2. Особенности расчетов при операциях с векселями

С точки зрения финансовой математики все финн-ые инструменты делятся на процентные и дисконтные. У процентов при выпуске в качестве исходных параметров задается первоначальная сумма Р и процентная ставка I по которой на эту сумму начисляется проценты. У дисконтных инструментов сразу при выпуске задается наращенная сумма. Типичным примером дисконтного инструмента явл-ся облигация (т.е. при выпуске известна конечная наращенная сумма).

Вексель интересен тем, что он может быть и процентным, и дисконтным.

Законодательно банкам разрешено, для определения своего дохода использовать процентную или учетную ставку. Банки чаще используют учетную ставку, но и могут использовать процентную ставку.

Расчеты с векселем при учетной ставке.

1. Банк определяет свою прибыль

2. Формула дисконтирования по учетной ставке

3.

Расчеты с векселем при процентной ставке, в этом случаи:

1.

2.

3. Определение параметров финансовых рент (с выводом формул для расчета обобщающих параметров). Конверсия финансовых рент.

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, накопление пенсионного фонда или выплата пенсий и т.д. Такую последовательность, или ряд платежей называют потоком платежей, а отдельный элемент этого ряда — членом потока.

Члены потока платежей могут быть как положительными (поступления), так и отрицательными величинами (выплаты).

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой или просто рентой, или аннуитетом, независимо от назначения или происхождения платежей. Например, рентой является последовательность получения процентов по облигациям, платежи по потребительскому кредиту, выплата в рассрочку страховых премий и т.п.

Во всех приведенных случаях выплата или получение денег производится через равные промежутки времени.

Рента характеризуется следующими параметрами:

• член ренты — размер отдельного платежа;

• период ренты — временной интервал между двумя последовательными платежами;

• срок ренты — время от начала первого периода ренты до конца последнего периода;

• процентная ставка.

Кроме исходных параметров рента харак-ся обобщающими параметрами:

-наращенная сумма ренты FVA- это эквивалент ренты, в момент ее завершения.

- PVA- это эквивалент ренты в момент ее начала, наз-ся современной приведенной стоимостью ренты.

)

Коэффициент наращения ренты

R_p- размер одного платежа

р- к-во платежей в году.

R- годовой платеж

n- срок ренты

j- процентная ставка

m-к-во начисления процентов в году.

В практической деятельности возникают случаи, когда на этапе разработки контракта или в ходе его выполнения необходимо изменить поток платежей. Например, несколько платежей ренты заменить одним, или заменить ренту с одними параметрами на ренту с другими параметрами. Такие операции называются конвертированием условий финансовой ренты. Конверсия не приводит к изменению финансовых последствий для каждой из участвующих сторон, если она основывается на принципе финансовой эквивалентности обязательств.

К простым конверсиям относят выкуп ренты и замену разового платежа рентой.

При выкупе ренты размер выкупа предполагается равным современной стоимости выкупаемой ренты.

При замене разового платежа рентой параметры ренты подбираются так, чтобы ее современная стоимость совпала с размером платежа.

4. Способы погашения долга с составлением плана погашения и с созданием погасительного фонда.

В банковской практике сущ-ет несколько стандартных способов погашения долга:

1) Погашение долга с составлением плана погашения. При планировании погашения долга необходимо определить периодические уплаты по займу (срочные уплаты, суммы по обслуживанию долга). При определении размеров срочных уплат учитываются суммы для погашения основного долга, а также текущие платежи по процентам. Проценты могут выплачиваться на протяжении всего срока займа или присоединяться к основной сумме долга. Основная сумма долга может погашаться единовременным платежом в конце срока займа или частями в течение срока займа (равными срочными уплатами, равными суммами погашения долга).

I Долг с процентами погашается одной суммой. Есть первоначальная сумма и нужно найти наращенную.

II Погашение основного долга и процентов с равными срочными уплатами, т.е. через равные промежутки времени равными суммами. При этом возможно 2 варианта:

1. Учитывается, что на все платежи начисляются проценты (аннуитентный).

2. Не учитывается, что на все платежи проценты не начисляются.

III Без учета того, что на все платежи начисляются проценты.

2) Погашение долга, с созданием погасительного фонда. Кредит выдается по кредитной ставке. Банк предлагает погашать его с равными срочными уплатами, которые вносятся в погасительный фонд – депозитный счет. Где на все платежи начисляются проценты по депозитной ставке.

5. Доходность финансовых операций. Доходность в условиях инфляции. Доходность финансовых операций с учетом удержания комиссионных. Доходность финансовых операций с учетом налогообложения.

Определение. Финансовой называется операция, начало и конец которой характеризуются денежными суммами P(0) и P(T ) соответственно, а цель которой - наращение суммы вложенных средств P(0). В определении под P(0) понимают реально вложенные средства в момент t = 0, под P(T ) – реально вырученные денежные средства в результате операции, срок которой T единиц времени. Эффект от вложения естественно измерять в виде процентной ставки наращения, которую в этом случае называют доходностью.

Определение. Ставка простых или сложных процентов, с помощью которой измеряют эффективность финансовой операции, называется доходностью финансовой операции за единицу времени.

Общая формула доходности

Доходность с учетом налогообложения.

Налоги влияют на доходность деят-ти, при этом налоги могут воздействовать на числитель, т.е. прибыль, так и на знаменатель общей формулы доходности. В знаменателе находятся затраты. Для корректного расчета необходимо четко представлять механизм воздействия конкретного налога на прибыль и затраты.

Доходность с учетом удержания комиссионных

В банковской практике принято за совершение операций по целому ряду банковских продуктов удерживать комиссионные, которые явл-ся прибылью банка. Комиссионные влияют на полную доходность операции.

Для процентных инструментов комиссия обычно берется с первоначальной суммы, а для дисконтных с наращенной.