Министерство образования Российской Федерации
Таганрогский институт управления и экономики
Кафедра математики и информатики
Лабораторная работа
поразделу: «математическая статистика»
Тема:
«Первичная обработка
статистических данных»
Выполнил: студент группы споп-___ Фамилия И.О.
Проверил: ст. преподаватель кафедры МиИ Лященко Т.В..
Таганрог 2012 г.
Содержание лабораторной работы
Построить гистограмму и график эмпирической функции распределения вероятностей.
Вычислить числовые характеристики
и
.
Вариант 00
Дана
выборка размера
.
10, 51; 16,19; 5,74; 7,61; 13,84; 12,75; 7,46; 17,84; 12,49; 14,11; 9,72; 10,61; 4,45; 11,16; 12,55; 2,81; 15,46; 4,11; 9,14; 15,72; 18,55; 16,14; 9,16; 12,62; 14,96; 11,63;14,33; 16,09; 16,08; 15,45; 17,08; 20,07; 7,31; 13,64; 12,91; 10,95; 14,58; 15,54; 8,56; 14,24; 15,34; 13,16; 16,15; 14,45; 10,54; 17,84; 22,74; 15,24; 13,61; 12,17; 16,12; 21,22; 13,51; 10,35; 17,16; 15,77; 17,02; 18,16; 14,55; 15,46; 18,51; 14,48; 17,77; 19,16; 15,27; 10,46; 14,57; 17,22; 10,34; 21,35; 16,15; 11,75; 16,18; 10,78;15,66; 17,68; 21,95; 13,92; 16,54; 16,05; 14,22; 15,46; 19,03; 15,32; 17,62; 13,64; 11,67; 10,91; 2,22; 5,15; 19,55; 13,11 ;12,57; 16,67; 8,94; 11,52; 9,44; 13,25; 11,86;
Выполнение работы
1. Построение гистограммы и графика эмпирической функции распределения
1.
Наименьшее значение в выборке
,
наибольшее значение в выборке
.
Округлим эти значения до целых
в меньшую сторону, а
в большую:
,
.
Интервалу
принадлежат все точки выборки.
2. Разобьем указанный отрезок на 10 равных интервалов. Шаг одного интервала
.
3.
Рассчитаем границы интервалов по формуле
.
Результаты вычислений занесем в табл. 1
во второй столбец. (Открывающая скобка
круглая, а закрывающая квадратная, то
есть правая граница входит в интервал,
а левая – нет!)
4.
Определяем середины интервалов по
формуле
.
Результаты заносим в третий столбец
табл. 1.
5.
По выборке определяем абсолютные частоты
(сколько элементов попадает в каждый
интервал). Результаты заносим в четвертый
столбец табл. 1.
6.
Рассчитываем относительные частоты
,
где
бьем выборки. Пятый столбец табл. 1.
7.
Эмпирическая функция распределения
.
Шестой столбец табл. 1.
8.
Плотность относительной частоты
.
Седьмой столбец табл. 1.
По
данным табл. 1 на рис. 1 построена
гистограмма плотности относительной
частоты
.
Соединяя середины интервалов плавной
линией, получаем эмпирическую функцию
плотности вероятности
.
На рис. 2 аналогичным образом приведены
графики
и эмпирической функции распределения
.
Табл. 1
Номер интервала |
Границы интервала |
Середина интервала |
Абсолютная частота |
Относительная частота |
Эмпирическая функция распределения |
Плотность относительной частоты |
N |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
– 10.7 |
3 |
0.03 |
0.03 |
0.05 |
2 |
|
– 10.1 |
4 |
0.04 |
0.07 |
0.0667 |
3 |
|
– 9.5 |
6 |
0.06 |
0.13 |
0.1 |
4 |
|
– 8.9 |
13 |
0.13 |
0.26 |
0.2167 |
5 |
|
– 8.3 |
25 |
0.25 |
0.51 |
0.4167 |
6 |
|
– 7.7 |
22 |
0.22 |
0.73 |
0.3667 |
7 |
|
– 7.1 |
15 |
0.15 |
0.88 |
0.25 |
8 |
|
– 6.5 |
7 |
0.07 |
0.95 |
0.1167 |
9 |
|
– 5.9 |
4 |
0.04 |
0.99 |
0.0667 |
10 |
|
– 5.3 |
1 |
0.01 |
1.00 |
0.0167 |
|
|
|
|
|
|
|
