31) Нетривиальный код - это код, являющийся нетривиальным преобразованием.

Об­ратный операционный код - это операционное преобразование, обратное дан­ному операционному коду.

На практике тождественный код имеет место, когда переданное сообщение од­новременно является и принятым. Например, при отправлении письма по почте. Равнозначный код будет, если вместо письма доставляется его копия.

Основной код — это операционный код, общий для всех ассоциаций, у которых первичные сообщения принадлежат одному поперечному множеству сообщений, а вторичные сообщения - другому поперечному множеству сообщений. Основным кодом является, например, любая математическая операция, а об­ратным основным кодом - обратная к ней. Множества кодовых ассоциаций, сформированных такими операциями, приведены в таблицах: квадратов чисел и их квадратных корней, синусов и их главных углов и т.п. В первой колонке таких таблиц обычно размещены оригиналы, а во второй образы.

Ассоциационные коды пригодны пока постоянны и становятся бесполезны, если отдельным оригиналам перестают соответствовать образы, созданные на их основе.

Результирующий код - это результирующее преобразование последователь­ных кодов в кодовой цепи.

32) Основной код — это операционный код, общий для всех ассоциаций, у которых первичные сообщения принадлежат одному поперечному множеству сообщений, а вторичные сообщения - другому поперечному множеству сообщений.

Основной код можно представить формулой K_xy х=у, соответственно обрат­ный основной код записывается в вида К_yx у = х, где х и у соответственные сооб­щения любой кодовой ассоциации из двух рассматриваемых поперечных мно­жеств.

Преимущество перед множеством ассоциационных кодов имеет лишь множе­ство одинаковых операционных кодов, т.е. когда есть основной код. Преимуще­ство основного кода максимально, когда он относится ко всем сообщениям неко­торого бесконечного множества сообщений. Это преимущество, очевидно, объ­ясняется тем, что основной код компактно связывает большие множества сооб­щений.

29) Ассоциация сообщений - это неупорядоченная пара сообщений, взятых из продольного или поперечного множества сообщений в процессе управления.

Преобразование - это процесс, в результате которого одно из сообщений ас­социации превращается в другое сообщение той же ассоциации.

Преобразования можно различать в зависимости от сходства или отличия первичного и вторичного сообщений.

Нетривиальное преобразование такое, в результате которого из первичного сообщения получается отличное от него вторичное сообщение.

Тривиальное преобразование такое, в результате которого вторичное сообще­ние не отличается от первичного.

Тождественное преобразование - это такое тривиальное преобразование, при котором первичное и вторичное сообщения являются одним и тем не сообщени­ем.

Равнозначное преобразование - это такое тривиальное преобразование, при котором первичное и вторичное сообщения являются отдельными, но одинако­выми сообщениями.

Обратное преобразование такое, которое преобразует вторичное сообщение в первичное.

Отсюда ясно также, что преобразование является сложным понятием. Выделим его элементы.

Операция - это один из элементарных процессов, на которых основывается преобразование.

Род операции - это качественная характеристика операции.

Параметр операции - это количественная характеристика операции.

Операционное преобразование - это преобразование, описываемое операция­ми, которым подвергается первичное сообщение ассоциации.

Основное преобразование - это такое операционное преобразование, приме­нение которого к исходному сообщению любой ассоциации в некотором множе­стве ассоциаций даёт вторичное сообщение той же ассоциации.

Обратное основное преобразование - это такое операционное преобразова­ние, применение которого ко вторичному сообщению любой ассоциации, к кото­рой относится данное основное преобразование, даёт первичное сообщение той же ассоциации.

Обратный род операции - это такой род операции, при замене которым рода данной операции возникает операция, обратная данной.

Ассоциационное преобразование - это преобразование, характеризующееся тем, что применение его к первичному сообщению ассоциации даёт в результате вторичное сообщение той же ассоциации.

Результирующее преобразование - это преобразование, состоящее из преоб­разований последовательных ассоциаций цепи сообщений, причём вторичное со­общение, будучи результатом предыдущего преобразования, является первичным сообщением для следующего преобразования.

Например, в операционном преобразовании 3а + 2 = b две операции: «умноже­ние на 3», в которой род операций - умножение, а её параметр - 3, и «прибавле­ние 2», в которой род операции - сложение, а её параметр - 2.

Для ассоциации а = 1, b = 3 можно выделить следующие преобразования:

a+2=b, 2a+1=b, 3a=b, 4a-1=b

33) Множествами ассоциационных кодов являются физические таблицы, прейску­ранты, телефонные справочники, словари, в которых установлены соответствия между веществами и их свойствами, товарам и их ценами, фамилиями абонентов и номерами их телефонов, словами разных языков.

Ассоциационные коды пригодны, пока постоянны и становятся бесполезны, если отдельным оригиналам перестают соответствовать образы, созданные на их основе. Эта особенность ассоциационных кодов ощущаются, например, когда те­лефонная станция изменяет некоторые телефонные номера не предупреждая абонентов, когда объявление о проведении или отмене намеченного ранее собра­ния не доводится вовремя до всех членов коллектива.

Если основной код сложный, т.е. состоит из многих операций, или при наличии в нём сложных операций, при которых значения функции определяются с помощью представляющего её ряда, вместо вычислений удобнее пользоваться таблицами, а в цифровых вычислительных устройствах - массивами данных.

Чем больше множество ассоциационных кодов, тем труднее им пользоваться. Затруднен при этом поиск нужной ассоциации, а не нахождение в ней образа по оригиналу. Так при поиске в картотеке требующейся информации трудно нахо­дить необходимую карточку, а не считывать её содержимое. Возможными путя­ми ускорения и облегчения пользованием большим множеством разных ассоциа­ционных кодов является лучшая классификация и систематизация кодов и меха­низация их поиска. Поэтому всё большее распространение находят информационно-поисковые системы на базе быстродействующих ЦВМ.