Решение задачи:

Дано:

r_{k новое} = r_k /1,21

n _{жидкости} = ?

Решение:

Интерференционная картина зависит от оптической разности хода лучей (δ). (1)

Наблюдение проводится в отражённом свете, поэтому радиусы тёмных колец находятся из условий интерференционных минимумов (2)

Приравнивая правые части (1) и (2) получаем (3)

Радиус k –го тёмного кольца равен , с учётом формулы (3) получим (4) , откуда (5).

Исходя из того, что в нашей задаче имеет место показатель преломления вещества, перепишем формулу (3). В результате получим (6).

Подставляя (5) в (6) получим ,

откуда (7).

Т. к. по условию задачи изменилось вещество между линзой и стеклянной пластинкой, соответственно изменился показатель преломления вещества, т. е. имеет место отношение .

При этом пусть n₁ – показатель преломления воздуха, а n₂ – показатель преломления жидкости.

Тогда , а .

Найдём отношение

; n₂=1,46.

Ответ: n₂=1,46.

Список литературы

1. Зисман Г. А. и Тодес О. М. Курс общей физики, - М.: Наука,1972. – Т 3.

2Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1990г.-624 с.

3.Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. – 496 с. Т 2.

4. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1985. – 381 с.

11