Вероятностная оценка случайных величин

Определяемая величина		Номера интервалов наработки до второго отказа
		1	2	3	4	5	6
Границы интервала наработки	∆L	23-24	24-25	25-26	26-27	27-28	28-29
Значение середины интервала	Li	23,5	24,5	25,5	26,5	27,5	28,5
Число отказов в интервале	ni	1	6	41	36	15	1
Число отказов к наработке Li	m(L)	1	7	48	84	99	100
Оценка вероятности отказа	F2(L)	0,01	0,07	0,48	0,84	0,99	1,00
Плотность вероятности отказа	f2(L)	0,01	0,06	0,41	0,36	0,15	0,01

Закономерности изменения потока отказов описывают изменение по наработке показателей, характеризующих процесс возникновения и устранения отказов автомобилей.

Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для каждого автомобиля и описываются соответствующей функцией f(L), во-вторых, эти наработки независимы для разных автомобилей, в третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, какой автомобиль отказал или какой отказ по счету.

К важнейшим характеристикам этих закономерностей относятся средняя наработка до k-го отказа L_k, средняя наработка между отказами для n изделий L_k,k+1, коэффициент полноты восстановления ресурса , ведущая функция потока отказов (L) и параметр потока отказов (L).

Средняя наработка до k-го отказа:

(14)

где L₁ - средняя наработка до первого отказа;

L₁₂ - средняя наработка между первым и вторым отказом

Средняя наработка между (k-1)-м и k-м отказами для n автомобилей:

(15)

Коэффициент полноты восстановления ресурса характеризует возможность сокращения ресурса после ремонта:

(16)

Сокращение ресурса после первого и последующего ремонтов, которое необходимо учитывать при планировании и организации работ по обеспечению работоспособности объясняется: частичной заменой только отказавших деталей, при значительном сокращении надежности других, особенно сопряженных; использованием в ряде случаев запасных частей и материалов худшего качества, чем при изготовлении автомобиля; низким технологическим уровнем работ.

Используя исходные данные примера расчета, определяем среднюю наработку до k-го отказа и коэффициент полноты восстановления ресурса:

тыс. км

Рис. 6. Формирование ведущей функции восстановления

Ведущая функция потока отказов (функция восстановления) определяет накопленное количество первых и последующих отказов изделия к наработке L. В курсовой работе определяем данную функцию по трем любым наработкам (рис.6), лежащим в интервале от средней наработки до первого отказа, до средней наработки до второго отказа. Как следует из рис. 4 и 5, из-за вариации наработок на отказы не происходит смешение отказов, а функции вероятностей 1-го и 2-го отказов F₁(L) и F₂(L) не накладываются друг на друга.

В общем виде ведущая функция потока отказов:

(17)

Для каждого частного случая:

L₁: (L₁)= F₁(L₁) произошел только 1-й отказ.

L₂: (L₂)=F₁(L₂)+ F₂(L₂) произошел 1-й и 2-й отказ.

L₃: (L₃)=F₁(L₃)+ F₂(L₃) произошел 1-й и 2-й отказ.

Процесс формирования ведущей функции восстановления представлен на рис.6.

Для практического расчета (L) необходимо собрать данные о вероятности первого, второго и т.д. отказов и просуммировать их.

Параметр потока отказов w(L) - это плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени или пробега:

(18)

Иными словами w(L) – это относительное число отказов, приходящееся на единицу времени или пробега одного изделия. Следует отметить, что ведущая функция и параметр потока отказов определяется аналитически как функции параметров этих законов лишь для некоторых видов законов распределения. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко и экспоненциальный.

Например, для экспоненциального закона:

Откуда следует, что:

Для нормального закона:

(19)

где Ф - нормированная функция для ;

k - число отказов.

(20)

В рассматриваемом нами примере курсовой работы средняя наработка до первой замены изделия равна 16 тыс. км, среднее квадратическое отклонение равно 0,44 тыс. км, а коэффициент полноты восстановления ресурса составляет 0,625. Необходимо определить возможное число замен при произвольно взятом пробеге в интервале между средними наработками до первого и второго отказа автомобиля. В интервале от 16 до 26 тыс. км, произвольно выберем пробег равный 17,6 тыс.км.

