- •Содержание
- •Введение
- •1 Рабочая программа
- •Тематический план
- •Содержание учебной дисциплины
- •Раздел 1 Основы стандартизации
- •Тема 1.1 Цели и задачи стандартизации
- •Тема 1.2 Органы и службы стандартизации
- •Раздел 2 Основные понятия метрологии Тема 2.1 Цели и задачи метрологии
- •Тема 2.2 Организационная структура ведомственной метрологической службы. Органы государственного надзора за единством измерений
- •Тема 2.3 Основные элементы процесса измерений. Классификация измерений
- •Лабораторная работа 1
- •Тема 5.2 Измерение параметров мощности
- •Тема 5.3 Измерительные генераторы
- •Лабораторная работа 2
- •Тема 5.4 Электронный осциллограф
- •Лабораторная работа 3
- •Тема 5.5 Измерение частотно-временных параметров электрических сигналов
- •Тема 5.6 Измерение параметров компонентов и цепей с сосредоточенными и распределенными постоянными параметрами
- •2 Указания по оформлению домашней контрольной работы
- •3 Порядок обработки результатов измерений
- •4 Форма представления результата измерения
- •5 Задания и методические указания по выполнению домашней контрольной работы Задание 1
- •Методические указания по выполнению задания 1
- •Задание 2
- •Методические указания по выполнению задания 2
- •Задание 3
- •Методические указания по выполнению задания 3
- •Правило градуировки аналоговых вольтметров:
- •Шкала всех вольтметров (лв, пв, кв) градуируется в действующих значениях синусоидального напряжения;
- •Задание 4
- •Методические указания по выполнению задания 4
- •Задание 5
- •Методические указания по выполнению задания 5
- •6 Литература
4 Форма представления результата измерения
В соответствии с требованиями инструкции МИ 1317-2004 «Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроля их параметров» результат измерения должен содержать:
наиболее достоверное значение измеренной величины с указанием единиц измерения;
характеристику допустимой погрешности (максимально допустимое значение погрешности и условия, при которых данная погрешность действительна).
Способы представления характеристики погрешности.
С указанием абсолютной погрешности:
А = (АизмА) ед-цы измерения, с заданной вероятностью, при заданных условиях.
Например, резулатат измерения U = (30,00,5) В с р=99,7%, при н.у.
читается следующим образом: «Наиболее достоверное значение измеренного напряжения составляет 30,0 Вольт; при нормальных условиях, с вероятностью 99,7% абсолютная погрешность не превысит 0,5В».
С указаниесм относительной погрешности:
А = Аизм, ед-цы изм А%, с заданной вероятностью, при заданных условиях.
Например, U = 30,0 В 0,3% с р=99,7% при н.у.
Результат измерения читается аналогично предыдущему варианту.
С указанием доверительного интервала:
А = (Аmin Amax) ед-цы изм, с заданной вероятностью, при заданных условиях.
Результат измерения читается следующим образом: «При заданных условиях, с заданной вероятностью, измеряемая величина не выйдей за пределы интервала Аmin Amax ».
Или
А = Аизм,ед-цы изм; -ℓ; +h; с заданной вероятностью, при заданных условиях.
Результат читается:
«Наиболее достоверное значение измеряемой величины составляет Аизм; при заданных условиях, с заданной вероятностью погрешность измерения не превысит значения -ℓ и +h ».
Количественная характеристика погрешности должна содержать не более 2-х значащих цифр.
Количество знаков после запятой у основного значения и характеристики погрешности должно быть одинаковым.
Например,
F = (10,000 ± 0,057) кГц с р=80% при н.у.
5 Задания и методические указания по выполнению домашней контрольной работы Задание 1
1.1 Дайте письменный ответ на следующие теоретические вопросы по темам «Классификация погрешностей измерений. Оценка случайных погрешностей прямых измерений»:
1.1.1 определение погрешности измерений;
1.1.2 классификация погрешностей (с кратким пояснением) по способу вычисления, причине возникновения, характеру проявления, условиям измерения;
1.1.3 определение случайной составляющей погрешности измерения;
1.1.4 причины возникновения случайных погрешностей;
1.1.5 краткая характеристика и особенности нормального закона распределения случайных погрешностей (закона Гаусса);
1.1.6 понятие среднеквадратичного отклонения (СКО) результатов наблюдений ;
1.1.7 понятие среднеквадратичного отклонения (СКО) результата измерения ;
1.1.8 понятие доверительной вероятности и доверительного интервала.
