Тема 10 Индексы

Т. 10.1. Показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве уровней социально-экономического явления может быть назван:

а) относительным;

б) абсолютным;

в) индексом?

Т. 10.2. Изменение отдельных (частных) явлений во времени могут характеризовать индексы:

а) индивидуальные;

б) средние арифметические;

в) сводные?

Т. 10.3. Изменение сложных явлений во времени могут характеризовать индексы:

а) индивидуальные;

б) агрегатные;

в) средние арифметические;

г) средние гармонические?

Т. 10.4. При исчислении агрегатного индекса цен что является в формуле числителя ( ) весами (частотами):

а) физические объёмы купленных товаров;

б) уровни цен;

в) стоимость всех купленных товаров?

Т. 10.5. При исчислении агрегатного индекса цен что в формуле числителя ( ) является вариантами:

а) физические объёмы купленных товаров;

б) уровни цен;

в) стоимость всех купленных товаров?

Т. 10.6. При исчислении агрегатного индекса физического товарооборота, что в формуле числителя ( ) является весами (частотами):

а) физические объёмы купленных товаров;

б) уровни цен;

в) стоимость всех купленных товаров?

Т. 10.7. При исчислении агрегатного индекса физического товарооборота что является вариантами:

а) физические объёмы купленных товаров;

б) уровни цен;

в) стоимость всех купленных товаров?

Т. 10.8. Если в формуле агрегатного индекса варианты даны в физическом выражении, то частоты следует брать из периода:

а) базисного;

б) анализируемого;

в) всё равно какого?

Т. 10.9. Если в формуле агрегатного индекса варианты даны в стоимостном выражении, то частоты следует брать из периода:

а) базисного;

б) анализируемого;

в) всё равно какого.

Т. 10.10. Если структура изучаемого явления изменилась в пользу (увеличение) объёма более интенсивного из двух однородных показателей, то средняя величина из этих показателей:

а) увеличится;

б) уменьшится;

в) останется той же.

Примечание:

Суммарный объём показателей неизменен.

Тема 11 Статистические приёмы изучения взаимосвязей

Т. 11.1. Какие связи больше детерминированы:

а) стохастические;

б) функциональные?

Т. 11.2. Степень тесноты связи между признаком-фактором и признаком-результатом определяется с помощью:

а) среднего квадрата отклонений;

б) эмпирического корреляционного отношения;

в) среднеквадратического отклонения?

Т. 11.3. Степень тесноты связи между признаком-фактором и признаком-результатом можно определить по:

а) коэффициенту детерминации;

б) среднеквадратическому отклонению;

в) среднему квадрату отклонений?

Т. 11.4. Соответствие уравнения регрессии фактическому характеру связи между признаком-фактором и признаком-результатом проверяется по:

а) коэффициенту детерминации;

б) индексу корреляции;

в) среднему квадрату отклонений?

Т. 11.5 Интервальная группировка в параллельных рядах осуществляется:

а) по признаку–фактору;

б) по признаку-результату;

в) по обоим факторам?

Ответы на тесты:

Тема 1

1.1 ответ а), в), г);

1.2 ответ а), в);

1.3 ответ в), г) е);

1.4 ответ б);

1.5 ответ б);

1.6 ответ б).

Тема 2

1. ответ в);

2. ответ б), в);

3. ответ а), в);

4. ответ а);

5. ответ б);

6. ответ б).

Тема 3

1. ответ б);

2. ответ а);

3. ответ а), в).

Тема 4

1. ответ б), в);

2. ответ в);

3. ответ б), в);

4. ответ а);

5. ответ б);

6. ответ а).

Тема 5

1. ответ б), в), г);

2. ответ в);

3. ответ б);

4. ответ а);

5. о твет б), в);

6. о твет 2; 1,5; 2 6 или 200%; 150%; 200%; 600% ;

7. ответ 100%; 50%; 100%; 500% ;

8. ответ базисный темп роста А: ; темп роста Б: , . Ответ: А; 1,5.

Тема 6

1. ответ б);

2. ответ в) ;

3. ответ а);

4. ответ ;

5. ответ в);

6. ответ а);

7. ответ д);

8. ответ б).

