11. Расчеты в условиях инфляции при использовании различных ставок.

Учет инфляции при начислении простых процентов.

Инфляция - снижение покупательской способности денег. Т.о. для расчета простой ставки процента в условиях инфляции необходимо рассмотреть индекс инфляции и уровень инфляции, а также наращенную сумму в условиях инфляции.

э то уровень инфляцииI_инф - индекс инфляции; S-это наращенная сумма в условиях инфляции

N - число периодов

В условиях инфляции ставка простых процентов также изменяется под влиянием уровня или индекса инфляции. Уровень инфляции за некоторый период времени показывает на сколько процентов вырастут цены. А индекс инфляции - во сколько раз вырастут цены.

Если указан годовой уровень инфляции, то простая ставка процентов, компенсирующая потери от инфляции, будет рассчитываться по следующей формуле:

г де r - ставка простых процентов до инфляции это ставка простых процентов в условиях инфляции

Если срок будет дробным (в днях), то эту формулу можно записать следующим образом:

Т .о. уровень и индекс инфляции оказывает огромное, значительное влияние на расчеты простой ставки процентов и не погашаемую сумму вклада или ссуды, когда сумма процентных денег определяется исходя из первоначальной суммы и в зависимости от срока и ставки простых процентов.

Различают, как правило, ставки процентов и учетные ставки, как было сказано выше. При использовании простых ставок процентов все расчеты производятся исходя из первоначальной суммы с учетом срока и ставки процента. При использовании сложных ставок процентов сумма процентных денег на определенном этапе или периоде определяется исходя из первоначальной суммы "+" проценты, начисленные за предшествующие периоды (т.е. процент на процент). При использовании учетных ставок процентов процентные деньги издерживаются непосредственно при выдаче ссуды в виде дисконта, например, при учете векселей.

При использовании учетных ставок расчеты производятся исходя из конечной наращенной суммы.

Учет инфляции при использовании учетной ставки.

Рассмотрим производные показатели, исходя из основной формулы дисконтирования по учетной ставке:

1 ). произведем математическое преобразование для определения срока в годах и днях:

2). определим размер учетной ставки в годах и в днях:

В условиях инфляции учетная ставка также может быть подвергнута влиянию индекса или уровня инфляции. Расчеты с использованием индекса инфляции за весь срок ссуды является общим для всех сроков ссуды. Пи этом не требуется знать, как меняется уровень инфляции в течение срока ссуды, т.е. чаще всего рассматривается индекс инфляции.

Е сли же задан годовой уровень инфляции, то учетная ставка, компенсирующая потери от инфляции, будет рассчитываться следующим образом:

Учет инфляции при использовании сложных процентов.

В условиях инфляции наращенная сумма также подвержена изменениям размера сложной ставки процентов в зависимости от уровня или индекса инфляции.

Е сли задан годовой уровень инфляции, то наращенная сумма будет рассчитываться по следующей формуле:

Е сли задан годовой уровень инфляции, то наращенная сумма будет рассчитываться по следующей формуле:

это наращенная сумма в условиях инфляции

э то ставка сложных процентов, компенсирующая потери от инфляции

где r - ставка сложных процентов до инфляции

это годовой уровень инфляции

12. Сущность, основные исходные и расчетные показатели, индексация наращенной суммы долгового обязательства

Под наращенной суммой долга (ссуды, депозита и т.д.) понимают первоначальную сумму с начисленными процентами к концу срока.

13. Способы погашения долга, их краткая характеристика. Погашение долга с созданием погасительного фонда.

14. Финансовые инструменты, входящие в фондовый портфель кредитной организаций. Особенности расчета показателей, характеризующих их эффективность, в зависимости от вида финансовых инструментов.

С точки зрения финансовой математики все финн-ые инструменты делятся на процентные и дисконтные. У процентов при выпуске в качестве исходных параметров задается первоначальная сумма Р и процентная ставка I по которой на эту сумму начисляется проценты. У дисконтных инструментов сразу при выпуске задается наращенная сумма. Типичным примером дисконтного инструмента явл-ся облигация (т.е. при выпуске известна конечная наращенная сумма).

15. Понятие потока платежей (финансовой ренты). Виды финансовых рент. Обобщающие характеристики потоков платежей, их сущность, значение, порядок расчетов, вывод формул.(Вопрос 3)

Обобщающими характеристиками ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина.

Наращенная сумма (обозначим ее S) — сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, то есть на дату последней выплаты.

Современная величина потока платежей (А) — сумма всех его членов, дисконтированных на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей, или предшествующий ему. Современная величина показывает, какую сумму следовало бы иметь на этот момент, чтобы при начислении установленных процентов на момент окончания ренты получить наращенную сумму.

Вместо термина «современная величина» употребляют в том же смысле термин «современная стоимость», «капитализированная стоимость», «приведенная величина».

Обобщающие характеристики ренты используются в финансовом анализе при заключении различных коммерческих сделок, при планировании погашения задолженности, сравнении эффективности контрактов, имеющих различные условия их реализации.

В этом разделе изложены методы расчета обобщающих характеристик для постоянных финансовых рент постнумерандо и пренумерандо.

Ренты могут быть классифицированы по следующим признакам:

• По количеству выплат членов ренты на протяжении года, ренты делятся на годовые (выплата раз в году) и р-срочные (р — количество выплат в году).

В финансовой практике встречаются и с такими последовательностями платежей, которые производятся столь часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

• По количеству начислений процентов на протяжении года различают: ренты с ежегодным начислением (чаще всего по годовой ставке сложных процентов), с начислением несколько раз в году (m-раз в году), с непрерывным начислением.

• По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с одинаковыми платежами) и переменные.

• По моменту выплат платежей в пределах периода. Если платежи осуществляются в конце периодов, то соответствующие ренты называют обыкновенными или постнумерандо, если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо.

• По вероятности выплат ренты делятся на верные (подлежат безусловной уплате) и условные (выплата ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события).

• По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, то есть ограниченные по срокам ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные, ренты.