Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра материаловедения
Отчет по лабораторной работе № 3
Тема: «Выбор допустимой погрешности силоизмерения при испытании нитей на растяжение до разрыва»
Выполнила
студентка группы 4-ШД-2
Акперова И.А.
Проверила
Лебедева Н.П.
Санкт-Петербург
2011
Лабораторная работа № 3
Выбор допустимой погрешности силоизмерения
при испытании нитей на растяжение до разрыва
Цель работы:
1).Изучение методики определения допустимой погрешности силоизмерения при испытании нитей на растяжение до разрыва.
Задачи работы:
1).Определить доверительный интервал результата испытания разрывной нагрузки пряжи.
2).С учетом известной величины предельно допустимой относительной систематической погрешности силоизмерения разрывной машины РМ-3М найти суммарную относительную погрешность результата испытания.
3).Определить число наблюдений для вычисления результата с заданной суммарной погрешностью.
Основные сведения
Достоверность результатов испытаний зависит от метрологических характеристик измерительного прибора. В связи с этим часто выдвигаются повышенные требования к их точности, сопряженные с усложнением и, как следствие, удорожанием измерительной техники. В то же время подобные затраты зачастую не приводят к получению желаемого результата.
Действительно, итог измерений физической величины содержит погрешность, в которую входят как погрешности, присущие используемому средству измерений, так и погрешности, обусловленные неравномерностью свойствам материала, взятого для испытания. Снизить суммарную случайную погрешность испытаний только путем повышения точности измерительного прибора можно лишь в определенных пределах.
Для значений Vмат 5% и % проф. А.Н.Соловьевым получено выражение относительной суммарной погрешности результата испытания
где - случайная относительная погрешность результата испытания разрывной нагрузки нити;
- относительная неисключенная систематическая погрешность узла силоизмерения разрывной машины;
VP – коэффициент вариации разрывной нагрузки нити;
- предельно допустимая относительная погрешность узла силоизмерения разрывной машины, коэффициент 0,25 взят для среднестатистической разрывной машины, находящейся в метрологически исправном состоянии
Методика проведения работы
1).По методике ГОСТ 6611.2-73 определить разрывную нагрузку х/б пряжи на разрывной машине РМ-3М. Результаты представить в форме табл.1.
Таблица 1
Результаты испытаний
Номер испытания i = 1…n |
Разрывная нагрузка Рi, сН |
|
2 |
1 |
545 |
-152,5 |
23256,2 |
2 |
630 |
-67,5 |
4556,2 |
3 |
770 |
72,5 |
5256,2 |
4 |
765 |
67,5 |
4556,2 |
5 |
705 |
7,5 |
56,2 |
6 |
645 |
-52,5 |
2756,2 |
7 |
730 |
32,5 |
1056,2 |
8 |
760 |
62,5 |
3906,2 |
9 |
740 |
42,5 |
1806,2 |
10 |
685 |
-12,5 |
156,2 |
|
|
|
|
|
|
|
47362 |
2). Используя данные табл.1 рассчитать:
Среднее арифметическое, сН
сН
Среднее квадратическое отклонение, сН
Сн
Коэффициент вариации
% %
Ширина доверительного интервала
Относительный доверительный интервал разрывной нагрузки пряжи:
Относительная суммарная погрешность результата испытаний
при
при
при
при
при
при
при
при
при
при
При испытании нити с VР=10.39% для обеспечения относительной погрешности результата испытания % возможны следующие варианты испытания:
1 - % и n=10
2 - % и n=11
3 - % и n=12
4 - % и n=13
5 - % и n=14
6 - % и n=15
7 - % и n=16
8 - % и n=18
9- % и n=20
10- % и n=22
Во втором варианте по сравнению с первым испытание м. проводить на машине, имеющей в два раза большую погрешность , при этом число наблюдений нужно увеличить лишь на 11%, в третьем – на 22%. Исходя из этого, разрывные машины с погрешностью силоизмерения % вполне приемлемы.
Вывод: В данной лабораторной работе нами были изучена методика определения допустимой погрешности силоизмерения при испытании нитей на растяжение до разрыва. Выбраны варианты испытания нити с VР=10.39% для обеспечения относительной погрешности результата испытания 7.16%:
1 - % и n=10
2 - % и n=11
3 - % и n=12
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра материаловедения
Отчет по лабораторной работе № 2 Тема: «Комплексная поверка измерительного прибора»
Выполнила
студентка группы 4-ШД-2
Акперова И.А.
Проверила
Лебедева Н.П.
Санкт-Петербург
2011
Цель работы:
Освоение методики проведения комплексной поверки разрывной машины для нитей РМ-3М.
Задания:
Провести измерения разрывной нагрузки и удлинения при разрыве нити на контрольной и сравниваемой машинах.