9. ответ а);

10. ответ а);

11. ответ б);

12. ответ в);

13. ответ:

1990 – 92:

1992-93:

1993-94:

14. ответ в);

15. ответ а).

Тема 7

1. ответ б);

2. ответ да;

3. ответ б), в);

4. ответ а);

5. ответ б);

6. ответ нет;

7. ответ а);

8. ответ 68%.

Тема 8

1. ответ б);

2. ответ а);

3. ответ б);

4. ответ в);

5. ответ а);

6. ответ б).

Тема 9

1. ответ а);

2. ответ б);

3. ответ да;

4. ответ в);

5. ответ а).

Тема 10

1. ответ а), в);

2. ответ а);

3. ответ б);

4. ответ а);

5. ответ б);

6. ответ б);

7. ответ а);

8. ответ а);

9. ответ б);

10. ответ а).

Тема 11

1. ответ б);

2. ответ б);

3. ответ а);

4. ответ б);

5. ответ а).

Раздел II

Задачи

Задача 1.1

Составьте логически оправданные варианта цензов объекта-наблюдения по следующим данным:

Предприятия: малого бизнеса, средние и крупные, торговли, пищевой промышленности, строительных материалов;

Варианты предметов наблюдения: рентабельность, производительность труда, средняя зарплата.

Задача 2.1

Произведите три варианта типологических группировок среди следующих предприятий: 1) «Восток», ИЧП, продукты питания, рентабельность средняя; 2) «Восход», АО, промышленные товары, рентабельность высокая; 3) «Лада», ИЧП, рентабельность высокая, сантехника; 4) Хлебокомбинат, Муниципальное, рентабельность средняя…ещё ряд предприятий с аналогичными признаками.

Задача 2.2

Представьте структуру производимых ЗАО «Восток» товаров

Товары	Кол-во	Цена, ден ед.
Металлоконструкция, т	10000	2
Деревянные конструкции, м3	5000	3
Прочие изделия, ден. ед.	5000

Задача 2.3

Произведите аналитические группировки, сделайте выводы:

№ наблюдений	Признаки
	Факторы			Результат
	I	II	III
1	5	25	6	15
2	8	18	4	10
3	3	31	10	20
4	15	5	5	4
5	10	10	3	6

Задача 2.4

Произведите вторичную группировку способом изменения интервалов.

Группы предприятий по потенциальному объёму валовой продукции (ден. ед.)

Группы предприятий по потенциальному объёму, ВП	Число (шт)	% ВП в общем объёме (факт)
100 – 300	50	10
301 – 600	20	20
601 – 1000	5	70

Разделите средний интервал на два.

Задача 2.5

Произведите вторичную долевую группировку предприятий по объёму товарной продукции (ден. ед.)

Группы предприятий по объёму тов., прод.	Число
100 – 300	50
301 – 600	20
601 – 1000	5

Задача 4.1

Из представленных в нижеприведенной таблице данных выведите относительные показатели для сравнения магазинов:

Магазины в микрорайоне N.

По специализации	Количество	Товарооборот, ден. ед.	Поступления, от налогов, ден. ед.	Количество посещений в день
Промтоварные	3	300	90	90
Продуктовые	4	500	150	400
Смешанные	2	100	40	100

Задача 4.2

Дан следующий набор атрибутивных признаков по городу N:

• Число родившихся за год;

• Среднее число работающих в течение года;

• Среднее количество населения в течение года;

• Объем всей товарной продукции, произведенной в течение года;

• Площадь города (в гектарах).

Перечислите три осмысленные относительные величины интенсивности, выводимые из данного набора признаков.

Задача 4.3

1. Перечислите сочетания четырёх пар величин, которые можно сравнивать:

а) Себестоимость ед. продукции А на предприятии А в базисном периоде;

б) Себестоимость ед. продукции Б на предприятии А в базисном периоде;

в) Себестоимость ед. продукции А на предприятии Б в базисном периоде;

г) Себестоимость ед. продукции Б в отчетном периоде на предприятии Б;

д) Себестоимость ед. продукции Б в отчетном периоде на предприятии А;

е) Себестоимость ед. продукции А в отчетном периоде на предприятии А;

ж) Себестоимость ед. продукции А на предприятии Б в отчетном периоде.

