Примечания
1. Подчеркнём, что v – скорость направленного движения электронов, а не скорость распространения ЭТ. При подключении сети к источнику тока движение ЭЗ во всех проводниках начинается практически мгновенно – ЭП, увлекающее в движение электроны, распространяется по проводнику со скоростью света (3105 км/с). Здесь есть аналогия с открыванием водопроводного крана – практически мгновенно вся вода в трубе начинает двигаться - упругие силы, приводящие воду в движение, распространяются со скоростью звука в воде (несколько тысяч километров в секунду), хотя вода может двигаться по трубе очень медленно.
3. Характерные значения силы ЭТ, используемого в бытовых приборах, составляет величины порядка одного ампера, так, напр-р, лампочка накаливания мощностью 100 Вт потребляет электрический ток немного меньше, чем 0.5 А.
При каких же общих условиях относит-но длительное время может существовать электрич. ток.
1-ое из них – наличие проводников, т.к. заряженные частицы могут двигаться только в проводниках. Если проводящее тело поместить в ЭП, то под его действием свободные заряженные частицы придут в движение, т.е. возникнет ЭТ (рис. 2). Однако движение этих частиц приведет к появлению индуцир. зарядов, к-рые, в св. очередь, приведут к ЭП. Это ЭП полностью компенсирует внешнее поле, поэтому ЭТ прекратится очень быстро. Сл-но, для поддержания ЭТ тока в проводнике необходимо постоянно переносить заряды с одной стороны проводника на другую. Иными словами, необходимо создать замкнутый проводящий контур, по к-рому может циркулировать постоянный ток. Обязательность наличия замкнутого контура также обосновывается законом сохранения ЭЗ. Для того чтобы переносить заряды с одной стороны рассматриваемого проводника на другую необходимо постоянно совершать работу против сил ЭП. Т.е., в контур необходимо включить устройство, совершающее эту работу. Говорят, что контур, образованный проводником (или комбинацией проводников) и подобным устройством, образует замкнутую электричeckyю цепь. Отметим, что указанная работа не может быть совершена ЭСП, поск-ку ЭСП потенциально (там работа сил по перемещению зарядов в замкнутом контуре равна 0). Сл-но, упомянутое устройство для переноса зарядов против сил ЭСП (назовём его источником ЭДС или генератором тока), должно переносить заряды с помощью любых сил, кроме электростатич., и его существование в цепи является 2-ым условием существования ЭТ.
М-но также говорить, что источник тока должен разделять ЭЗ, перенося заряды одного знака на один полюс источника, а ЭЗ другого знака - на второй. При появлении ЭЗ на полюсах источника внутри его создается ЭП; чтобы продолжить разделение зарядов необходимо совершать работу по преодолению сил этого поля.
Силы, совершающие в электрической цепи работу по перенесению ЭЗ против сил ЭСП, называют сторонними силами. Природа сторонних сил может быть самой различной, эти силы могут возникать в результате протекания химических реакций (в гальванических элементах и аккумуляторах), они могут возникать при изменении магн. поля (в электромагнитных генераторах), в фотоэлементах разделение зарядов происходит под действием света и т.д.
З
акон
Ома.
Источник
сторонних сил разделяет заряды на
полюсах образца, изготовленного из
проводника (рис.3),
устанавливая там разность потенциалов
Свободные заряды (электроны) увлекаются
полем
создаваемым источником. Под действием
этого поля носители тока начинают
двигаться с ускорением, определяемым
2-ым законом Ньютона
масса электрона, е – его заряд). По мере
нарастания скорости электронов они
чаще сталкивается с ионами кристаллической
решетки, отдавая им часть своей кинетич.
энергии. Эта энергия, передаваемая
решетке, идет на увеличение внутренней
энергии проводника, что выражается в
нарастании его температуры. Наличие
неупругих столкновений свободных
электронов с ионами кристаллической
решетки приводит к тому, что средняя
скорость их направленного движения
не растет неограниченно, а стабилизируется
при определенных значениях v,
соответствующих плотности тока
Происходящая при этом потеря
импульса носителей тока
и означает явление сопротивления
в проводнике. Введена особая характеристика
этого процесса, к-рую так и именуют
электрическим
сопротивлением;
известно,
что она обозначается как R.
Отмечено, что сопротивление как характеристика проводящих св-в oбpaзцa зависит от удельной величины проводимости материала , сечения образца S, его длины
единица измерения сопротивления – 1
Ом.
Эмпирически установлено,
что связь двух величин силы
тока I
и
разности потенциалов на концах участка
проводника
д-на быть линейной с коэффициентом,
обратным сопротивлению проводника
(закон
Ома/ЗО).
Подстановка
выражений для силы тока
сопротивления образца
разности потенциалов
в соотношение ЗО
приводит к дифференциальной.
