1.7 База, антибаза в орграфах
В графах есть множество вершин из которых достижима любая вершина графа и которое является минимальным в том смысле, что не существует собственного подмножества в В, обладающего таким свойством достижимости.
Если обозначим за
множество вершин, достижимых из вершин
множества В, т.е.
,
то В является базой тогда и только
тогда, когда
и
-
т.е. вершина из В не достижима из любой
другой вершины В.
Итак, базой является множество В вершин графа G, которое удовлетворяет следующим двум условиям
1).Каждая вершина графа G достижима хотя бы из одной вершины множества В
2).В В нет вершины, которая достижима из другой вершины множества В.
Из этих условий вытекают два утверждения
3).в множестве В нет двух вершин, которые принадлежат одной и той же сильной компоненте графа G.
4).в любом графе без циклов существует единственная база; она состоит из всех таких вершин графа, полустепени захода которых равны нулю.
Антибаза
есть множество вершин графа
,
таких, что
и
,
т.е.
есть
такое минимально возможное число вершин,
что какова бы ни была вершина графа G,
из нее достижима некоторая вершина в
.
Свойства антибаз аналогичны свойствам
баз, нужно лишь прямые понятия заменить
на «двойственные».
Алгоритм нахождения базы и антибазы:
1).Построить конденсацию G*.
2).Найти в конденсации вершины с нулевыми полустепенями захода - базовые компоненты, вершины, входящие в базовую компоненту называются базами. Вершины с нулевыми полустепенями исхода - антибазовые компоненты, вершины, входящие в антибазовую компоненту называются антибазами.
2. Описание программы
2.1 Назначение программы
Программа предназначена для вычисления сильных компонент, базы, антибазы ориентированного графа.
2.2 Язык программирования
В качестве базового языка программирования в данной курсовой работе был выбран язык программирования Delphi 7.0 . Данный язык обладает понятным и удобным синтаксисом. Вычислительные мощности языка удовлетворяют всем требованиям для решения поставленной задачи. Среда Delphi 7.0 обладает мощными и удобными средствами для написания и отладки кода программы. Большим плюсом является то, что данный язык поддерживает все аспекты и концепции объектно-ориентированного проектирования, хорошо структурирован и удобен в обращении. Кроме того, язык Delphi 7.0 прекрасно адаптирован для работы в современных операционных системах. Все перечисленные характеристики языка Delphi 7.0 и обусловили выбор его в качестве базового.
2.3 Техническое обеспечение
Для разработки, отладки и работы программы использовался персональный IBM - совместимый компьютер со следующими характеристиками:
1. Тип микропроцессора AMD Athlon . Тактовая частота данного компьютера равна 1,8 ГГц.
2. Разрядность 64 бит.
3. Объем оперативной памяти компьютера 256 Мбайт.
4. Объем жестокого диска - 80 Гбайт.
5. Тип монитора: цветной графический SVGA, диагональ 17".
6. Клавиатура стандартная, 101 клавиша.
7. Манипулятор "мышь" типа Microsoft Mouse.
На компьютере установлена операционная система Windows ХР Professional.
2.4 Запуск программы
Запустить проект на выполнение можно из среды Delphi и из среды Windows.
Запуск проекта из среды Delphi осуществляется командой Run/Run (Выполнение/Выполнить) или нажатием клавиши <F9>. Созданное приложение (в данном случае Project_Komponent.EXE) начинает свою работу. Если в файлы проекта вносились изменения, то предварительно выполняется компиляция проекта. Запущенное приложение работает так же, как и запущенное вне среды Delphi, однако некоторые особенности:
1).Нельзя запустить вторую копию приложения
2).Продолжить разработку проекта можно только после завершения работы приложения
3).При зацикливании (зависании) приложения завершение его работы необходимо выполнять средствами Delphi с помощью Run/Program Reset (Выполнение/Остановить программу) или нажатия клавиш <Ctrl>+<F2>
4).Для отладки приложений в среде Delphi можно использовать отладчик.
Из среды Windows созданное приложение можно запустить так же, как и любое другое приложение; например:
- нажать кнопку "Пуск" "Выполнить" "Обзор";
- найти файл с именем Project_Komponent.EXE и установить на него указатель;
- нажать "Ввести" "ОК".
После запуска на экране монитора компьютера появляется главный экран программы (рисунок 1) в виде стандартного окна среды Windows на котором расположено главное меню программы, позволяющие вызывать необходимые процедуры, а так же необходимые компоненты для организации диалога с пользователем (поля Еdit для ввода и вывода данных, статический текст с поставленной задачей).
Рисунок 1
После, нажав ввод, программа выведет таблицу (рисунок 2).
Рисунок 2
После этого пользователь, нажав на кнопку «Вычислить» незамедлительно увидит результат работы программы на экране
(Рисунок 3).
Рисунок 3
Завершить работу с программой также можно, нажав кнопку «Выход» или стандартную кнопку закрытия в правом верхнем углу формы.