7. Градусные измерения – высокоточные астрономические и геодезические измерения, выполняемые на земной поверхности для определения фигуры и размеров Земли.

РУССКИЕ ГЕОДЕЗИСТЫ НА ШПИЦБЕРГЕНЕ

В конце XIX столетия острова Шпицберген привлекли к себе внимание в связи с работами по уточнению фигуры земного эллипсоида. Ученым потребовалось для этого провести исследования на территории, расположенной в высоких северных широтах.

Целью градусных измерений было определение величины градуса меридиана на разных широтах, для чего выполнялось построение на местности геодезических сетей. Сравнение величин 1 градуса позволяло определить степень сжатия Земли. После обработки градусных измерений на Шпицбергене была получена величина сжатия Земли 1/297,2 и длина большой полуоси эллипсоида 6 378 266 м . Эти величины достаточно близки к современным параметрам эллипсоида Ц. З. Красовского.

Размеры земного эллипсоида по Красовскому

Малая полуось (полярный радиус) 6356863.019 м

Большая полуось (экваториальный радиус 6378245.000 м

Средний радиус Земли, принимаемой за шар 6371100 м

8.Плоская прямоугольная система координат в проекции Гаусса

На практике удобно, чтобы меридианы и параллели на картах представляли собой прямые линии. Для этого при преобразовании на плоскость поверхности эллипсоида (шара) используют цилиндрические картографические проекции.

В Российской Федерации для перехода от геодезических координат (В, L) к плоским прямоугольным геодезическим координатам (X, Y) используют поперечную цилиндрическую равноугольную картографическую проекцию, получившую название «проекция Гаусса—Крюгера», а соответствующую ей систему координат называют государственной.

-При использовании проекции земной эллипсоид разделяется меридианами на зоны, имеющие свое начало координат — пересечение осевого меридиана с экватором;

-масштаб проекции вдоль осевого (среднего) меридиана зоны равен единице, т. е. его изображают без искажения.

-Осевой меридиан зоны и экватор изображают на плоскости двумя взаимно перпендикулярными линиями.

При использовании проекции Гаусса—Крюгера в основу положено разделение поверхности общего земного эллипсоида на ряд одинаковых меридианных полос с заданной разностью долгот 6° граничных меридианов. Каждую шестиградусную зону нумеруют арабскими цифрами.

9. Масштаб изображения. Искажение длин линий в проекции Гаусса

Масштаб-это число, показывающее во сколько раз линия на карте меньше проекции этой же линии на местности.

Масштабы:

-численный (обозначаемый 1:1000, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане).

-линейный (изображается в виде линий, разделенных на 2- или 1-сантиметровые отрезки). Позволяет определить с помощью измерителя значительно точнее длину линии на местности, не проводя математических расчетов.

-поперечный (для повышения точности измерения расстояний)

Искажения длин линий на топографических картах возрастают по мере удаления от осевого меридиана, и их максимальные значения будут на краю зоны. Величина искажений длин линии в проекции Гаусса–Крюгера выражается формулой:

где – величина искажений длин линий; Y – ордината (расстояние от осевого меридиана до середины данной линии); R – радиус Земли, принимаемый равным приближенному значению 6371 км.

В инженерно-геодезических работах и съемках крупного масштаба такими искажениями пренебрегать нельзя. В этом случае, при расположении участка на краю / зоны, следует или учитывать искажения, или применять частную систему координат с осевым меридианом, проходящим примерно через середину участка работы.