формулировке
ЗО
:
ЭДС. Уже известно, что для поддержания постоянного ЭТ в замкнутой цепи в неё необходимо включить источник тока. Подчеркнём, что задача источника заключается не в том, чтобы поставлять ЭЗ в электрич. цепь (в проводниках этих ЭЗ достаточно), а в том, чтобы заставлять их двигаться, совершать работу по перемещению зарядов против сил ЭП.
Основной характеристикой источника явл-ся электродвижущая сила (ЭДС) – работа, совершаемая сторонними силами по перемещению единичного положительного ЭЗ по контуру электрической цепи, т.е.
Отметим,
что поск-ку величину сторонней силы
м-но выразить, следуя закону Кулона,
т.е. как
а работа
то для ЭДС
и напряжённости поля сторонних сил
м-но получить соотношение
ЭДС
выражается
циркуляцией вектора напряжённости
ЭП
по
контуру цепи
L.Единицей измерения ЭДС в СИ [
]
=
1 Вольт.
ЭДС
источника
равна 1 Вольт,
если он совершает работу величиной в
1Дж
при
перемещении в цепи заряда величины
1Кл:
ЭСП, создаваемое ист-ком ЭДС, совершает положительную работу по перемещению положит. ЭЗ в направлении уменьшения потенциала поля. Источник тока проводит разделение электрических зарядов – на одном полюсе накапливаются положительные заряды, на другом отрицательные. Т.о., в цепи д-на происходить работа и в проводнике, и внутри источника. Суммарная работа электростатич. и сторонних сил по перемещению единич. положительного заряда выражает величину электрического напряжения U на участке цепи. В том случае, когда сторонние силы отсутствуют, электрическое напряжение совпадает с разностью потенциалов ЭП, ток в этом случае определяется из
Для протекания ЭТ по участку цепи, обладающему электрич. сопротивлением R, необходимо совершать работу, по преодолению сил сопротивления. Величина
носит
название падения
напряжения
на проводнике с сопротивлением R
(или,
короче,
на сопротивлении
R)
и равна этой работе для единич.
положительного заряда. Так что падение
напряжение на сопротивлении R
легко оценить согласно закону Ома (в
форме
Закон Ома для полной цепи. Заряжённые частицы (как электроны, так и ионы) внутри источника движутся в некоторой окружающей среде, поэтому со стороны среды на них действуют тормозящие силы, которые также необходимо преодолевать. Заряженные частицы преодолевают силы сопротивления благодаря действию сторонних сил. Т.к. силы сопротивления пропорциональны средней скорости движения частиц, то работа по их преодолению пропорциональна скорости движения - сл-но, силе тока I. Поэтому характеристика источника – его внутреннее сопротивление
вводится
аналогично обычному электрич.
сопротивлению. Работа по преодолению
сил сопротивления при перемещении
единич. положительного заряда
между
полюсами источника равна
и не зависит от направления тока в
источнике. Для всей цепи -
Поэтому при движении по контуру работа
сторонних сил равна по модулю работе
сил сопротивления
.
Для единич. заряда это утверждение
выражается так:
Так что силу тока в цепи с ЭДС
м-но
рассчитать так
или
Закон Ома для цепи с источником ЭДС выражают таким материальным уравнением
В отличие от (**) формула (***) указывает, что сила тока в замкнутом контуре цепи равна отношению ЭДС, включённой в цепь, к полному сопротивлению контура. Данное утверждение и называют законом Ома для полной цепи. Фактически его м-но рассматривать как закон сохранения энергии для системы движущихся зарядов. Действительно, энергия, сообщенная заряженной частице, равна работе по преодолению сил сопротивления. Если все потери энергии частицы обусловлены сопротивлением цепи, то указанная работа равна количеству теплоты, выделившейся во внешней цепи и внутри источника. Если в цепи имеются приборы, преобразующие энергию ЭТ в другие формы (механическую, световую, химическую и т.д.), то работа источника равна сумме энергии, потребляемой этими приборами, и колич-ва теплоты, выделившейся в цепи – иными словами, закон сохранения энергии не знает исключений и в данных явлениях.
Мощность источника ЭДС. Передаваемая от ЭП проводнику энергия зависит от силы тока, текущего сквозь проводник. Сила же тока определяется ЭДС, порождающей ток, и сопротивлением. Та часть энергии, что выделяется в виде тепла Q (происходит нагрев проводника), за время t характеризуется известным законом Джоуля, связывающим силу тока в проводнике и сопротивление с мощностью
или, с учётом закона Ома:
выделяемoe
за интервал времени
количество
теплоты определяется как
Полная мощность, развиваемая в цепи с
источником ЭДС
Во внешнем участке цепи, напр-р, на
сопротивлении R,
тогда выделяется мощность
