Информатика_1 семестр 2017 / Работа 1 по MathCAD Начальные сведения
.pdf
Вид отформатированного графика
Можно начертить несколько кривых на одном и том же чертеже. График может содержать несколько выражений по оси ординат в зависимости от одного выражения по оси абсцисс или нескольких выражений по оси ординат, согласованных с соответствующими выражениями по оси абсцисс.
Чтобы представить графически несколько выражений по оси ординат относительно одного выражения по оси абсцисс, ввести первое выражение для оси ординат, сопровождаемое запятой.
Под первым выражением появится пустое поле для ввода второго выражения. Поставив после второго выражения запятую, можно получить пустое поле для ввода следующего выражения и т.д.
Например, построим в одних осях графики функций y x2 и y e x .
Графики поверхностей
Чтобы создать график поверхности, требуется нажать кнопку 
на панели инструментов Графики. В результате появится пустая область графика с тремя осями (имеющими стандартную шкалу от -1 до 1) и единственным местозаполнителем в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, которая задаст
распределение данных z(x, y) на плоскости XY.
Чтобы построить поверхность нужно определить матрицу значений, которую необходимо отобразить графически. Программа будет использовать номер строки и столбца матрицы в качестве координат по осям X и Y. Элементы матрицы будут представлены на графике как высоты выше или ниже плоскости XY.
11
Ориентация графика: ось Х направлена вперед, ось Y – вправо, ось Z – вверх.
Пример построения графика поверхности путем непосредственного задания функции.
Форматирование трехмерных графиков
Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика), которое вызывается двойным щелчком мыши в
области графика.
В окне доступно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика. Они сгруппированы по принципу действия на нескольких вкладках.
Форматирование осей
Вкладка Axes содержит три вложенных вкладки, в которых задаются параметры для каждой из трех координатных осей. В частности, можно включить или отключить показ линий сетки, нумерации и задать диапазон по каждой из осей. Смысл этих операций сходен с аналогичными операциями для двумерных графиков.
Диапазон изменения независимых переменных можно также задать на вкладке QuickPlotData.
Стиль заливки и линий
Различный стиль заливки и линий задается с помощью вкладки Appearance для контурного и поверхностного графиков. При выборе переключателя Fill Surface из группы Fill Options появляется доступ к опциям цвета (в группе Color Options). Если выбрать переключатель Solid Color , то получится однотонная заливка поверхности. Если установить переключатель Colormap, то поверхность или контурный график будут залиты разными цветами и оттенками, причем выбрать цветовую схему можно на вкладке
Advanced.
12
Особенности построения графика поверхности
График поверхности строится в диапазоне изменения независимых переменных x и y от -5 до +5. Если область определения функции не содержит в себе этот диапазон, график не будет построен, а имя функции будет выделено красным цветом. В этом случае надо открыть окно форматирования графика и задать нужный диапазон изменения независимых переменных.
функцию одного переменного. Вычислить пять значений функции, начиная с X0 с приращением X. Построить график функции. Пределы изменения независимой переменной – в соответствии с заданием.
|
Выражение |
X0 |
X |
a |
b |
c |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aX2-bCosX-c/SinX |
0,5 |
|
|
0,2 |
2,7 |
6,1 |
4.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Oпределить выражение как функцию двух переменных. Вычислить двадцать пять значений функции, начиная с X0 и Y0 c шагами X и Y. Построить график функции (поверхность). Пределы изменения независимых переменных – в соответствии с заданием.
Варианты задания
Выражение |
X0 |
X |
Y0 |
Y |
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
a/SinX+bLnY |
0.3 |
0,2 |
2.1 |
0.3 |
5.3 |
1.7 |
|
|
|
|
|
|
|
13
Содержание отчёта
1.Титульный лист.
2.Задание.
3.Распечатка файла .mcd содержащего выполненное задание с подробными комментариями и подрисуночными надписями.
4.Выводы по работе.
Контрольные вопросы:
1.Как вводятся и редактируются формулы и текст?
2.Как выполняется вычисление выражения для диапазона значений?
3.Как определяются пользовательские функции?
4.Как строятся и форматируются графики в декартовой системе координат?
5.Как строятся и форматируются графики поверхностей?
14