Порядок выполнения работы Упражнение 1
1. Измерить диаметр проволоки подвеса и диаметрыи дисков (штангенциркулем) и длину подвеса (линей-кой).
2. Измерить время колебаний маятника, по-вернув диск приблизительно на 30. Провести не менее пя-ти таких наблюдений, результаты занести в таблицу 1.
3. Измерить время колебаний маятника с дву-мя дисками. Провести также не менее пяти экспериментов и результаты занести в таблицу 1.
Таблица 1
-
№ опыта
1, сек
1, сек
t2, сек
T2, сек
1
t
. . .
5
среднее
4. По данным п.п. 2, 3 вычислить периоды колебаний маятника с одним (T1) и с двумя (T2) дисками. Определить погрешность с доверительной вероятностью 90%:
,
где – средняя квадратичная ошибка (дляT2 аналогично ).
5. Рассчитать относительные ошибки
и .
Упражнение 2
5. Измерить время затухания колебаний маятника , закоторое амплитуда колебаний уменьшится примерно вдвое, повернув изначально диск приблизительно на 30().Про-вести не менее пяти экспериментов результаты занести в таблицу 2.
Таблица 2
№ опыта |
, град |
, град |
, сек |
1 |
|
|
|
. . . |
|
|
|
5 |
|
|
|
среднее |
|
|
|
6. По данным п. 5 вычислить постоянную времени зату-хания маятника и погрешностьс доверительной ве-роятностью 90.
Так как отклонение маятника отсчитывается от некото-рого нулевого положения () (в общем случае отличного от нуля), то закон убывания амплитуды колебаний в со-ответствии с (2.9) имеет вид:
,
. (2.19)
7. Измерения и вычисления по пп. 5,6 повторить для маятника с двумя дисками.
8. Оценить относительный сдвиг частоты (и периода) , обусловленный затуханием колебаний (трением). Следует отметить, что при малом затухании:
,
поэтому согласно формуле (2.11):
,
откуда
, (2.20)
где .
9. Определить момент инерции () маятника из соотно-шения частот для маятника с одним и двумя дисками. На основании (2.5) имеем:
(2.21)
где – момент инерции второго диска, добав-ляемый к моменту инерции крутильного маятника. Если по п. 8 разница между иоказывается пренебрежительно малой, томожно заменить на, тогда расчетная формула (2.21) примет вид
(2.22)
где и определены в п. 4.
10. Найти относительную ошибку момента инерции маятника по формуле:
,
где и– систематические ошибкии. Если какое-либо из слагаемых гораздо больше остальных, будет разумно при вычислениях оставлять только его.
11. Рассчитайте абсолютную ошибку
.
12. Определить коэффициент кручения по формуле (2.6), используя найденные значения момента инерции маятника в п. 9 (2.22) и периодав п.4.
13. Рассчитать относительную ошибку по формуле:
,
где и– относительные ошибки момента инерции ма-ятникаи периода и абсолютную ошибку. Результат представить в стандартном виде и округлить с нужной степенью точности.
14. Используя найденные значения постоянной времени затухания в п. 6 и момента инерции маятника в п. 9, можно вычислить обобщенный коэффициент сопротивления по формуле (2.10).