Задача 4.4

Рассчитайте первичные относительные показатели динамики (исключая средние и коэффициенты опережения) по следующим данным:

Равные периоды в порядке возрастания	I	II	III	IV
Уровень показателя исследуемого (абсолютные величины)	102	100	105	110

За базисный считать первый период.

Задача 4.5

«Постройте» четыре осмысленные относительные показатели из следующего набора атрибутивных признаков:

Количество стариков; количество детей; в городе А; в городе Б; 2000 год; 2001 год; фактическая; прогнозируемое.

Задача 4.6

По предприятию N даны следующие абсолютные показатели:

1. Стоимость основных произв. фондов – 300 тыс. руб.

2. Годовой объём валовой продукции – 600 тыс. руб.

3. Среднегодовая численность работников – 150 чел

4. Годовая прибыль –60 тыс. руб.

Определите относительные показатели, выводимые из приведённых абсолютных показателей.

Задача 5.1

Построить годные для анализа вариационный ряд и ряды динамики по следующим данным:

Фондовооружённость и производительность труда на предприятии N

Фондовооруж, тыс.р./ чел.	Произв. труда, тыс. р./ чел.	Годы
20	9	1995
15	8	1992
10	5	1991
17	8	1993

Задача 5.2

Численность совокупности 1000; наименьшее значение анализируемого показателя 50, наибольшее 120.

Построить интервальный вариационный ряд распределения.

Примечание: расчёт параметров в таблице достаточно сделать для трёх первых интервалов; иинтервал округлить так, чтобы 1000/i давало целое число.

Задача 5.3

Построить гистограмму и полигон распределения:

Группы предприятий по уровню иссл. показателей	100 – 120	120 – 140	140 – 160	160 – 180
Число предприятий	15	20	12	6

Задача 5.4

Построить гистограмму распределения:

Группы предприятий иссл. показателей	80 – 120	120 – 140	140 – 160	160 – 180
Число предприятий	22	20	12	6

Задача 5.5

Построить кумуляту и огиву распределения:

Срединные значения интервалов	90	110	130	150	170
Число единиц в интервале	5	10	20	12	6

Задача 5.6

Построить ряды динамики: моментный абсолютный; периодический абсолютный; периодический относительный цепной:

Площади лесопосадок (га) в районе N:

• на конец 1960 года – 400 га;

• посажено:

в 1961 – 200 га;

в 1962 – 100 га;

в 1963 – 150 га;

в 1964 – 250 га.

Примечание: порчи лесопосадок нет.

Задача 5.7

Определить абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и темп прироста базисные и цепные:

Равные периоды в порядке возрастания	I	II	III	IV
Уровень показателя исследуемого (абсолютные величины)	102	100	105	110

Задача 5.8

Определить коэффициент опережения темпа роста базисного показателя «2» по сравнению с темпом роста показателя «1»

Равные периоды в порядке возрастания	I	II	III	IV
Уровни исследуемого показателя 1 (абс. величины)	102	100	105	110
Уровни исследуемого показателя 2 (абс. велич.)	20	24	25	26

За базисный принимается период «I», за исследуемый период «IV».

Примечание: в некоторых задачах дана избыточная информация.

Задача 6.1

Дана следующая статистика по предприятию N за месяц:

Число работников по подразделениям фирмы	Премия на всё подразделение, ден. ед.
5	500
1	150
6	1200
8	800
3	300
5	750
10	2000
20	3000
7	700
4	800

Требуется: 1) Рассчитать средние премии по подразделениям. 2) Используя (обязательно) данные первого расчёта, определить рациональным путём среднюю премию по фирме

Задача 6.2

Дана следующая статистика по населённому пункту «П»:

Группы семей по среднедушевому доходу, ден. ед.	Число семей
до 200	250
200 – 400	500
400 – 600	250
600 – 1000	100
1000 - 3000	50
3000 и более	5

Определить среднедушевой доход по посёлку «П».

Если Вам не хватает исходных данных, обратитесь кк преподавателю.

Задача 6.3

Дана следующая статистика по городским рынкам г. N:

№ рынков	Общий объём товарооборота, ден. ед.	Доля товарооботора фруктов (%)
1	100	50
2	400	20
3	200	80

Найти среднюю долю товарооборота фруктов в сети городских рынков в г. N.

