 
        
        - •Ю.Ю. Герасимов, в.К. Хлюстов
- •Математические методы и модели в расчетах на эвм: применение в лесоуправлении и экологии
- •Часть 1. Вариационная статистика
- •Глава 1.
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Основные понятия статистики
- •1.3. Основы теории вероятностей
- •1.3.1. Понятие случайной величины
- •1.3.2. Классическое и статистическое определения вероятности события
- •1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2.
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Классификация и группировка вариант
- •2.3. Графическое представление вариационных рядов
- •2.4.1. Показатели центральной тенденции
- •2.4.2. Показатели вариации
- •2.4.3. Достоверность статистических показателей
- •2.4.4. Показатели скошенности и крутизны
- •2.5. Доверительный интервал
- •2.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3.
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Нормальное распределение
- •3.3. Логнормальное распределение
- •3.4.2. Бета-распределение
- •3.5. Распределение Пуассона
- •3.6. Семейство кривых распределения Джонсона
- •3.7. Семейство кривых Пирсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4.
- •4.1. Постановка задачи
- •4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")
- •4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей
- •4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию
- •4.7. Использование пакетов прикладных программ
- •4.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5.
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Однофакторный комплекс
- •5.3. Двухфакторный комплекс
- •5.4. Использование ms Excel для проведения дисперсионного анализа
- •5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения
- •5.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6.
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Коэффициент корреляции
- •6.3. Корреляционное отношение
- •6.4. Схема полного корреляционного анализа
- •6.5. Использование пакетов прикладных программ Вычисление коэффициента корреляции с использованием ms Excel
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7.
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Статистический анализ одномерных моделей
- •Уравнение прямой линии
- •Уравнение гиперболы
- •Уравнение показательной кривой
- •Окончательный выбор типа уравнения регрессии
- •7.4. Множественная регрессия
- •7.5. Применение ms Excel для расчета регрессии
- •Часть 2. Исследование операций
- •Глава 8.
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Основные понятия системного анализа
- •8.3. Основные понятия исследования операций
- •8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений
- •8.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9.
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Графическое решение задачи линейного программирования
- •9.3. Задача линейного программирования в стандартной форме
- •Преобразования неравенств
- •Преобразование неограниченных по знаку переменных
- •2.4. Основы симплекс - метода линейного программирования
- •9.5. Метод искусственных переменных
- •9.6. Анализ чувствительности в линейном программировании
- •9.7. Решение задач линейного программирования на эвм
- •9.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10.
- •10.1. Постановка задачи
- •10.2. Метод ветвей и границ
- •10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач цп
- •10.4. Задачи оптимизации раскроя
- •XA  0, xB  0, k  0 - целые.
- •XA  0, xB  0, k  0 - целые.
- •10.5. Постановка задачи дискретного программирования
- •Решение задач целочисленного и дискретного программирования на эвм
- •10.7. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 11.
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования
- •11.3. Оптимальное распределение ресурсов
- •11.4. Оптимальное управление запасами
- •11.5. Оптимальная политика замены оборудования
- •11.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12.
- •12.1. Постановка задачи
- •12.2. Применение стохастического программирования
- •12.3. Метод статистического моделирования
- •12.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 13.
- •13.1. Постановка задач нелинейного программирования
- •13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация
- •13.2.1. Методы исключения интервалов
- •13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации
- •13.2.3. Методы с использованием производных
- •13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации
- •13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация
- •13.3.1. Постановка задачи
- •13.3.2. Методы прямого поиска
- •13.3.3. Градиентные методы
- •13.4. Нелинейная условная оптимизация
- •13.4.1. Постановка задач условной нелинейной оптимизации
- •13.4.2. Методы штрафных функций
- •13.4.3. Методы прямого поиска
- •13.4.4. Методы линеаризации
- •13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на эвм
- •13.6. Контрольные вопросы и задания
- •Приложение 1 Значения t - распределения Стьюдента при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Плотность вероятности нормального распределения
- •Приложение 3 Значения χ2 при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Продолжение приложения 3
- •Значения -функции
- •Приложение 5 Значения - в распределении Джонсона
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Приложение 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Приложение 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
Продолжение приложения 6
| k2 k1 | 50 | 75 | 100 | 200 | 500 | ∞ | 
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 70 100 200 400 ∞ | 6302 | 6323 | 6334 | 6352 | 6361 | 6366 | 
| 2 3 4 5 
 | 99,48 | 99,49 | 99,49 | 99,49 | 99,50 | 99,50 | 
| 3 | 26,35 | 26,27 | 26,23 | 26,18 | 26,14 | 26,12 | 
| 4 | 13,69 | 13,61 | 13,57 | 13,52 | 13,48 | 13,46 | 
| 5 | 9,24 | 9,17 | 9,13 | 9,07 | 9,04 | 9,02 | 
| 6 | 7,09 | 7,02 | 6,99 | 6,94 | 6,90 | 6,88 | 
| 7 | 5,85 | 5,78 | / 5,75 | 5,70 | 5,67 | 5,65 | 
| 8 | 5,06 | 5,00 | 4,96 | 4,91 | 4,88 | 4,86 | 
| 9 | 4,51 | 4,45 | 4,41 | 4,36 | 4,33 | 4,31 | 
| 10 | 4,12 | 4,05 | 4,01 | 3,96 | 3,93 | 3,91 | 
| 11 | 3,80 | 3,74 | 3,70 | 3,66 | 3,62 | 3,60 | 
| 12 | 3,56 | 3,49 | 3,46 | 3,41 | 3,38 | 3,36 | 
| 14 | 3,21 | 3,14 | 3,11 | 3,06 | 3,02 | 3,00 | 
| 16 | 2,96 | 2,89 | 2,86 | 2,80 | 2,77 | 2,75 | 
| 20 | 2,63 | 2,56 | 2,53 | 2,47 | 2,44 | 2,42 | 
| 24 | 2,44 | 2,36 | 2,33 | 2,27 | 2,23 | 2,21 | 
| 30 | 2,24 | 2,16 | 2,13 | 2,07 | 2,03 | 2,01 | 
| 40 | 2,05 | 1,97 | 1,94 | 1,88 | 1,84 | 1,81 | 
| 50 | 1,94 | 1,86 | 1,82 | 1,76 | 1,71 | 1,68 | 
| 70 | 1,82 | 1,74 | 1,69 | 1,62 | 1,56 | 1,53 | 
| 100 | 1,73 | 1,64 | 1,59 | 1,51 | 1,46 | 1,43 | 
| 200 | 1,62 | 1,53 | 1,48 | 1,39 | 1,33 | 1,28 | 
| 400 | 1,57 | 1,47 | 1,42 | 1,32 | 1,24 | 1,19 | 
| ∞ | 1,52 | 1,41 | 1,36 | 1,25 | 1,15 | 1,09 | 
