Задача №2.

При решении этой задачи исходим из теоретического положения: равновесный объем производства совершенно конкурентной фирмы достигается в точке, где МR=МС=P

Определим предельные издержки, рассчитываемые по формуле:

МС = ∆ТС/∆Q.

МС₂ =(7-5)/(1-0)=2

МС₃ =(10-7)/(2-1)=3

МС₄ =(16-10)/(3-2)=6

МС₅ =(24-16)/(4-3)=8

МС₆ =(35-24)/(5-4)=11

Выпуск продукции	Q (шт)	0	1	2	3	4	5
Общие издержки	ТС (ден.ед.)	5	7	10	16	24	35
Предельные издержки	МС (ден.ед.)	-	2	3	6	8	11

Таким образом, предельные издержки равны цене продукции (6 ден.ед.) при выпуске 3 единиц продукции. При этом фирма получит прибыль, равную общему доходу за вычетом общих издержек.

Вычислим прибыль, используя формулу:

Прибыль= P×Q-ТС

Прибыль = (3*6) – 16 = 2 ден.ед.

Ответ: 2 ден.ед.

Задача №3.

Ответ: 7 ден.ед.

Задача №4.

При решении данной задачи исходим из формулы общих издержек:

TC=VC+FC,

подставим в данную формулу исходные данные:

VC=0,1q²+3q

FC=5

ТС=0,1q²+3q+5.

Нахождение предельных издержек требует вычисления производной от общих издержек:

MC=(TC)'

MC=(0,1q²+3q+5)’=0,2q+3

После нахождения предельных издержек найдем средние переменные издержки для величины объема q_i по формуле:

AVC=VC/Q

AVC=(0,1q²+3q)/q

AVC_i=0,1q_i+3.

Для нахождения функции предложения, необходимо найти точку пересечения графиков MC и AVC. Приравняем данные функции.

0,2q+3=0,1q+3

Q=0.

Значит, за предложение можно считать всю кривую MC при Q>0, то есть S: P=0,2q+3, откуда получаем Q=5p-15.

Ответ: MC = 0,2q+3 , Q=5p-15

Задача №5.

При решении этой задачи исходим из теоретического положения: равновесный объем производства совершенно конкурентной фирмы достигается в точке, где МR=МС=P

Определение предельных издержек предполагает использование следующей формулы:

MC= ТС/ Q

MC₁= ТС/ Q = (14-10)/(1-0)= 4 ден.ед.

MC₂= ТС/ Q = (19-14)/(2-1)= 5 ден.ед.

MC₃= ТС/ Q = (26-19)/(3-2)= 7 ден.ед.

MC₄= ТС/ Q= (35-26)/(4-3)= 9 ден.ед.

MC₅= ТС/ Q = (50-35)/(5-4)= 15 ден.ед.

Величина предельных издержек приближается максимально к цене 10 ден.ед.. при величине объема 4шт.

Ответ: при объеме продукции 4шт. фирма получает максимальную величину прибыли.

Задача №6.

Данная задача решается аналогично задаче №5

Ответ: при объеме продукции 5 шт. фирма получает максимальную величину прибыли.

Задача №7.

Данная задача решается аналогично задаче №5

Ответ: при объеме продукции 5 шт. фирма получает максимальную величину прибыли.

Задача №8.

I. Положим цену постоянных издержек равным 50, так как согласно данным таблицы: при Q=0, TC=50, следовательно, FC=50

Рассчитаем переменные издержки VC для каждого количества произведенной продукции по формуле:

VC=TC-FC

VC₁=50-50=0

VC₂=125-50=75

VC₃=150-50=100

VC₄=185-50=135

VC₅=210-50=160

VC₆=280-50=230,

рассчитаем средние переменные издержки по формуле:

AVC =VC/Q

AVC₂ =75/10=7,5

AVC₃ =100/20=5

AVC₄ =135/30=4,5

AVC₅=160/40=4

AVC₆ =230/50=4,6

Q	0	10	20	30	40	50
VC	0	75	100	135	160	230
AVC	0	7,5	5	4,5	4	4,6

Согласно вышеприведенным вычислениям, при Q=40 => AVC_min=4

Значит при P<4 фирме целесообразней уйти с рынка, так как прибыль в данной ситуации будет принимать отрицательное значение.

а) Определение цены товара, при которой фирма будет ориентироваться на производство ради максимизации прибыли подразумевает вычисление средних общих издержек ATC по формуле:

ATC=AVC+AFC

ATC₂=7.5+50/10=12.5

ATC₃=5+50/20=7.5

ATC₄=4.5+50/30=6.17

ATC₅=4+50/40=5.25

ATC₆=4.6+50/50=5.6

Q	0	10	20	30	40	50
ATC	50	12,5	7,5	6,17	5,25	5,6

Согласно полученным данным, при P>5,25 фирма будет ориентироваться на максимизацию прибыли, так как q=40 – оптимум фирмы и при P>ATC прибыль будет положительна. Следовательно, прибыль максимизируется при p>5,25.

б) Согласно данным таблицы, представленной в пункте а), фирма будет ориентироваться на минимизацию убытков при ATC_min>P>AVC_min, то есть 5,25>P>4.

в) Согласно данным из части I), при Q=40 => AVC_min=4

Следовательно, при P<4 фирме целесообразней уйти с рынка, так как прибыль в данной ситуации будет принимать отрицательное значение.

II. Цена прекращения производства в долгосрочном периоде равна P<ATC, а при краткосрочном P<AVC, так как в долгосрочном периоде постоянные издержки трансформируются в переменные, тем самым поднимая границу прекращения производства.

При цене товара равной 5 ден.ед., то фирма выберет стратегию минимизации убытков, так как ATC_min>(P=5)>AVC_min

Ответ: I) При P<5,25в долгосрочном периоде фирма прекратит производство. а) при P>5,25.фирма будет миксимизировать прибыль; б) при 5,25>P>4 фирма будет минимизировать убытки; в) при P<4 фирма прекратит производство.

II) При цене товара равной 5 ден.ед., то фирма выберет стратегию минимизации убытков.

Задача №9.

а) Фирма находится в безубыточном положении, так как график цены (P) пересекает кривую общих средних издержек (ATC) в ее точке минимума: P=min ATC.

б) Tочка оптимума фирмы достигается при пересечении кривой предельного дохода и кривой предельных издержек: MC=MR

в) Так как P=minATC, фирма будет иметь нулевую прибыль

Задача №10.

В данной модели представлен рынок совершенной конкуренции, следовательно, соблюдается условие: P= min AC. Найдем оптимальный объем производства одной фирмы через производную средних издержек:

(AC)’=2(q-10)=0;

2q-20=0;

2q=20;

q=10 (оптимальный объем производства одной фирмы),

отсюда находим цену при оптимальном объеме производства:

P=minAC=10+(q_i-10)²;

P=10+(10-10)²;

P=10.

Тогда Q_d=400-20×10;

Q_d =200.

Из этого следует, что количество бензоколонок в отрасли будет равно:

=200/10=20

Ответ: 20 бензоколонок.

Задача №11.

Данная задача решается аналогично задаче №10

Ответ: 30 действующих фирм.