Задача 6.4

Дана следующая статистика по стоимости проезда пассажира из пункта К до пункта А, Б, В.

Пункты	Стоимость проезда, ден. ед.	Стоимость (цена) одного километра проезда, ден. ед.
А	100	0,5
Б	120	0,6
В	140	0,7

Определить среднюю стоимость (цену) одного километра проезда по сети транспортных сообщений (с точностью до одной сотой ден. ед.).

Задача 6.5

Дана следующая статистика по количеству населения до 16 лет на 1000 жителей в государстве Y.

Количество	Годы и периоды
	1998		1999		2000
На конец года	400		500		550
Увеличение указанного возраста за период		110		60

Определить: среднюю величину для периодического ряда и среднюю величину для моментного ряда.

Примечание: для моментного ряда расчёт сделать с минимальным количеством промежуточных вычислений.

Задача 6.6

Дана следующая статистика:

Периоды (годы)	Среднегодовое производство товара «Т», единиц.
1990 – 1992	1000
1992 – 1995	1100
1995 - 1996	1000

Определить среднегодовое производство товара «Т»за весь представленный период.

Задача 6.7

Определить средние цепные темпы роста и прироста показателей «П»

Конец года	1998 г.	1999 г.	2000 г.
Абсолютная величина показателя	400	350	500

Примечание: решение довести до формул с цифровой подстановкой составляющих.

Задача 7.1

Найти среднюю внутригрупповую дисперсию в статистической совокупности, сгруппированной в две группы по показателю «П»:

Группы	Количество единиц	Среднее значение показателя	Средний квадрат отклонений	Среднее квалратическое отклонение
1-ая	50	100	200	14,2
2-ая	50	120	150	12,3

Примечание: в некоторых задачах исходные данные приводятся с излишком.

Задача 7.2

Найти межгрупповую дисперсию в статистической совокупности, сгруппированной в две группы по показателю «П»:

Группы	Количество единиц	Среднее значение показателя	Средний квадрат отклонений	Среднее квалратическое отклонение
1-ая	50	100	200	14,2
2-ая	50	120	150	12,3

Примечание: в некоторых задачах исходные данные приводятся с излишком.

Задача 8.1

При изучении доходов с «дачных» участков было их обследовано 100. Средний сезонный доход составил 1500 рублей. Дисперсия составила 4000 . Общее количество дачных участков в обследуемом районе 1000.

Определить интервал среднего дохода с дачного участка.

Примечание: при недостатке исходных данных обратитесь к преподавателю.

Задача 8.2

На крупной стройке для эксперимента из 2000 рабочих каменщиков требуется отобрать группу. Результатом эксперимента должны стать изменения в производительности труда (натуральной выработке).

Задано и известно: - средний квадрат отклонений на на кирпичной кладке по опыту составляет 1 м³; - размер ошибки по выработке не должен превышать 0,1 м³;

- коэффициент доверия = 2.

Задача 9.1

Даны темпы роста покупок товаров А, Б и В в %% к базисному (i-му) году:

покупки Годы товаров	А	Б	В
i	100	100	100
i + 8	105	120	150
i + 10	106	130	160
i + 12	108	140	200

К покупкам к какого из видов товаров за весь представленный период в большей степени стремились покупатели?

Доказательство приводите в обобщённом числовом показателе.

Задача 9.2

Дана статистика квартирных краж по n – му отделению ГОВД за ряд лет. В 1998 году район обслуживания этим отделением уменьшился:

годы	Количество краж
1997	12
1998 в старых границах	10
1998 в новых границах	8
1999	11

Подготовить этот материал для статистического анализа (достаточно одним из известных методов).

Задача 9.3

Дана статистика потребления продукта С по годам в ден. ед.:

Годы	Потребление ден. ед.
1996	10
1997	11
1998	8
1999	7

Постройте на графике две точки скользящей средней.

Задача 9.4

Дано следующее уравнение аналитически выравненной прямой:

_t = 2,52 + 0,08 t_i;

за t_i признаны 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 года

Определите _t за 2000 год; отсчёт влево и вправо (в убывание и возрастание дат) при выводе формулы был сделан с 1998 года.

