Приложение 1 Глоссарий

Абстрагирование

(от лат. abstractio удаление, отвлечение) мысленное отвлечение, выделение, отбрасывание, вычленение отдельных интересующих нас признаков, свойств и отношений конкретного предмета или явления и мысленное отвлечение их от множества других признаков, свойств, отношений

Абстрактное понятие

понятие, в котором отображен не данный предмет как таковой, а какое-либо свойство предметов, отвлеченное мысленно от самих предметов

Аксиома

суждение, принимаемое без доказательства в качестве исходного при построении какой-либо теории

Алетическая

модальность

Характеристика высказывания, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «невозможно».

Анализ

логический прием, состоящий в том, что изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности

Аналогия

(подобие, сходство)

рассуждения, состоящие в том, что на основе сходства двух предметов а и b по каким-то характеристикам, а также на основе того, что а присущ некоторый признак, заключают о присущности b того же признака.

Антецедент

(antecedens – предшествующий) первый член импликации, которому предшествует слово «если». Например, в высказывании «Если 2 х 2 = 4, то снег бел» выражение «2 х 2 = 4» является антецедентом.

Апагогическое

(косвенное)

доказательство

непрямое доказательство, в котором вместо аргументов, прямо подтверждающих истинность высказывания, временно допускается истинность противоречащего суждения, и доказывается его ложность

Аргументация

(лат. argumentatio приведение аргументов) приведение логических доводов для обоснования какого-либо положения

Аргумент

мысль, истинность которой проверена и доказана практикой и которая поэтому может быть приведена для обоснования истинности или ложности другого положения

Ассерторическое суждение

(от лат. asserto утверждаю) такое суждение, в котором лишь констатируется наличие или отсутствие у предмета того или иного признака

Атрибут

неотъемлемое, существенное свойство, признак предмета или явления, без которого предмет или явление не могут существовать

Безотносительное

понятие

принятое в учебниках традиционной логики выражение для обозначения такого понятия, которое якобы не находится в связи с другим понятием и не зависит от других понятий

Большая посылка

суждение из двух суждений, в которое входит больший термин (Р).

Больший термин

термин, который выражает предикат заключения силлогизма

Вывод

рассуждение, в ходе которого из аксиом, посылок и ранее доказанных положений получают по правилам логики новые предложения

Выделяющее суждение

суждение, которое отображает тот факт, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит всем прочим предметам. Например, «Только человеческому мозгу присуща вторая с

игнальная система».

Выполнимая формула

в логике высказываний выполнимой называется формула, которая, по крайней мере при некоторых наборах значений истины и лжи для входящих в нее переменных высказываний, принимает значение истины

Высказывание

повествовательное (декларативное) предложение, рассматриваемое в связи с его смыслом и формой знакового выражения

Гипотеза

научное предположение о причине каких-либо явлений, достоверность которого при современном состоянии производства и науки не может быть проверена и доказана, но которое объясняет данные явления, без него необъяснимые

Гносеология

теория познания

Двузначная логика

логическая система, исходящая из признания только двух значений истинности – «истинно» и «ложно», высказыванию приписывается только одно из этих двух возможных значений

Дедуктивное

умозаключение

умозаключение, которое обеспечивает при истинности посылок истинность заключения

Дедуктивное

доказательство

доказательство, предполагающее истинность посылок и выведение из них по правилам логики некоторого тезиса, который также является истинным, доказанным

Дедукция

в широком смысле слова – такая форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем из предшествующих мыслей.

Деление (понятия)

операция, заключающаяся в том, что предметы, отображенные в данном понятии, делятся на виды

Делимое понятие

понятие, объем которого подвергается делению

Демонстрация

(лат. demonstratio показывание) логическое рассуждение, в процессе которого из аргументов выводится истинность тезиса

Деонтическая модальность

характеристика высказывания, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «разрешено», «безразлично», «запрещено»

Дизъюнктивное (разделительное)

суждение

сложное суждение, в котором логическим союзом «или» связано несколько суждений, отображающих различные признаки одного предмета, явления

Дизъюнкция

(disjunctio – различие) операция математической логики, выражающаяся в соединении двух или более высказываний при помощи союза «или»

Дихотомическое

деление (понятия)

вид деления объема понятия, при котором объем делится на два противоречащих друг другу видовых понятия, полностью исчерпывающих объем делимого понятия

Доказательство

логическое действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей, истинность которых доказана практикой

Единичное понятие

понятие, в котором отображаются признаки одного какого-либо единственного предмета или явления. Например, «Луна», «Лейбниц».

Единичное

суждение

суждение об индивиде (об отдельном предмете). Например, «Лейбниц – основоположник математической логики»

Естественная

классификация

классификация, в основе которой находится существенный признак, определяемый природой изучаемых предметов и явлений

Заключение

(вывод)

суждение, логически выведенное из предшествующих посылок и содержащее новое знание

Закон достаточного основания

один из четырех законов традиционной логики, согласно которому всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана. Если есть В, то есть, как его основание, – А.

Закон исключенного третьего

один из основных законов формальной логики, согласно которому из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно.

