3. Определение основных факторов изменения затрат на производство и реализацию продукции

Определим степень влияния отдельных элементов затрат на величину изменения общей суммы затрат (см. Приложение 3), построив 4-х- факторную аддитивную модель:

У= х1+х2+х3+х4

Затраты на производство продукции представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Затраты на производство продукции, тыс. руб.

Показатели	2010 год	2009 год
У – Всего затрат	283722	223255
Х1- Материальные затраты, тыс. руб.	236073	189899
Х2 - Затраты на оплату труда с отчислениями на соц. нужды, тыс. руб.	32043	21236
Х3 – Амортизация	5121	3807
Х4 – Прочие затраты	10485	8313

Проанализируем, как изменились затраты на производство продукции в анализируемом году по сравнению с базисным.

По данным приложения 3 «Аддитивная факторная модель» видим, что в анализируемом 2010 году, по сравнению с базисным 2009 годом, затраты на производство продукции «Вожгальского маслодельно- сыродельного завода» увеличились на 60467 тыс. руб. или на 27,1 %. Это произошло по следующим причинам:

1.Увеличились все элементы затрат в структуре себестоимости продукции, в большей степени изменились материальные затраты, отклонение составило 46174 тыс. руб. или 20,7 %, в меньшей степени изменился такой фактор, как амортизация, составив 1314 тыс. руб. или 0,589 %.

2. Наибольшее изменение удельного веса в структуре затрат наблюдается в затратах на оплату труда. Изменение их удельного веса в структуре себестоимости составило 6002,369 тыс. руб. или 2,689 %.

3. Наименьший удельный вес в структуре затрат занимают прочие расходы. Их удельный вес снизился по сравнению с 2009 годом на 78,917 тыс. руб. или -0,035 %.

4. Удельный вес материальных затрат в структуре себестоимости снизился на 5144,177 тыс. руб. или на 2,304 %., удельный вес амортизации увеличился на 299,444 тыс. руб. или на 0,134 %.

1.4 Анализ динамики и прогнозирование норм выхода продукции

Проведем анализ динамики производства жирных сыров (см. таблицу 4.1).

Таблица 4.1 - динамика производства жирных сыров, тыс. тонн

Год	Х	У
2001	1	0,742
2002	2	0,893
2003	3	0,951
2004	4	0,798
2005	5	0,818
2006	6	0,9998
2007	7	0,760
1008	8	0,834
2009	9	1,135
2010	10	0,915

Проанализируем 9 построенных факторных уравнений регрессии и выберем лучшее из этих уравнений. Выбор уравнений осуществляется на основе статистических характеристик, рассчитанных в приложении 4.1 табл.1.

1. Средний коэффициент аппроксимации показывает на сколько отклоняется фактическое значение результата У от расчетных. Чем меньше эта ошибка, тем точнее построена модель. Из представленных моделей, наименьший коэффициент аппроксимации (0,101) у моделей степенной и 3-го порядка,- по данному показателю они являются лучшими.

2. Корреляционное отношение в размере 0,468 в модели 3 порядка показывает недостаточную тесноту связи между результатом и факторами. Но данное значение среди представленных моделей в наибольшей степени приближено к 1.

3. Т- критерий корреляционного отношения по всем моделям меньше табличного значения, это значит, что модели статистически не достоверны.

4. Минимальное среднеквадратическое отклонение остатков (0,113) в модели третьего порядка, т. е. отклонение фактических значений от расчетных в данной модели сведены к 0,113. Следовательно, данная форма зависимости ближе к фактической.

5. Критерий Фишера во всех представленных моделях меньше табличного – модели статистически недостоверны, но наибольшее значение данного критерия в модели третьего порядка.

6. Минимальный коэффициент автокорреляции содержится в логарифмической модели (-0,259), он меньше табличного, значит зависимость в рассматриваемом ряду небольшая.

7. Нормальность распределения отклонений ближе к 1 в степенной модели (0,977), значит ближе распределение остатков к нормальному закону распределения, принятая форма модели точнее описывает фактическую.

Выпишем более качественное уравнение регрессии (им является парабола 3-го порядка). Несмотря на то, что модель оказалась статистически недостоверной, для данных значений результативного признака она является лучшей.

Используя лучшую модель, рассчитаем прогноз производства жирных сыров на 2012 год.

тыс. тонн.

Графически проиллюстрируем динамику производства жирных сыров

рис. – динамика производства жирных сыров.

Для прогнозного значения производства жирных сыров рассчитаем доверительный интервал прогноза:

у

y

u(x)= (23)

u (x)=0,10694*1,806* =0,0131

(24)

Sy = 0,10694

S – среднее квадратическое отклонение фактических значений результатов от расчетных по выбранной модели.

Т табл. – табличное значение критерия Стьюдента (1,860)

n – количество наблюдений, n = 10

k – номер шага прогноза, k=1

х ср. = 5,5

3. Проведем анализ динамики производства цельномолочной продукции.

Динамика производства цельномолочной продукции представлена в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - динамика производства цельномолочной продукции, тыс. тонн

Год	Х	У
2001	1	3,971
2002	2	4,001
2003	3	3,653
2004	4	3,898
2005	5	4,250
2006	6	4,041
2007	7	3,933
1008	8	4,210
2009	9	4,748
2010	10	4,643

Проанализируем 9 построенных факторных уравнений регрессии и выберем лучшее из этих уравнений. Выбор уравнений осуществляется на основе статистических характеристик, рассчитанных в приложении 4.2 табл.

1. Средний коэффициент аппроксимации показывает на сколько отклоняется фактическое значение результата У от расчетных. Чем меньше эта ошибка, тем точнее построена модель. Из представленных моделей, наименьший коэффициент аппроксимации у моделей 2 и 3 порядка (0,031),- по данному показателю они являются лучшими.

2. Корреляционное отношение в размере 0,854 в моделях 2 и 3 порядка показывает тесноту связи между результатом и факторами. Следовательно, по данному показателю эти модели являются предпочтительными.

3. Т- критерий корреляционного отношения имеет наибольшее значение в моделях 2 и 3 порядка, он превышает табличное значение и аналогичный критерий других моделей, представленных в таблице.

4. Минимальное среднеквадратическое отклонение остатков (0,187) в моделях второго и третьего порядка, т. е. отклонение фактических значений от расчетных в данной модели равно 0,187. Следовательно, данная форма зависимости ближе к фактической.

5. Наибольшее значение критерия Фишера в модели третьего порядка (21,525). Фактическое значение критерия больше табличного, следовательно модель статистически значима.

6. Минимальный коэффициент автокорреляции содержится в модели 3- го порядка (-0,157), он меньше табличного, значит зависимость в рассматриваемом ряду небольшая.

7. Нормальность распределения отклонений ближе к 1 в модели второго порядка (1,096) и в модели третьего порядка (1,098), значит ближе распределение остатков к нормальному закону распределения, принятые формы модели точнее описывают фактическую.

Исходя из анализа моделей, выпишем более качественное уравнение регрессии (им является парабола 3-го порядка).

у=

Используя лучшую модель, рассчитаем прогноз производства цельномолочной продукции на 2012 год.

=5,274 тыс. тонн.

Графически проиллюстрируем динамику производства цельномолочной продукции. (См. рис. 1).

рис. 1 – динамика производства цельномолочной продукции

Для прогнозного значения производства цельномолочной продукции рассчитаем доверительный интервал прогноза:

у

у

u(x) = 0,202501

S(y) = 0,17659

n=10

k=1

х ср. = 5,5