
- •Ю.Ю. Герасимов, в.К. Хлюстов
- •Математические методы и модели в расчетах на эвм: применение в лесоуправлении и экологии
- •Часть 1. Вариационная статистика
- •Глава 1.
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Основные понятия статистики
- •1.3. Основы теории вероятностей
- •1.3.1. Понятие случайной величины
- •1.3.2. Классическое и статистическое определения вероятности события
- •1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2.
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Классификация и группировка вариант
- •2.3. Графическое представление вариационных рядов
- •2.4.1. Показатели центральной тенденции
- •2.4.2. Показатели вариации
- •2.4.3. Достоверность статистических показателей
- •2.4.4. Показатели скошенности и крутизны
- •2.5. Доверительный интервал
- •2.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3.
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Нормальное распределение
- •3.3. Логнормальное распределение
- •3.4.2. Бета-распределение
- •3.5. Распределение Пуассона
- •3.6. Семейство кривых распределения Джонсона
- •3.7. Семейство кривых Пирсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4.
- •4.1. Постановка задачи
- •4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")
- •4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей
- •4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию
- •4.7. Использование пакетов прикладных программ
- •4.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5.
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Однофакторный комплекс
- •5.3. Двухфакторный комплекс
- •5.4. Использование ms Excel для проведения дисперсионного анализа
- •5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения
- •5.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6.
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Коэффициент корреляции
- •6.3. Корреляционное отношение
- •6.4. Схема полного корреляционного анализа
- •6.5. Использование пакетов прикладных программ Вычисление коэффициента корреляции с использованием ms Excel
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7.
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Статистический анализ одномерных моделей
- •Уравнение прямой линии
- •Уравнение гиперболы
- •Уравнение показательной кривой
- •Окончательный выбор типа уравнения регрессии
- •7.4. Множественная регрессия
- •7.5. Применение ms Excel для расчета регрессии
- •Часть 2. Исследование операций
- •Глава 8.
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Основные понятия системного анализа
- •8.3. Основные понятия исследования операций
- •8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений
- •8.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9.
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Графическое решение задачи линейного программирования
- •9.3. Задача линейного программирования в стандартной форме
- •Преобразования неравенств
- •Преобразование неограниченных по знаку переменных
- •2.4. Основы симплекс - метода линейного программирования
- •9.5. Метод искусственных переменных
- •9.6. Анализ чувствительности в линейном программировании
- •9.7. Решение задач линейного программирования на эвм
- •9.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10.
- •10.1. Постановка задачи
- •10.2. Метод ветвей и границ
- •10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач цп
- •10.4. Задачи оптимизации раскроя
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •10.5. Постановка задачи дискретного программирования
- •Решение задач целочисленного и дискретного программирования на эвм
- •10.7. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 11.
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования
- •11.3. Оптимальное распределение ресурсов
- •11.4. Оптимальное управление запасами
- •11.5. Оптимальная политика замены оборудования
- •11.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12.
- •12.1. Постановка задачи
- •12.2. Применение стохастического программирования
- •12.3. Метод статистического моделирования
- •12.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 13.
