6. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимости. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие беднее второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Данная формулировка закона требует существенных уточнений. Прежде всего, действие данного закона распространяется лишь на понятия с одинаковым родом (универсумом).

Отношение «быть беднее (богаче) по объему» между понятиями – это строгое включение одного класса в другой класс. Понятие «насекомое» беднее понятия «животное» по объему, если и только если понятие «насекомое» полностью включено в понятие «животное», т.е. каждый элемент объема понятия «насекомое» содержится в объеме понятия «животное», но некоторые элементы объема понятия «животное» не содержатся в объеме понятия «насекомое». Следовательно, все насекомые необходимо обладают признаками животных, но существуют такие животные, которые не обладают признаками насекомых.

Понятие «чешуекрылые насекомые с полным превращением» богаче понятия «насекомые» по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект из универсума этих понятий обладает признаком «чешуекрылые насекомые с полным превращением», можно с использованием знаний о взаимосвязях, имеющихся в данной предметной области, извлечь информацию о том, что он обладает признаком «насекомое», но из информации о наличии признака «насекомое» у объекта нельзя извлечь информацию о наличии у него признака «чешуекрылые насекомые с полным превращением».

В современной теории понятия отношение «быть богаче (беднее) по содержанию» уточняется с использованием отношения логического следования: А богаче по содержанию В, если и только если из А следует В, но из В не следует А.

1. Приемы формирования понятий

1. Анализ – это разложение предметов, данных в представлении, на отдельные признаки, выявление их связей и отношений с другими предметами.

2. Синтез – воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющее их как систему выделенных свойств и отношений.

3. Сравнение – выявление сходств и различий между предметами.

4. Обобщение – объединение в одной мысли под одной знаковой формой множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с процессом абстрагирования.

Целесообразно выделить три вида абстрагирования.

1) В предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами внимания, т.е. происходит отвлечение от всех других признаков. Результат применения подобного приема есть абстрактно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой совокупностью выделенных признаков предмет. Подобный вид может быть назван обобщающе различающим абстрагированием;

2) Отождествляющее абстрагирование состоит в том, что, выделяя некоторые признаки предмета, игнорируются все остальные как несущественные. Это ведет к отождествлению всех предметов, обладающих выделенными признаками. Таким образом, выделяя те или иные слова по их структуре, игнорируются все различия, связанные с их написанием или произношением, и рассматриваем все случаи употребления слова одной и той же структуры как различные экземпляры одного и того же слова. Например, элементами понятия «книга» мы считаем такие книги, как «Три мушкетера», «Война и мир», «Евгений Онегин» и т.д., но не различные экземпляры этих книг;

3) Изолирующее абстрагирование состоит в том, что отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мысленно отделяются от самих предметов и становятся самостоятельными предметами мысли. Результатом таких процессов являются так называемые абстрактные объекты и понятия: «качество», «количество», «талант», «объем», «длина» и др.