2.2 Передаточное число

При определении передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью водила но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную зубчатую передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами.

В качестве примеров определения передаточного числа рассмотрим планетарную передачу, показанную на рис.93. при передаче движения от колеса a к водилу H. Для обращенного механизма этой передачи:

, (228)

Где и - соответственно угловые скорости колес a и b

относительно водила H.

Z_a и Z_b - соответственно числа зубьев колес a и b.

Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа зубьев колес a и b.

Принято передаточное число считать положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, отрицательным, если в разные стороны. В рассматриваемом обращенном механизме колеса a и b вращаются в разные стороны.

Для реальной планетарной передачи, у которой в большинстве случаев колесо b закреплено неподвижно, колесо а является ведущим, а водило H- ведомым, из формулы (228) при получим

(229)

2.3 Разновидность планетарных передач

Существует большое количество различных типов планетарных передач. Выбор типа передачи определяется ее назначением. Наиболее широко в машиностроении применяется однорядная планетарная передача. Эта передача имеет минимальные габариты. Применяется в силовых и вспомогательных приводах, передаточное число планетарной передачи

, (230)

КПД передачи: η=0,96…0,99 при U=1,28…8

Для получения больших передаточных чисел в приводах применяют многоступенчатые планетарные передачи.

Для планетарной передачи с двухрядным сателлитом при передаче движения от колеса a к водилу H при (неподвижное колесо) передаточное число:

(231)

В этой передаче рациональные значения U≤16 при η=0,96…0,99.

В планетарных передачах применяются не только цилиндрические, но и конические колеса. Зубья могут быть прямые и косые. Эту передачу применяют значительно реже первой. При больших передаточных числах в силовых передачах применяют двух и, трех ступенчатые простые передачи. Здесь U=U₁U₂

На рис.96 изображена схема передачи с двумя внутренними зацеплениями. В этой передаче при движении от h к a

(232)

При малой разности в знаменателе передача позволяет получать очень большие передаточные числа (до 1700).

Рациональные значения u=30…100.С увеличением u КПД резко снижается и может быть самоторможение. Эту передачу рекомендуют для кратковременно работающих приводов и маломощных приводов приборов, в которых КПД не имеет решающего значения.

В планетарных передачах находят применение не только цилиндрические, но и конические и даже червячные колеса. Зубья могут быть как прямые или косые, с коррекцией и без нее.

Расчет на прочность

Для расчета на прочность зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете зубчатых передач.

Расчет выполняют для каждого зацепления: например (Рис. 96), для наружного зацепления – колеса a и g, для внутреннего – колеса g и b. Так как сила и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитать только зацепление колес a и g. При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный.

Для расчета по контактным напряжениям используются формулы;

для проверочного расчета, (233)

для проектного расчета. (234)

По напряжениям изгиба

для проверочного расчета, (235)

для проектного расчета, (236)

где K_U - коэффициент, зависящий от угла β;

ψ - коэффициент, учитывающий объемное напряжение состояние в зубьях;

С - число сателлитов;

E_β - коэффициент перекрытия;

K_c - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.

В соответствии с условиями, принятыми при выводе формулы (234), под d₁ принимают диаметр меньшего из колес рассматриваемой пары, а под U-отношение большего числа зубьев к меньшему.

Для планетарных передач рекомендуют .