Тема 3. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних

16. Знайти границю функції у = 3 ln ( х – 1) + 2х – 4 за умовою, що х → 2.

А	Б	В	Г	Д
3	-2	2	0	- 4

17. Знайти точку перетину графіка функції у = 3х – 6 з віссю Ох.

А	Б	В	Г	Д
(0; -2)	(0; 2)	(2; 0)	(- 2; 0)	(0; - 6)

18. Знайти область визначення функції

А	Б	В	Г	Д

19. Точка х називається точкою розриву I роду і функція має в цій точці стрибок, якщо

А. Хоча б одна із односторонніх границь не існує, або дорівнює нескінченності.

Б. Односторонні границі в цій точці існують, рівні між собою і дорівнюють значенню функції в цій точці.

В. Односторонні границі функції в цій точці існують, але не рівні між собою.

Г. Односторонні границі функції в цій точці існують, рівні між собою, але не дорівнюють значенню функції в цій точці.

Д. Обидві односторонні границі функції в цій точці не існують

20. Знайти границю функції

А	Б	В	Г	Д
5	0	1	2/5	10

21. Знайдіть область значень функції

А	Б	В	Г	Д
		(0; + ∞)

22. Тіло рухається прямолінійно за законом (час t вимірюється в секундах, шлях s – в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10с.

А	Б	В	Г	Д
164 м/с2	60 м/с2	20 м/с2	36 м/с2	10 м/с2

23. При переході через критичну точку х похідна функції у = f (х) змінює знак з « - » на « + ». Тоді т. х є

А	Б	В	Г	Д
Точкою мінімуму функції у = f (х).	Точкою максимуму функції у = f (х).	Точкою неперервності функції у = f (х).	Точкою перегину графіка у = f (х).	Точкою розриву II роду.

24. Дана функція . Знайти

А	Б	В	Г	Д

Тема 4. Інтегральне числення функцій однієї змінної

25. Знайти загальний вигляд первісної для функції f (x) = 7cos 7x.

А	Б	В	Г	Д
7sin x + C	7sin 7x + C	sin 7x + C	7sin x	49 sin 7x + C

26. Інтеграл від диференціала функції dF(x) дорівнює

А	Б	В	Г	Д
Функції F(x)	Множині функцій F(x) + С	Похідній F ' (x)	Нулю	Множині похідних F '(x) + С

27. Для того, щоб знайти загальний вигляд первісних для інтеграла виду , де R – раціональна функція, потрібно застосувати

А. Безпосередньо інтегрування.

Б. Метод заміни змінної.

В. Універсальну тригонометричну підстановку

Г. Підстановку

Д. Підстановку

28. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у = 2, х = 0, х = 3/2.

А	Б	В	Г	Д
1 кв.од.	3 кв.од.	2 кв.од.	6 кв.од.	4 кв.од.

29. Визначений інтеграл де - парна функція, дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
1		0		2

30. Обчислити інтеграл

А	Б	В	Г	Д
π/2	- ∞	π	0	2π

В завданнях 31 – 33 передбачають встановлення відповідностей. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть відповідних позначень БУКВОЮ і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші відповіді Вашого запису комп’ютерна програма реєструватиме як помилки.

31. Встановіть відповідність між векторним добутком двох ортів та їх результатом.

А.	1. - k
Б.	2. - і
В.	3. i
Г.	4. - j
	5. 0

32. Встановіть відповідність між функціями та їх вертикальними асимптотами.

А.	1. х = 1/3
Б.	2. х = 2
В.	3. х = - 2
Г.	4. х = 0
	5. х = 1/2

33. Встановіть відповідність між інтегралами та результатами їх обчислення.

А.	1.
Б.	2.
В.	3.
Г.	4.
	5.

Розв’яжить завдання 34 – 35. Одержані відповіді запишіть у бланк відповідей. Відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу.

34. Обчислити границю не користуючись правилом Лопіталя.

35. Обчислити довжину дуги кривої від t = 0 до t = 3.