Лабы / 5
.docxСанкт-Петербургский политехнический университет имени Петра Великого
Институт металлургии, машиностроения и транспорта
Кафедра компьютерных технологий в машиностроении
ОТЧЕТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5
Дисциплина: Вычислительная математика
Тема: «Интерполяция дискретных данных»
Выполнил студент гр. 23321/3 Сырцова С.С.
Руководитель Ситкин Д.С.
«___»________________ 2016г.
Санкт-Петербург
2016
Цель работы: познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы Mathcad.
Задание
-
В промежутке [0,4] по оси задано (таблица 1) три значения аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным нужно определить при двух промежуточных значениях и c точностью до двух знаков после запятой.
Таблица 1
Y |
X |
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y17 |
9.96 |
- |
2.73 |
- |
5.47 |
-
В промежутке [0,10] по оси задано (таблица 2) задано 6 дискретных значений аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным определить 5 промежуточных значений функции при указанных значениях аргумента с точностью до одного знака после запятой.
Таблица 2
Y |
X |
||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y17 |
22,2 |
- |
38,4 |
- |
13,6 |
- |
48,7 |
- |
72,5 |
- |
32,2 |
Результаты расчетов в табличной форме для задания 1 представлены в табл.3.
Таблица 3
x |
y |
||||
L |
linterp |
interp |
yср |
∆y,% |
|
0 |
9,96 |
9,96 |
9,96 |
9,96 |
0 |
1 |
5,1 |
6,35 |
4,48 |
5,31 |
19,5 |
2 |
2,73 |
2,73 |
2,73 |
2,73 |
0 |
3 |
2,85 |
4,1 |
3,48 |
3,48 |
17,9 |
4 |
5,47 |
5,47 |
5,47 |
5,47 |
0 |
Пример выполнения задания 1 представлен на рис.1 и 2.
Рис.1
Рис.2
Результаты расчетов в табличной форме для задания 2 представлены в табл.4.
Таблица 4
x |
y |
||||
L |
linterp |
interp |
yср |
∆y,% |
|
0 |
22,2 |
22,2 |
22,2 |
22,2 |
0 |
1 |
53,66 |
30,3 |
44,68 |
42,88 |
29 |
2 |
38,4 |
38,4 |
38,4 |
38,4 |
0 |
3 |
18,56 |
26 |
21,87 |
22,14 |
17 |
4 |
13,6 |
13,6 |
13,6 |
13,6 |
0 |
5 |
26,31 |
31,15 |
26,19 |
27,88 |
12 |
6 |
48,7 |
48,7 |
48,7 |
48,7 |
0 |
7 |
67,98 |
60,6 |
66,3 |
64,97 |
7 |
8 |
72,5 |
72,5 |
72,5 |
72,5 |
0 |
9 |
57,74 |
52,35 |
62,64 |
57,57 |
9 |
10 |
32,2 |
32,2 |
32,2 |
32,2 |
0 |
Пример выполнения задания 2 представлен на рис.3 и 4.
Рис.3
Рис.4
Вывод: в ходе выполнения данной работы были получены навыки работы с методами решения задачи интерполяции дискретных данных и с операторами интерполяции программы Mathcad.