
- •Ю.Ю. Герасимов, в.К. Хлюстов
- •Математические методы и модели в расчетах на эвм: применение в лесоуправлении и экологии
- •Часть 1. Вариационная статистика
- •Глава 1.
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Основные понятия статистики
- •1.3. Основы теории вероятностей
- •1.3.1. Понятие случайной величины
- •1.3.2. Классическое и статистическое определения вероятности события
- •1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2.
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Классификация и группировка вариант
- •2.3. Графическое представление вариационных рядов
- •2.4.1. Показатели центральной тенденции
- •2.4.2. Показатели вариации
- •2.4.3. Достоверность статистических показателей
- •2.4.4. Показатели скошенности и крутизны
- •2.5. Доверительный интервал
- •2.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3.
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Нормальное распределение
- •3.3. Логнормальное распределение
- •3.4.2. Бета-распределение
- •3.5. Распределение Пуассона
- •3.6. Семейство кривых распределения Джонсона
- •3.7. Семейство кривых Пирсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4.
- •4.1. Постановка задачи
- •4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")
- •4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей
- •4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию
- •4.7. Использование пакетов прикладных программ
- •4.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5.
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Однофакторный комплекс
- •5.3. Двухфакторный комплекс
- •5.4. Использование ms Excel для проведения дисперсионного анализа
- •5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения
- •5.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6.
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Коэффициент корреляции
- •6.3. Корреляционное отношение
- •6.4. Схема полного корреляционного анализа
- •6.5. Использование пакетов прикладных программ Вычисление коэффициента корреляции с использованием ms Excel
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7.
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Статистический анализ одномерных моделей
- •Уравнение прямой линии
- •Уравнение гиперболы
- •Уравнение показательной кривой
- •Окончательный выбор типа уравнения регрессии
- •7.4. Множественная регрессия
- •7.5. Применение ms Excel для расчета регрессии
- •Часть 2. Исследование операций
- •Глава 8.
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Основные понятия системного анализа
- •8.3. Основные понятия исследования операций
- •8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений
- •8.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9.
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Графическое решение задачи линейного программирования
- •9.3. Задача линейного программирования в стандартной форме
- •Преобразования неравенств
- •Преобразование неограниченных по знаку переменных
- •2.4. Основы симплекс - метода линейного программирования
- •9.5. Метод искусственных переменных
- •9.6. Анализ чувствительности в линейном программировании
- •9.7. Решение задач линейного программирования на эвм
- •9.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10.
- •10.1. Постановка задачи
- •10.2. Метод ветвей и границ
- •10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач цп
- •10.4. Задачи оптимизации раскроя
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •10.5. Постановка задачи дискретного программирования
- •Решение задач целочисленного и дискретного программирования на эвм
- •10.7. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 11.
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования
- •11.3. Оптимальное распределение ресурсов
- •11.4. Оптимальное управление запасами
- •11.5. Оптимальная политика замены оборудования
- •11.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12.
- •12.1. Постановка задачи
- •12.2. Применение стохастического программирования
- •12.3. Метод статистического моделирования
- •12.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 13.
