Основы аргументации и доказательство.
Аргументация – интеллектуальная процедура, в ходе которой, приводя доводы, стараются убедить, заставить принять то или иное положение, согласиться с некоторым тезисом, оценкой решением.
Софизм: я человек, вы не я, вы не человек.(подмена тезиса).
Аргументация или обоснование - это восстановление последовательности высказываний, приводящих к некоторому утверждению.
Два вида аргументации – доказательство, опровержение.
Доказательство - направлено на обоснование состоятельности выдвинутых утверждений
Опровержение – направлено на обоснование их несостоятельности
Классификация аргументации по используемым средствам – логическая, содержательная.
Логическая аргументация – аргументация, при которой последовательность в рассуждениях восстанавливается полностью. Аргументы и обосновываемое высказывание не только связаны по смыслу, но между ними существует и отношение логического следования.
?!: доказательство теоремы Пифагора
Содержательная аргументация - аргументация, при которой аргументы и тезис связаны по смыслу, но отношение логического следования часто отсутствует или не является логически необходимым. (используются эмоциональные средства).
?!: Предложение девушке или парню провести вместе вечер
Доказательство – обоснование истинности некоторого утверждения с помощью других, истинных и связанных с ним утверждений.
Структура доказательства
Тезис – утверждение, которое доказывается или опровергается в процессе аргументации
Аргументы – высказывания, используемые для доказательства или опровержения тезиса
Демонстрация (метод аргументации) – последовательность логических операций, позволяющих доказать или опровергнуть тезис.
Требования к тезису
Тезис должен быть сформулирован. Формулировка тезиса имеет вид некоторого утвердительного или отрицательного предложения.
?!: «Вы не выполнили своих обязательств»
Возможность доказательства тезиса.
Не все положения обосновываются с помощью слов, истинность многих утверждений обосновывается чувственным восприятием или практическим действием.
Тезис должен быть ясно и точно сформулирован.
?!: Современная музыка ужасна
Требование неизменности тезиса - в процессе аргументации тезис не должен меняться. Нарушение правила называется «подменой тезиса»
Подмена квантора «все», который вначале присутствовал в тезисе, словами «подавляющее большинство» или просто «большинство»
Аргументы.
Аргументы (или основания) – утверждения, факты, с помощью которых обосновывается истинность тезиса.
Аргументы – экспериментальные факты, обоснования, доказанные постулаты.
Требования к аргументам.
Требование истинности
Требование ясности и точности
Требование достаточности
Требование непротиворечивости между аргументами
Истинность – в качестве аргумента должны использоваться только истинные высказывания. В противном случае отношение логического следования между аргументами и тезисом отсутствует
Ошибка предвосхищения основания – связана с использованием возможно и истинного, но сомнительного аргумента: он сам еще нуждается в доказательстве и не может служить основой для доказательства других утверждений.
Истинность аргументов должна устанавливаться автономно, то есть независимо от доказываемого тезиса
Если при обосновании какого-то аргумента используется сам тезис, то мы имеем дело с ошибкой, известной как «круг в обосновании»
?!: Утверждение С обосновывается с помощью утверждения Д, а само Д объявляется истинным по причине того, что истинным считается С.
Требование достаточности – набор аргументов должен быть достаточным для обоснования тезиса
Требование непротиворечивости между аргументами – высказывания, используемые в качестве аргументов не должны противоречить друг другу.
Демонстрация – последовательность логических операций, позволяющих доказать или опровергнуть тезис.
Основным требованием, предъявляемым к демонстрации, т.е. к способу связи аргументов и тезиса, является требование соблюдения последовательности процедур аргументации.
Прямое доказательство – тезис выводится непосредственно из аргументов
Схема (А, В, С,…)X
Косвенное доказательство – справедливость тезиса устанавливается в результате того, что вскрывается ошибочность противоположного ему допущения.
Схема( А, неА, показываем, что неА не работает) А - истина
Косвенные доказательства
Апагогическое –доказательство от противного. Истинность тезиса обосновывается установлением ложности антитезиса.
?!:
Чиновник Копилкин – взяточник.
Чиновник Копилкин не берет взяток.
Разделительное – обоснование тезиса строится по методу последовательного исключения всех членов дизъюнкции, кроме одного, и тем самым косвенно обосновывают его истинность.
Опровержение.
Логическая операция, направленная на установление ложности некоторого высказывания, предъявляемого в качестве истинного.
Способы:
Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса. Делают допущение об истинности тезиса и ищут ложные следствия из него, после чего делается вывод, что допускать истинность тезиса было неправильно.
Строится прямо доказательство в виде антитезиса.
Д/з. В авиационном подразделении служат Утконосенко, Крокодиладзе, Гипопотамян, Змеюкин и Муравьедский,
Их специальности: пилот, штурман, бортмеханик, радист, синоптик. Определить специальности…
Крокодиладзе и Змеюкин не знакомы с управлением самолета.
Утконосенко и Змеюкин не готовятся стать штурманами
Квартиры Крокодиладзе и Муравьедского находятся рядом с квартирой радиста
Гипопотам. В доме отдыха встретил Крокиладзе и сестру синоптика.
Утконосенко и Крокодиладзе в свободное время играют в шахматы с бортмехаником и пилотом.
Змеюкин, Гипопотам и синоптик увлекаются боксом.
Радист боксом не увлекается
Ут – радист
Крок – штурман
Змей – бортмеханик
Гип – пилот
Муравье -синоптик