто їх додавати не має логічного смислу.

На етапі побудови і аналізу РД розвязуються важливі завдання:1)вивчається абсолютна та відносна швидкість розвитку, тобто інтенсивність розвитку сусп-екон.явищ; 2)виявляється закономірність розвитку; 3)здійснюються прогнозні оцінки, тобто обчислюються рівні явища на майбутній період.

Для розвязання вказаних вище завдань доводиться співставляти, порівнювати рівні РД.

Розрізняють 2 системи порівнянь: ланцюгову та базисну.

При ланцюговій сис-мі кожний наступний рівень співставляється з кожним попереднім.

При базисній-кожний наступний порівнюється з якимось одним рівнем диниміки, що приймається за базу порівняння. В цьому випадку база порівняння є незмінною і як правило для цього викор-ся початковий рівень динаміки-У1. При ланцюговій с-мі база порівняння є змінною.

Залежно від с-ми порівняння аналітичні показники РД поділяються на: ланцюгові та базисні.