- •13.1. Постановка задач нелинейного программирования
- •13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация
- •13.2.1. Методы исключения интервалов
- •13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации
- •13.2.3. Методы с использованием производных
- •13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации
- •13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация
- •13.3.1. Постановка задачи
- •13.3.2. Методы прямого поиска
- •13.3.3. Градиентные методы
- •13.4. Нелинейная условная оптимизация
- •13.4.1. Постановка задач условной нелинейной оптимизации
- •13.4.2. Методы штрафных функций
- •13.4.3. Методы прямого поиска
- •13.4.4. Методы линеаризации
- •13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на эвм
- •13.6. Контрольные вопросы и задания
- •Приложение 1 Значения t - распределения Стьюдента при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Плотность вероятности нормального распределения
- •Приложение 3 Значения χ2 при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Продолжение приложения 3
- •Значения -функции
- •Приложение 5 Значения - в распределении Джонсона
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Приложение 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Приложение 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
Продолжение приложения 5
|
1 |
||||||||||||||
2 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,45 |
0,5
|
|||||
6,9
|
0,0236
|
0,0473
|
0,0713
|
0,0957
|
0,1206
|
0,1461
|
0,1725
|
0,1999
|
0,2285
|
0,2586
|
|||||
7,0
|
0,0232
|
0,0464
|
0,0699
|
0,0938
|
0,1182
|
0,1432
|
0,1690
|
0,1957
|
0,2237
|
0,2530
|
|||||
7,1
|
0,0227
|
0,0455
|
0,0686
|
0,0920
|
0,1159
|
0,1404
|
0,1656
|
0,1918
|
0,2190
|
0,2476
|
|||||
7,2
|
0,0223
|
0,0447
|
0,0673
|
0,0903
|
0,1137
|
0,1377
|
0,1624
|
0,1880
|
0,2147
|
0,2426
|
|||||
7,3
|
0,0219
|
0,0439
|
0,0661
|
0,0887
|
0,1116
|
0,1352
|
0,1594
|
0,1844
|
0,2105
|
0,2377
|
|||||
7,4
|
0,0215
|
0,0431
|
0,0650
|
0,0871
|
0,1096
|
0,1327
|
0,1565
|
0,1810
|
0,2065
|
0,331
|
|||||
7,5
|
0,0212
|
0,0424
|
0,0639
|
0,0856
|
0,1077
|
0,1304
|
0,1537
|
0,1777
|
0,2027
|
0,2287
|
|||||
7,6
|
0,0208
|
0,0417
|
0,0628
|
0,0842
|
0,1059
|
0,1282
|
0,1510
|
0,1746
|
0,1991
|
0,2246
|
|||||
7,7
|
0,0205
|
0,0410
|
0,0618
|
0,0828
|
0,1042
|
0,1260
|
0,1485
|
0,1716
|
0,1956
|
0,2206
|
|||||
7,8
|
0,0202
|
0,04Г4
|
0,0608
|
0,0815
|
0,1025
|
0,1240
|
0,1460
|
0,1687
|
0,1922
|
0,2167
|
|||||
7,9
|
0,0198
|
0,0398
|
0,0599
|
0,0802
|
0,1009
|
0,1220
|
0,1437
|
0,1663
|
0,1891
|
0,2131
|
|||||
8,0
|
0,0195
|
0,0392
|
0,0590
|
0,0790
|
0,0993
|
0,1201
|
0,1414
|
0,1633
|
0,1860
|
0,2095
|
|||||
8,2
|
0,0190
|
0,0380
|
0,0572
|
0,0767
|
0,0964
|
0,1165
|
0,1371
|
0,1583
|
0,1802
|
0,2029
|
|||||
8,4
|
0,0185
|
0,0370
|
0,0557
|
0,0745
|
0,0937
|
0,1132
|
0,1332
|
0,1537
|
0,1749
|
0,1968
|
|||||
8,6
|
0,0180
|
0,0360
|
0,0542
|
0,0725
|
0,0912
|
0,1101
|
0,1295
|
0,1494
|
0,1699
|
0,1912
|
|||||
8,8
|
0,0175
|
0,0351
|
0,0528
|
0,0707
|
0,0888
|
0,1073
|
0,1261
|
0,1454
|
0,1653
|
0,1859
|
|||||
9,0
|
0,0171
|
0,0342
|
0,0515
|
0,0689
|
0,0866
|
0,1046
|
0,1229
|
0,1417
|
0,1610
|
0,1810
|
|||||
9,2
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
0,1199
|
0,1382
|
0,1570
|
0,1764 2 |
|||||
9,4
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
—
|
0,1171
|
0,1349
|
0,1532
|
0,1721
|