Лекция 15 Расчет червячной передачи

1. Основные причины выхода из строя червячных передач

2. Расчет червячного колеса по контактным напряжениям. Расчет червячного колеса по напряжениям изгиба

3. Расчет червяка на прочность и жесткость

4. Червячные редукторы, применяемые в сельском хозяйстве

5. Тепловой расчет червячного редуктора

1 Основные причины выхода из строя червячных передач

а) поверхностное разрушение,

б) заедание,

в) износ зубьев,

г) поломка зубьев.

2.1 Общие сведения

Усталостное выкрашивания рабочих поверхностей зубьев происходит в передачах с колесами, изготовленными из твердых бронз. Поломка зубьев происходит, главным образом, после их износа. В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка – от напряжений изгиба, зубья червячных колес рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба .

При проектном расчете червячных передач редукторов определяется требуемое по условию контактной прочности межосевое расстояние передачи, затем проверяют зубья колес на изгиб.

2.2. Расчет червячного колеса по контактным напряжениям

Так как червяки изготовляют из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то в первую очередь расчет на прочность производят для зубьев колеса.

Физические явления, происходящие при работе зубчатых и червячных передач, во многом аналогичны. Поэтому в основу получения формул для передач положе

червячных ны те же исходные зависимости, что и для зубчатых передач.

При расчете червячной передачи исходят из формулы Герца-Беляева для наибольших контактных напряжений при сжатии цилиндров вдоль их образующих:

, (198)

где E_пр – приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса, Н/мм²;

r_пр – приведенный радиус кривизны профилей зуба колеса и витка резьбы червяка, мм.

Нормальная удельная нагрузка с учетом коэффициента концентрации нагрузки K_Hb , которым определяется неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в результате погрешности в зацеплении и деформации зубьев колеса и витков резьбы червячка и коэффициента динамической нагрузки K_Hu , учитывающего динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

, (199)

где l_k – Длина контактных линий, измеренная по дуге делительной окружности червяка.

,

где b - половина угла обхвата червяка колесом b »50°

K_e - коэффициент, характеризующий колебание длинны контактной линии K_e »0,75

l - угол подъема витка червяка

e_a - коэффициент перекрытия e_a=1,8…2,2 , если e_a=2 тогда

.

Удельная нагрузка в зацеплении червячной передачи, выраженная через окружающую силу и длину контактных линий будет

Приведенный радиус кривизны:

; (200)

Приведенный модуль упругости:

Н/мм² , (201)

где Е₁=2,1·10⁵ МПа , Е₂=0,9·10⁵ МПа

Подставив значения w_Н; Е_пр; r_пр в формулу и с учетом d₁=qm₁; d₂=z₂m; sina=0,342; a=20940; a=4°; cosa=0, °…26° следовательно cosl=0,99…0,9 принимаем cosl=0,95 получим:

=0,418 =

=170 = ;

£[s_Н]. (202)

Формула для проверочного расчета закрытых червячных передач.

Решив уравнение относительно межосевого расстояния a_w, получим:

a_w³ . (203)

Формула для проверочного расчета закрытых червячных

передач, где

s и [s_H] – соответственно расчетное и допустимое контактные напряжения, Н/мм²;

Т₂ - крутящий момент на валу колеса, Н м;

a_w - межосевое расстояние, мм.

Число зубьев z₂ определяется по формуле u= . зависимости от числа захода резьбы червяка z₁ и передаточного числа u.

Значение коэффициента q диаметра червяка принимают по

ГОСТ 2144 -76. Предварительно можно принимать q=8…12,5 .

При постоянной нагрузке К_Нb=1, а при переменной

К_Нb=1+ (1-х), (204)

где Q – коэффициент деформации червяка, берется по шаблону в зависимости от z₁ и q

х – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки. При постоянной нагрузке х=1, при переменной х » 0,6, при значительных колебаниях нагрузки х » 0,3

Коэффициент динамической нагрузки принимают К_Нd , при u £3 м/с К_Нd =1; при u>3 м/с К_Нd =1…1,3

Допускаемое контактное напряжение

[s_H] – для зубьев червячных колес из бронз определяют из условия сопротивления материала зубьев поверхности усталости:

[s_H] =(0,75…0,9) s_ВК_HL , (205)

где s_В – предел прочности бронзы при растяжении;

К_HL – коэффициент долговечности при растяжении.

Коэффициент долговечности определяется по формуле:

К_HL= , где N₀=10⁷ , базовое число циклов напряжений; (206)

N_E – эквивалентное число циклов напряжений;

N_E=60n₂t;

где n₂ – частота вращения червячного колеса, об/мин;

t – продолжительность работы передачи;

при переменной нагрузке

N_E=60n₂t , (207)

где Т_max – максимальный крутящий момент в течении t часов за срок службы при частоте вращения n₂;

Т₁,Т₂ … - предел крутящего момента червячного колеса в течении времени t₁;t₂ …, соответствующее частоте вращения n₁;n₂ …

m=4 – показатель степени;

При N_E<10⁷ принимают N_E=10⁷ и K_HL=1

При N_E>25_*10⁷ принимают N_E=25_*10⁷ и K_HL=0,67.