10. Почему и для чего применяют нч корректор ачх вида и приподнятого косинуса в спектрально эффективных системах?

Спектр синхронного телеграфного сигнала БВН равен

(4.2)

с нулями на частотах f_k=kf_c=k/T_c, k=±1,±2,… и занимает достаточно широкую полосу частот. Для уменьшения внеполосных излучений и удельных затрат полосы частот - β_∆f применяют НЧ фильтрацию модулированной огибающей сигнала, например, сигнала БВН. Однако при этом имеют место межсимвольные искажения (МСИ).

Вместе с тем, согласно теореме Котельникова и математической модели ряда (2.15), если на ФНЧ с прямоугольнойАЧХ и частотой среза F_в= f_с/2(Гц) подавать модулирующие δ-импульсы с частотой следования f_с , то можно получить минимум β_∆f. При этом отклики вида sinx/x на эти импульсы можно наблюдать в моменты kT_c независимо и без МСИ.

Однако реальные прямоугольные импульсы сигнала БВН имеют амплитудный спектр вида sinx/xи отличается от равномерного спектра δ - импульса. В этом случае достаточно АЧХ идеального ФНЧ (2.16´) дополнить корректором с АЧХ вида х/sinxи можно получить β_∆f=0,5[с Гц/симв.] без межсимвольных искажений. Однако АЧХ идеального ФНЧ не реализуема.

Вместе с тем, согласно теореме Найквиста о частичной симметрии: реализуемФНЧ с линейной ФЧХ и симметричной АЧХ относительно частоты Найквиста F_в=f_с/2, который сохраняет моменты пересечения импульсной характеристики с нулевой осью, т.е. так же отсутствуют межсимвольные искажения.

Одной из аппроксимирующих функций этой АЧХ является функция приподнятого косинуса (косинус на пьедестале). Выражение для этой функции, объединенное с характеристикой амплитудного корректора вида х/sinxимеет вид

(4.3)

где α -коэффициент скругления (рис.4.4). При α = 0 ФНЧ с минимальной полосой f_в=1/2Т_с нереализуем. При α =1 ширина полосы ФНЧ в 2 раза шире минимальной теоретической.

11. В какой части модулированного радиосигнала закодирована информация источника сообщений?

Из этого выражения следует, что передаваемая информация b_i сигнала u(t), закодирована в комплексной огибающей

12. Огибающая модулированного сигнала фм-2 величина действительная или комплексная?

С учетом общего описания ФМ сигналов (4.4),(4.5) для ФМ-2 на интервале 0 ≤ t≤ Т_сдолжны выполнятся соотношения:

для фазы: φ[u(t)] ≡ 0 при u(t) =1, φ[u(t)]≡ π при u(t) ≡ -1, соответственно для комплексной огибающей:

приu(t)=1, при u(t)≡-1.

Т.о. комплексная огибающая ФМ-2 принимает два значения А и –А на действительной оси комплексной плоскости (сигнального созвездия) и совпадает с b(t).

13. Комплексная огибающая сигнала квадратурной фм-4, офсетной

ФМ-4, ФМ-8 величина действительная или комплексная?

При квадратурной ФМ-4 в модуляторе рис.4.6 каждой паре (из нечетного и четного) входных битов b(t) ставится в соответствие один канальный символ {S_m(t), m=1,2…4} (радиосигнал) длительностью Т_кс=2Т_с.

S_i(t)=S[t,φ(t)]=Acos[2πf₀t+φ_i(t)]=Re[Aexp{jφ_i(t)} exp{j2πf₀t }] (4.6)

Отклонение фазы этого символа от фазы немодулированного несущего колебания φ_i(t)≡π(2i+1)/4 содержит информацию о двух этих входных битах, i =0,1,2,3. При этом комплексная амплитуда (огибающая) этого радиосигнала

(4.7)

на интервале [0,2Т_с] также содержит эту информацию и принимает четыре значения.