Для расчетов используем формулу (19) последовательно определяя F₁, F₂, F₃ и т. д.

(см. приложение 3);

(см. приложение 3);

Ввиду того, что F₃ мало, последующие расчеты для F₄ и других можно не производить. Таким образом, к пробегу 17,6 тыс. км возможное число замен данной детали составит:

Для практического использования важны некоторые приближенные оценки ведущей функции параметра потока отказов:

(20)

Из этой формулы следует, что на начальном участке работы, где преобладают первые отказы, т.е. F(L) ≤ 1, L) F(t).

Ведущая функция параметра потока отказов стареющих элементов для любого момента времени удовлетворяет следующему неравенству:

(21)

Для рассмотренного выше примера, используя формулу (21) получим следующую оценку ведущей функции параметра потока отказов при пробеге автомобиля L=17,6 тыс. км; 0,76(L)1,76. Таким образом, к пробегу L в среднем (формула (20)) возможно от 0,76 до 1,76 отказов изделия, по точным расчетам (формула (19)) эта величина составляет 1 отказ.

Методы и средства диагностирования

технических систем

Механическая коробка передач представляет собой набор шестерен, которые входят в зацепление в различных сочетаниях, образуя несколько передач или ступеней с различными передаточными числами. Чем больше число передач, тем лучше автомобиль «приспосабливается» к различным условиям движения.

При эксплуатации коробки передач необходимо следить за уровнем масла в картере и доливать его в случае необходимости. Полная замена масла производится в сроки, указанные в инструкции по эксплуатации автомобиля. При грамотном обращении с рычагом переключения передач и периодической замене масла в картере коробки, она не напоминает о себе практически до конца срока службы автомобиля. Обычно неисправности и поломки в коробке передач появляются в результате грубой работы с рычагом переключения. Если водитель постоянно «дергает» рычаг, то когда-нибудь обязательно выйдут из строя механизм переключения или синхронизаторы, да и сами валы с шестернями. Передачи надо переключать спокойным плавным движением, с небольшой паузой в нейтрали для того, чтобы сработали синхронизаторы.

Диагностирование неисправностей механической коробки передач без разборки агрегатов осуществляется визуально. С помощью щупа определяется уровень масла в картере коробки, при осмотре выявляются подтеки масла, проверяется затяжка резьбовых соединений. Определяется люфт ведомого вала при помощи люфтомера.

При ходовых испытаниях на слух определяются шумы и вибрации в коробке переключения передач, их характер и возможное происхождение. О нарушении функционирования коробки переключения передач говорит и наличие рывков при движении автомобиля. Они могут проявляться как при трогании с места, так и в процессе движения. Определяются проблемы при переключении передач:

затрудненное включение;

самопроизвольное выключение;

одновременное включение нескольких передач.

На основании ряда параметров определяется характер возможной неисправности.

Основные неисправности коробки передач:

подтекание масла может быть следствием повреждения уплотнительных прокладок, сальников и ослабления крепления крышек картера;

шум при работе коробки передач может возникнуть из-за неисправного синхронизатора, износа подшипников, шестерен и шлицевых соединений;

затрудненное включение передач может происходить из-за поломок деталей механизма переключения, износа синхронизаторов или шестерен;

самовыключение передач случается из-за неисправности блокировочного устройства, а также при сильном износе шестерен или синхронизаторов.

Более точное определение неисправностей и их устранение производится при снятии и разборке коробки передач. Некоторые регулировочные работы производятся без снятия коробки.

На рисунке 7 представлена структурно-следственная схема коробки передач как объекта диагностики.

Основными причинами указанных неисправностей являются:

нарушение правил эксплуатации (использование некачественного масла, работа автомобиля с неисправным сцеплением);

низкое качество комплектующих;

предельный срок службы коробки передач;

неквалифицированное проведение работ по техническому обслуживанию и ремонту коробки передач.

АГРЕГАТ, УЗЕЛ, МЕХАНИЗМ, СИСТЕМА ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СТРУКТУРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ХАРАКТЕРНЫЕ НЕИСПРАВНОСТИ ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Рис. 7. Структурно-следственная схема коробки переключения передач как объекта диагностики