Рассчитать статистические критерии для проверки гипотез о равенстве математических ожиданий и дисперсий результатов измерений на обоих машинах.
3.Сделать вывод по работе.
Основные сведения
Поэлементная поверка – это поверка, при которой определяется погрешность отдельных узлов поверяемого измерительного прибора.
Комплектная поверка – это поверка средства измерений в полном комплекте его составных частей без нарушения взаимосвязи между ними с нахождением погрешности, присущей средству измерений как единому целому.
Результаты измерений
Номер испытаний I= 1…n |
Разрывная нагрузкаPi, cH, определенная на РМ-3М |
Удлинение при разрыве Ei, %, определенное на РМ-3М |
||
контрольной |
сравниваемой |
контрольной |
сравниваемой |
|
1 |
650 |
545 |
5.4 |
4.8 |
2 |
665 |
630 |
5.2 |
5 |
3 |
680 |
770 |
5.2 |
5.4 |
4 |
632 |
765 |
5.6 |
5 |
5 |
752 |
705 |
7 |
5.2 |
6 |
790 |
645 |
6.8 |
5.1 |
7 |
580 |
730 |
5.2 |
5.4 |
8 |
760 |
760 |
6.7 |
5.2 |
9 |
570 |
740 |
4.7 |
5 |
10 |
580 |
685 |
5.2 |
5.2 |
|
P1= 665.9 |
P2= 697.5 |
E1= 5.7 |
E2= 5.13 |
По результатам испытаний найдены средние арифметические значения разрывной нагрузки P1 на контрольной и P2 сравниваемой разрывных машинах, а также соответствующие значения удлинения при разрыве ε1 и ε2. Вычисленные значения P1, P2, ε1, ε2 и величины средних квадратических отклонений SP1,SP2,S ε1,S ε2.
Результаты расчетов
P1, cH
|
P2, cH
|
ε1, % |
ε2,% |
SP1, CH |
SP2 , cH |
S ε1, % |
S ε2,% |
665.9
|
697.5 |
5.7 |
5.1 |
79.74 |
72.5 |
1 |
0.38 |
Среднее квадратическое отклонение, сН
Контрол.
1. 2 = (650-665.9)2= 252.81 Сн
2. 2= (665-665.9)2= 0.81
3. 2= (680-665.9)2= 198.81
4. 2= (632-665.9)2= 1149.21
5. 2= (752-665.9)2= 7413.21
6. 2= (790-665.9)2= 15400.81
7. 2= (580-665.9)2= 7378.81
8. 2= (760-665.9)2= 8854.81
9. 2= (570-665.9)2= 9196.81
10. 2=( 580-665.9)2=7378.81
∑ 2 = 57224.9
Сравн.
1. 2 = (545-697.5)2= 23256.2 Сн
2. 2= (630-697.5)2= 4556.2
3. 2= (770-697.5)2= 5256.2
4. 2= (765-697.5)2= 4556.2
5. 2= (705-697.5)2= 56.2
6. 2= (645-697.5)2= 2756.2
7. 2= (730-697.5)2=1056.2
8. 2= (760-697.5)2= 3906.2
9. 2= (740-697.5)2= 1806.2
10. 2=( 685-697.5)2=156.2
∑ 2 = 47362
Контрол.
(εi-ε)2= (5.4-5.7)2= 0.09 %
(εi-ε)2= (5.2-5.7)2= 0.25
(εi-ε)2= (5.2-5.7)2= 0.25
(εi-ε)2= (5.6-5.7)2= 0.01
(εi-ε)2= (7-5.7)2= 1.69
(εi-ε)2= (6.8-5.7)2= 1.21
(εi-ε)2= (5.2-5.7)2= 0.25
(εi-ε)2= (6.7-5.7)2= 4
(εi-ε)2= (4.7-5.7)2= 1
(εi-ε)2= (5.2-5.7)2= 0.25
∑ (εi-ε)2 = 9
Сравн.
(εi-ε)2= (4.8-5.13)2= 0.1 %
(εi-ε)2= (5-5.13)2= 0.01
(εi-ε)2= (5.4-5.13)2= 0.07
(εi-ε)2= (5-5.13)2= 0.01
(εi-ε)2= (5.2-5.13)2= 0.005
(εi-ε)2= (5.1-5.13)2= 0.0009
(εi-ε)2=(5.4-5.13)2= 1.1
(εi-ε)2=(5.2-5.13)2= 0.005
(εi-ε)2= (5-5.13)2= 0.01
10. (εi-ε)2= (5.2-5.13)2= 0.005
∑ (εi-ε)2 =1.3
Критерий для поверки проверяемой (нулевой) гипотезы
ξ=
ξ=