МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра АСУ
Расчётно-графическая работа
По дисциплине: Теоретическая Информатика
Вариант – 15
Факультет: АВТФ Преподаватель: Машуков Ю.М.
Студент: Самсонова Виктория
Группа: АВТ-113
Новосибирск, 2011 г.
Задание №1
Представить числа А и В в форме с фиксированной запятой в нормализованном виде с использованием кодов в зависимости от знака чисел. Осуществить арифметические операции над числами согласно заданному варианту. Результат операции С представить в форме с фиксированной запятой в прямом коде, определить разрядность результата, записать результат в регистр памяти, провести проверку результатов операции в десятичной системе счисления.
А) -А=-91(10); В=А6(16)
Б) А=78(10); -В=-275(8)
Арифметические операции:
А) С=|А-В|(ок)
Б) С=|А+В|(дк)
Решение:
1А.
|А-В|(ок)=(-А)+(-В)=А(ок)+В(ок)
2А.
Представим число -А=-91(10) в двоичной системе счисления.
Воспользуемся методом поразрядного уравновешивания:
n≥log291=7
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
91(10)=А(2)=0 1011011(2)
Представим число А в обратном коде.
-А (ок)=1Ā=1 0100100
Представим число В= А6(16) в двоичной системе счисления.
А6(16)=(10*161+6*160)(10)=166(10)=10100110(2)
В(2)=10100110
Представим число В в обратном коде.
В(ок)=01011001
3А.
Сложим числа в обратном коде с учётом знаковых разрядов по правилам двоичной арифметики и найдём число С в обратном коде.
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
RgA(ок) |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
RgВ(ок) |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
RgС(ок) |
С(ок)=110 11111110(2)
С(пк)=-С(ок)=-100000001(2)
-100000001(2)=-(28+20)=-257(10)
С(пк)= -257(10)
4А.
Проверка.
Проведём вычисления в десятичной системе счисления.
С(ож)=-91-166=-257
С(ож)=С(пол), следовательно, расчёт верен.
1Б.
|А+В|(дк)=+А+(-В)=А(пк)+В(дк)
2Б.
Представим число А=78(10) в двоичной системе счисления в прямом коде.
Воспользуемся методом поразрядного уравновешивания:
n≥log278=7
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
78(10)=А(пк)=1001110(2)
Представим число В=-275(8) в двоичной системе счисления в дополнительном коде.
Переведём В в двоичную систему счисления.
-275(8)=-10 111 101(2) (=-189(10))
2. Представим В в обратном коде с учётом знака числа:
В(ок)=1 101 000 010
В(дк)=1 101 000 011
3Б.
Сложим числа с учётом знаковых разрядов по правилам двоичной арифметики и найдём число С в дополнительном коде.
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
RgA(пк) |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
RgВ(дк) |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
RgС(дк) |
С(дк)=11 10010001
-С(ок)+1мр=-01101110+1мр=-01101111
С(пк)= -01101111(2)=-(26+25+23+22+21+20)=-(64+32+8+4+2+1)=-111(10)
4Б.
Проверка.
Проведём вычисления в десятичной системе счисления.
С(ож)=78-189=-111
С(ож)=С(пол), следовательно, расчёт верен.