1.2 Задача
В процессе исследований выполнялось измерение частоты электрического сигнала. С целью уменьшения влияния случайной составляющей погрешности на результат проведена серия многократных равноточных измерений.
В результате измерений получено N значений частоты сигнала Fi. Считая, что случайная погрешность имеет нормальный закон распределения, определите:
наиболее достоверное значение частоты F;
среднюю квадратичную погрешность результатов наблюдений ;
максимально допустимую погрешность измерения max;
среднюю квадратичную погрешность результата измерения ;
допустимую погрешность результата измерения доп при заданной доверительной вероятности pN(t):
сформулируйте результат измерений с вероятностью 99,7% и вероятностью, заданной по варианту. Результат измерения запишите в соответствии с требованиями МИ 1317-2004.
Исходные данные для решения задачи определяются из таблиц 1.1; 1.2; и 1.3.
Численные значения всех результатов наблюдений Fi (шестьдесят значений) заданы в таблице 1.3.
В соответствии с заданием для оценки допустимой погрешности используется только часть результатов.
Номера, используемых для расчетов результатов, определите по таблицам 1.1 и 1.2 в соответствии с вариантом «m,n». (Вариант соответствует последним цифрам номера студенческого билета «m,n»).
Буквой «i» обозначены номера результатов измерений Fi, которые необходимо выписать их таблицы 1.3 и учесть при обработке результата измерения.
Таблица 1.1 – Номера используемых результатов в соответствии с вариантом «m»
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
i |
7-13 |
11-16 |
21-28 |
5-10 |
27-32 |
13-20 |
31-39 |
1-9 |
33-40 |
30-36 |
Fд, кГц |
27,54 |
27,90 |
27,15 |
27,90 |
27,17 |
27,84 |
27,28 |
27,81 |
27,23 |
27,54 |
Таблица 1.2– Номера используемых результатов в соответствии с вариантом «n»
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
i |
41-47 |
57-60 |
44-48 |
54-60 |
45-50 |
47-51 |
48-54 |
52-56 |
47-50 |
55-60 |
pN(t) |
0,92 |
0,96 |
0,88 |
0,94 |
0,97 |
0,9 |
0,98 |
0,9 |
0,99 |
0,93 |
Таблица 1.3 – Результаты наблюдений значение Fi
i |
Fi кГц |
i |
Fi кГц |
i |
Fi кГц |
i |
Fi кГц |
i |
Fi кГц |
1 |
27,23 |
13 |
28,01 |
25 |
26,99 |
37 |
27,51 |
49 |
27,93 |
2 |
27,28 |
14 |
27,88 |
26 |
27,06 |
38 |
27,56 |
50 |
28,00 |
3 |
27,35 |
15 |
27,71 |
27 |
26,93 |
39 |
27,58 |
51 |
28,08 |
4 |
27,40 |
16 |
27,95 |
28 |
27,09 |
40 |
27,61 |
52 |
28,16 |
5 |
27,17 |
17 |
27,82 |
29 |
27,18 |
41 |
27,52 |
53 |
27,38 |
6 |
27,08 |
18 |
27,78 |
30 |
27,25 |
42 |
27,47 |
54 |
27,49 |
7 |
27,18 |
19 |
27,90 |
31 |
27,36 |
43 |
27,56 |
55 |
27,35 |
8 |
27,01 |
20 |
27,69 |
32 |
27,42 |
44 |
27,62 |
56 |
27,38 |
9 |
27,60 |
21 |
27,63 |
33 |
27,30 |
45 |
27,66 |
57 |
27,43 |
10 |
27,65 |
22 |
27,81 |
34 |
27,15 |
46 |
27,52 |
58 |
27,56 |
11 |
27,66 |
23 |
27,79 |
35 |
27,12 |
47 |
27,65 |
59 |
27,46 |
12 |
27,82 |
24 |
27,86 |
36 |
27,17 |
48 |
27,70 |
60 |
27,48 |
Результаты промежуточных расчетов заносятся в таблицу 1.4.
Таблица 1.4 – Численные значения результатов наблюдений и их обработки
№ |
«i» (номера результатов наблюдений) |
Значения Fi кГц |
i = (Fi –F) кГц с точностью 0,000001 |
i 2 = (Fi –F)2 кГц2 с точностью 0,000001 |
1 2 3 4 . . . N |
|
|
|
|
N= |
|
с точностью 0,000001 |
с точностью 0,000001 |
с точностью 0,000001 |