Задача 10.1

Данные по продукции малого предприятия:

Виды продукции показатели	А м3	Б шт.	В тонны
Объёмы: 1999 г. 2000 г.	100 120	1000 1000	200 300
Себестоимость единицы (ден. ед.): 1999 г. 2000 г.	2 1,5	3 2,5	4 4

Проанализировать данные по себестоимости продукции в целом по предприятию.

Задача 10.2

Данные по продукции малого предприятия:

Виды продукции показатели	А м3	Б шт.	В тонны
Объёмы: 1999 г. 2000 г.	100 120	1000 1000	200 300
Себестоимость единицы (ден. ед.): 1999 г. 2000 г.	2 1,5	3 2,5	4 4

Проанализировать изменения в физическом объёме продукции в целом по предприятию; веса – по себестоимости.

Задача 11.1

Дано:

1. Эмпирическая «кривая»:

   x	1	3	5	7	9
   y	2	2	4	2	6

2. Аналитически выровненная прямая:

y_x = 1 + 0,5 x

3) = 3,2

Проанализировать словесно соотношения между графиками, построенными по приведённым данным

Задача 11.2

Произведите оптимальную интервальную группировку в следующей совокупности:

x	3,0	3,5	4,0	0,5	1,0	1,5	3,0	2,5
y	5	7	8	0,5	2,5	2,0	5,0	6

Задача 11.3

Дана следующая статистика:

x	1	2	3
y	2	3	4

Исследователь предлагает следующую формулу регрессии:

y_x = 2 + 0,7x

На сколько оправдан выбор? Докажите.

Решение задач

Задача 1.1

1. Предприятие; малый бизнес; рентабельность.

2. Предприятие; торговля; средняя зарплата.

3. Предприятие; крупное ; производительность труда и т.п.

Задача 2.1

1. По форме собственности:

   • ИЧП: «Восток», «Лада»;

   • АО: «Восход»;

   • Муниципальная: Хлебокомбинат.

2. По рентабельности:

   • высокая: «Восход», «Лада»;

   • средняя: Хлебокомбинат;, «Восток».

3. По продукции:

   • продукты питания: «Восток», Хлебокомбинат;

   • промышленные товары: «Восход», «Лада».

Задача 2.2

• Металоконструкции – 50%;

• Деревянные изделия – 37,5%;

• Прочие изделия – 12,5%.

(или в долях.)

Задача 2.3

По фактору I: 3 5 8 10 15

20 15 10 6 4

обратная зависимость.

По фактору II: 5 10 18 25 31

4 6 10 15 20

прямая зависимость.

По фактору III: 3 4 5 6 10

6 10 4 15 20

есть исключения в зависимости.

Задача 2.4

Делим интервал 301 – 600; 600 – 300 = 300;

; интервал 301 – 450 содержит:

150 • 0,067 = 10 предприятий и производит 10% ВП;

тоже по интервалу 450 – 600.

Задача 2.5

50 + 20 + 5 = 75;

100 – 300 = 67%

301 – 600 = 26%

601 – 100 = 7%

Задача 4.1

	В среднем на один магазин
	Товарооборот, ден. ед.	Поступления от налогов, ден. ед.	Количество по соц……. в день
Промтоварные	100	30	30
Продуктовые	125	37,5	100
Смешанные	50	20	50

Задача 4.2

Например:

• число родившихся на тысячу жителей;

• количество жителей на гектар;

• объём продукции на одного работника;

• площадь на одного жителя.

Задача 4.3

Например:

• а) и в);

• б) и д);

• в) и ж);

• е) и Ж);

• ……………

Задача 4.4

Показатель: II к I III к II IV к III

- вырос (уменьшился) по отношению

к предшествующему периоду в

1,02 1,05 1,048

- составил к предшествующему периоду %

98 105 104,8

- увеличился по отношению с

предшествующим периодом

на (%) -2 5 4,8

- вырос (уменьшился) по сравнению с

базисным периодом в 1,02 ) 1,03 1,08

- составил к базисному периоду %

98 103 108

- увеличился по отношению

к базисному периоду на (%)

-2 3 8

Задача 4.5

Сравниваются показатели, отличающиеся друг от друга только по одному признаку.

Например: