
- •Ю.Ю. Герасимов, в.К. Хлюстов
- •Математические методы и модели в расчетах на эвм: применение в лесоуправлении и экологии
- •Часть 1. Вариационная статистика
- •Глава 1.
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Основные понятия статистики
- •1.3. Основы теории вероятностей
- •1.3.1. Понятие случайной величины
- •1.3.2. Классическое и статистическое определения вероятности события
- •1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2.
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Классификация и группировка вариант
- •2.3. Графическое представление вариационных рядов
- •2.4.1. Показатели центральной тенденции
- •2.4.2. Показатели вариации
- •2.4.3. Достоверность статистических показателей
- •2.4.4. Показатели скошенности и крутизны
- •2.5. Доверительный интервал
- •2.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3.
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Нормальное распределение
- •3.3. Логнормальное распределение
- •3.4.2. Бета-распределение
- •3.5. Распределение Пуассона
- •3.6. Семейство кривых распределения Джонсона
- •3.7. Семейство кривых Пирсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4.
- •4.1. Постановка задачи
- •4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")
- •4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей
- •4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию
- •4.7. Использование пакетов прикладных программ
- •4.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5.
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Однофакторный комплекс
- •5.3. Двухфакторный комплекс
- •5.4. Использование ms Excel для проведения дисперсионного анализа
- •5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения
- •5.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6.
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Коэффициент корреляции
- •6.3. Корреляционное отношение
- •6.4. Схема полного корреляционного анализа
- •6.5. Использование пакетов прикладных программ Вычисление коэффициента корреляции с использованием ms Excel
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7.
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Статистический анализ одномерных моделей
- •Уравнение прямой линии
- •Уравнение гиперболы
- •Уравнение показательной кривой
- •Окончательный выбор типа уравнения регрессии
- •7.4. Множественная регрессия
- •7.5. Применение ms Excel для расчета регрессии
- •Часть 2. Исследование операций
- •Глава 8.
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Основные понятия системного анализа
- •8.3. Основные понятия исследования операций
- •8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений
- •8.5. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 9.
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Графическое решение задачи линейного программирования
- •9.3. Задача линейного программирования в стандартной форме
- •Преобразования неравенств
- •Преобразование неограниченных по знаку переменных
- •2.4. Основы симплекс - метода линейного программирования
- •9.5. Метод искусственных переменных
- •9.6. Анализ чувствительности в линейном программировании
- •9.7. Решение задач линейного программирования на эвм
- •9.8. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10.
- •10.1. Постановка задачи
- •10.2. Метод ветвей и границ
- •10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач цп
- •10.4. Задачи оптимизации раскроя
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •XA 0, xB 0, k 0 - целые.
- •10.5. Постановка задачи дискретного программирования
- •Решение задач целочисленного и дискретного программирования на эвм
- •10.7. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 11.
- •11.1. Общие понятия
- •11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования
- •11.3. Оптимальное распределение ресурсов
- •11.4. Оптимальное управление запасами
- •11.5. Оптимальная политика замены оборудования
- •11.6. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12.
- •12.1. Постановка задачи
- •12.2. Применение стохастического программирования
- •12.3. Метод статистического моделирования
- •12.4. Контрольные вопросы и задания
- •Глава 13.
- •13.1. Постановка задач нелинейного программирования
- •13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация
- •13.2.1. Методы исключения интервалов
- •13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации
- •13.2.3. Методы с использованием производных
- •13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации
- •13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация
- •13.3.1. Постановка задачи
- •13.3.2. Методы прямого поиска
- •13.3.3. Градиентные методы
- •13.4. Нелинейная условная оптимизация
- •13.4.1. Постановка задач условной нелинейной оптимизации
- •13.4.2. Методы штрафных функций
- •13.4.3. Методы прямого поиска
- •13.4.4. Методы линеаризации
- •13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на эвм
- •13.6. Контрольные вопросы и задания
- •Приложение 1 Значения t - распределения Стьюдента при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Плотность вероятности нормального распределения
- •Приложение 3 Значения χ2 при доверительной вероятности р и числе степеней свободы k
- •Продолжение приложения 3
- •Значения -функции
- •Приложение 5 Значения - в распределении Джонсона
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Продолжение приложения 5
- •Приложение 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Продолжение приложения 6
- •Приложение 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
- •Продолжение приложения 7
Значения -функции
p |
Г(1+p) |
p |
Г(1+p) |
р |
Г(1+p) |
0,00 |
1,0000000 |
0,34 |
0,8922155 |
0,67 |
0,9632965 |
0,01 |
0,9943259 |
0,35 |
0,8911514 |
0,68 |
0,9050010 |
0,02 |
0,9888442 |
0,36 |
0,8901845 |
0,69 |
0,9067818 |
0,03 |
0,9835500 |
0,37 |
0,88093l35 |
0,70 |
0,9086387 |
0,04 |
0,9784382 |
0,38 |
0,8885371 |
0,71 |
0,9105717 |
0,05 |
0,9735043 |
0,39 |
0,8878543 |
0,72 |
0,9125806 |
0,06 |
0,9687438 |
0,40 |
0,8872638 |
0,73 |
0,9146654 |
0,07 |
0,9641520 |
0,41 |
0,8867647 |
0,74 |
0,9168260 |
0,08 |
0,9597253 |
0,42 |
0,886J558 |
0,75 |
0,9196825 |
0,09 |
0,9554595 |
0,43 |
0,8860362 |
0,76 |
0,9213749 |
0,10 |
0,9513508 |
0,44 |
0,8858051 |
0,77 |
0,9237631 |
0,11 |
0,9473955 |
0,45 |
0,8856614 |
0,78 |
0,9262273 |
0,12 |
0,9435902 |
0,46 |
0,8856043 |
0,79 |
0,9287675 |
0,13 |
0,9399314 |
0,47 |
0,8856331 |
0,80 |
0,9313838 |
0,14 |
0,9364161 |
0,48 |
0,8857470 |
0,81 |
0,9340763 |
0,15 |
0,9330409 |
0,49 |
0,8859451 |
0,82 |
0,9368451 |
0,16 |
0,9298031 |
0,50 |
0,8862269 |
0,83 |
0,9396904 |
0,17 |
0,9266996 |
0,51 |
0,8865917 |
0,84 |
0,9426124 |
0,18 |
0,9237278 |
0,52 |
0,8870388 |
0,85 |
0,9456112 |
0,19 |
0,9208850 |
0,53 |
0,8875676 |
0,86 |
0,9486870 |
0,20 |
0,9181687 |
0,54 |
0,8881777 |
0,87 |
0,9518402 |
0,21 |
0,9155765 |
0,55 |
0,8888683 |
0,88 |
0,9550709 |
0,22 |
0,9131059 |
0,56 |
0,8896392 |
0,89 |
0,9583793 |
0,23 |
0,9107549 |
0,57 |
0,8904897 |
0,90 |
0,9617658 |
0,24 |
0,9085211 |
0,58 |
0,8914196 |
0,91 |
0,9652307 |
0,25 |
0,9064025 |
0,59 |
0,8924282 |
0,92 |
0,9687743 |
0,26 |
0,9043971 |
0,60 |
0,8935153 |
0,93 |
0,9723969 |
0,27 |
0,9025031 |
0,61 |
0,8946806 |
0,94 |
0,9760989 |
0,28 |
0,9007185 |
0,62 |
0,8959237 |
0,95 |
0,9798807 |
0,29 |
0,8990416 |
0,63 |
0,8972442 |
0,96 |
0,9837425 |
0,30 |
0,8974707 |
0,64 |
0,8986420 |
0,97 |
0,9876850 |
0,31 |
0,8960042 |
0,65 |
0,9001168 |
0,98 |
0,9917084 |
0,32 |
0,8946405 |
0,66 |
0,9016684 |
0,99 |
0,9958133 |
|
|
|
|
1,00 |
1,0000000 |