Перестановки
Сколькими способами можно расставить в очереди 3 человек? Выпишите все возможные варианты.
Сколькими способами можно расставить в очереди 4 человек? Постройте «дерево решения».
Сколькими способами можно пронумеровать 5 объекта? Постройте «дерево решения».
Допустим, 11 объектам случайным образом присваиваются номера.
Сколькими способами можно пронумеровать объекты?
Пусть за некоторым объектом – нарушая принцип случайности – закреплен номер 1; сколькими способами можно пронумеровать объекты?
Руководитель Службы безопасности компании, насчитывающей 500 сотрудников, решил ввести именные пропуска с индивидуальными трехзначными номерами. Сколькими способами можно раздать номера именных пропусков сотрудникам, если номера выдаются по порядку?
В колл-центр одновременно позвонили 4 клиента, при этом на дежурстве находится лишь один оператор связи. Сколько существует вариантов очередности обслуживания клиентов? Постройте «дерево решения».
Предприниматель выбирает район в городе для открытия новой торговой точки. Всего рассматривается 5 районов, комплексно оцениваемых предпринимателем по некоторой системе критериев. В результате применения системы критериев каждый район получает некоторое место, а предприниматель – некоторое упорядочение своих предпочтений (в микроэкономике его часто называют профилем предпочтений). Сколько разных профилей предпочтений предпринимателя может получиться в результате сравнения районов? (Иначе говоря: какова мощность множества профилей предпочтений предпринимателя). Постройте «дерево решения».
Комбинации
Сколькими способами можно ответить на тест из 3 вопросов, если к каждому вопросу предлагается 8 вариантов ответа (можно выбрать только один ответ). Постройте «дерево решения».
Студентов-политологов можно делить, например, по следующим критериям:
склад ума: аналитический, дескриптивный
профессиональные интересы: историко-культурологические, философско-социологические, методно-аналитические, ненаучные
знание иностранного языка: свободное, среднее, начальное
Сколько существует типов студентов-политологов, в соответствии с указанной классификацией?
Преподаватель готовит контрольный тест из 5 вопросов, к каждому из которых предлагается 4 варианта ответа (лишь один из них верный). Расположить варианты ответа на каждый вопрос можно разными способами. Преподаватель решил сначала придумать, как будут выглядеть «ключи» к тесту, а лишь затем располагать неверные варианты ответов в тесте. Сколькими способами преподаватель может составить «ключи» к тесту? Постройте «дерево решения».
Проводить широкомасштабные межстрановые исследования с помощью качественных методов довольно проблематично: слишком велико число кейсов, требующих анализа. Поэтому исследователи часто предпочитают использовать статистические методы. Тем не менее отчаянные «качественники» иногда действуют следующим образом: выделяют в множестве государств группы, различающиеся некоторым содержательным образом. Далее включают в анализ по несколько представителей каждой группы и ограничиваются этим. Чтобы избежать обвинений в предвзятости, влияющей на результаты анализа, используют случайный (в группах) выбор: случайным образом выбирают представителя каждой группы.
Сколькими способами можно сформировать набор кейсов-государств, если отбирается по 2 государства из следующих групп, выделенных по принципу континентов и частей света: Европа, Азия, Северная Америка, Южная Америка, Африка, Австралия и Океания?
В чем, на Ваш взгляд, состоят методологические слабости подобного подхода к обеспечению репрезентативности?
Рассмотрим задачу из области неколичественного электорального анализа. За несколько месяцев до дня голосования прогнозируется соотношение сил 4 парламентских партий в день выборов. В ходе предвыборной борьбы усилия всех партий направлены на привлечение «периферии» электората других партий. Размер периферии всех анализируемых партий примерно известен из данных социологических опросов. Задача аналитика – описать все возможные сценарии поведения периферийного электората четырех парламентских партий и сделать по итогам анализа прогноз. У периферийного электората каждой партии есть одна из следующих моделей поведения: в целом остаться верной своей партии, в целом перейти к одной из других партий.
Сколько сценариев должен описать аналитик?
Кажется ли Вам правдоподобным описанный набор сценариев периферийного электората? Если нет, предложите другой набор сценариев и решите задачу.
На результаты работы компании могут оказать влияние 7 событий (А, В, С, D, E, F, G). Причем, если наступает одно из указанных событий, другие тоже могут наступить (например, если наступило событие А, то может наступить событие В, а может и В и С, и т.д.). Единственное, что невозможно – это не наступление ни одного из событий А, В, С, D, E, F, G.
Все возможные комбинации событий ведут к разным результатам работы компании. Поэтому каждая возможная комбинация событий именуется сценарием (сценарием развития ситуации). Вам нужно проанализировать все возможные сценарии и предложить руководству компании стратегию поведения фирмы. Сколько сценариев Вам нужно рассмотреть?