- •13.1. Постановка задач нелинейного программирования
- •13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация
- •13.2.1. Методы исключения интервалов
- •13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации
- •13.2.3. Методы с использованием производных
- •13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации
- •13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация
- •13.3.1. Постановка задачи
- •13.3.2. Методы прямого поиска
- •13.3.3. Градиентные методы
- •13.4. Нелинейная условная оптимизация
- •13.4.1. Постановка задач условной нелинейной оптимизации
- •13.4.2. Методы штрафных функций
- •13.4.3. Методы прямого поиска
- •13.4.4. Методы линеаризации
- •13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на эвм
- •13.6. Контрольные вопросы и задания
- •Приложение 1 Значения t - распределения Стьюдента при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Плотность вероятности нормального распределения
- •Приложение 3 Значения χ2 при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Продолжение приложения 3
- •Значения -функции
- •Приложение 5 Значения - в распределении Джонсона
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Приложение 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Приложение 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
Продолжение приложения 5
|
1
|
|||||||||
2 |
0,55
|
0,60
|
0,65
|
0,70
|
0,75
|
0,80
|
0,85
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
7,7
|
0,2467
|
0,2742
|
0,3037
|
0,3347
|
0,3680
|
0,4039
|
0,4429
|
0,4857
|
0,5328
|
0,5855
|
7,8
|
0,2423
|
0,2692
|
0,2980
|
0,3283
|
0,3607
|
0.3956
|
0,4334
|
0,4747
|
0,5203
|
0,5709
|
7,9
|
0,2381
|
0,2645
|
0,2926
|
0,3221
|
0,3537
|
0,3876
|
0,4244
|
0,4644
|
0,5084
|
0,5571
|
8,0
|
0,2341
|
0,2599
|
0,2871
|
0,3163
|
0,3470
|
0,3801
|
0,4158
|
0,4546
|
0,4971
|
0,5442
|
8,1
|
0,2303
|
0,2556
|
0,2822
|
0,3106
|
0,3407
|
0,3729
|
0,4076
|
0,4452
|
0,4864
|
0,5309
|
8,2
|
0,2266
|
0,2514
|
0,2774
|
0,3053
|
0.3346
|
0,3660
|
0,3998
|
0,4364
|
0,4763
|
0,5203
|
8,3
|
0,2230
|
0,2473
|
0,2729
|
0,3001
|
0,3288
|
0,3594
|
0.3923
|
0,4279
|
0,4667
|
•0,5092
|
8,4
|
0,2196
|
0,2435
|
0,2685
|
0,2952
|
0,3232
|
0,3531
|
0,3852
|
0,4199
|
0,4575
|
0,4987
|
8,5
|
0,2163
|
0,2397
|
0,2643
|
0,2904
|
0,3179
|
0,3471
|
0,3784
|
0,4122
|
0,4488
|
0,4888
|
8,6
|
0,2132
|
0,2362
|
0,2603
|
0,2859
|
0,3127
|
0,3413
|
0,3719
|
0,4048
|
0,4405
|
0,4793
|
8,7
|
0,2101
|
0,2327
|
0,2564
|
0,2812
|
0,3078
|
0,3358
|
0,3657
|
0,3978
|
0,4325
|
0,4702
|
8,8
|
0,2072
|
0,2294
|
0,2526
|
0,2770
|
0,3031
|
0,3305
|
0,3597
|
0,3910
|
0,4248
|
0,4616
|
8,9
|
0,2044
|
0,2262
|
0,2490
|
0.2730
|
0,2985
|
0,3253
|
0,3539
|
0,3845
|
0,4175
|
0,4533
|
9,0
|
0,2016
|
0,2231
|
0,2455
|
0,2691
|
0,2941
|
0,3204
|
0,3484
|
0,3783
|
0,4105
|
0,4454
|
9,2
|
0,1964
|
0,2172
|
0,2389
|
0,2617
|
0,2858
|
0,3111
|
0,3380
|
0,3666
|
0,3974
|
0,4305
|
9,4
|
0,1915
|
0,2117
|
0,2328
|
0,2548
|
0,2778
|
0,3025
|
0,3283
|
0,3558
|
0,3852
|
0,4169
|
9,6
|
—
|
—
|
—
|
0,2483
|
0,2766
|
0,2944
|
0,3193
|
0,3457
|
0,3739
|
0,4042
|
9,8
|
—
|
—
|
—
|
0,2422
|
0,2639
|
0,2868
|
0,3109
|
0,3363
|
0,3634
|
0,3925
|
10,0
|
—
|
—
|
—
|
0,2365
|
0,2575
|
0,2798
|
0,3030
|
0,3275
|
0,3537
|
0,3816
|