Закон логики

традиционно закон человеческого мышления

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия

чем шире содержание понятия, тем уже его объем, и наоборот.

Закон противоречия

один из четырех основных законов традиционной логики, который можно интерпретировать следующим образом: не могут быть одновременно истинными две противоречащие мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, т.е. неверно, что А и не-А. «…Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…» (Аристотель).

Закон тождества

Один из четырех основных законов формальной логики, согласно которому каждая мысль, которая встречается в данном рассуждении, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Знак

материальный чувственно-воспринимаемый объект, который условно отсылает к другому обозначаемому предмету

Импликативное

суждение

сложное суждение, в котором два простых суждения связываются союзом «если…, то…».

Импликация ()

логическая операция, связывающая два высказывания в сложное высказывание и в обычном языке в значительной мере соответствующая союзу «если…, то…».

Индуктивное

доказательство

одна из форм доказательства, вернее, обоснования или подтверждения, при условии, что тезис, являющийся каким-либо общим суждением, обосновывается с помощью единичных или менее общих суждений

Индукция

в широком смысле слова – форма мышления, посредством которой мысль наводится на какое-либо общее правило, общее положение, присущее всем единичным предметам какого-либо класса.

Индукция (индуктивное умозаключение)

умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий какое-либо знание о всех предметах класса.

Исключающее суждение

суждение, в котором в предикате указывается обо всем, что относится к субъекту, за исключением известных определенных случаев, в которых предикат неприменим. Например, «Все планеты, за исключением Венеры и Меркурия, находятся вне земной орбиты».

Искусственная

классификация

классификация, в основе которой находится произвольно взятый признак, имеющий значение с практической точки зрения для целей производимого исследования или той или иной работы

Истинностное значение

основное свойство высказываний быть истиной или ложью

Категорическое суждение

суждение, в котором выражается знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету, независимо от каких-либо условий. Например, «Киты не являются рыбами».

Классификация

распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов, при этом каждый класс занимает в получившейся системе определенное постоянное место и делится на подклассы

Конкретное понятие

понятие, отображающее существенные признаки индивидов (предметов) или совокупностей индивидов

Контрадикторность (отношение

контрадикторности)

отношение между противоречивыми суждениями, которые вместе не могут быть ни истинными, ни ложными: из двух контрадикторных суждений одно и только одно истинно, а другое непременно ложно

Контрарность

(отношение

контрарности)

отношение между противоположными суждениями, которые вместе не могут быть истинными, но оба вместе могут быть ложными

Конъюнктивное

(соединительное)

суждение

(лат. conjungo – соединяю) сложное суждение, изучаемое математической логикой, в котором два или больше суждений соединяются с помощью союза «и»

Конъюнкция

операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно

Крайние термины

больший и меньший термины категорического силлогизма, которые связываются с помощью среднего термина и которые выходят в заключение силлогизма

Логика

наука, изучающая методы, формы, законы языковой познавательной деятельности

Логика высказываний

первая необходимая часть математической логики, которая исследует операции с простыми высказываниями, осуществляемые с помощью пропозициональных связок, сходных с союзами «и», «или», «если…, то», «если и только если…», а также с отрицанием. Задачей логики высказываний является такое выявление понятия формы сложного высказывания, которое позволяет уточнить правила логического оперирования с высказываниями, выразимыми в этой форме, причем уточнить так, чтобы для высказываний стало возможным алгоритмическое решение вопросов логического характера.

Логическая форма

сложившаяся в процессе многовековой практики структура отображения в человеческом мышлении наиболее общих, чаще всего встречающихся отношений вещей объективного мира, связей вещей и их свойств.

Логическое

следование

такая связь высказываний А и В, когда В логически следует из А. В логически следует из А, если при всяком наборе значений, для которых истинно А, будет истинно и В. Иными словами, В является логическим следствием А, если АВ – тождественно истинно. Тот факт, что В логически следует из А, т.е. выводится по правилам логики из А, записывают: А ╞ В

Меньшая посылка

одно из двух суждений, составляющих посылки силлогизма, в которое входит меньший термин

Меньший термин

термин, который выражает субъект заключения силлогизма

Модальность

суждения

характеристика суждения в зависимости от характера устанавливаемой им достоверности, то есть от того, утверждается ли в нем возможность, действительность или необходимость чего-либо в чем- либо.

Модальный оператор

оператор математической логики, выражающий принадлежность высказывания к числу возможных, необходимых и т.п.

Научная индукция

такое умозаключение, в котором общий вывод обо всех предметах какого-то класса делается на основании знания необходимых признаков или необходимой связи части предметов этого класса

Невыполнимая

формула

(тождественно-ложная) формула, которая при всех значениях входящих в нее переменных принимает значение ложь (Л)

Необходимость

внутренняя закономерность предметов и явлений материального мира; то, что непременно должно проявляться в данных условиях, хотя бы как их тенденция

Неполная индукция

вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой-либо общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь о некоторых предметах данного класса

Непосредственное умозаключение

Умозаключение в котором новое знание выводится из одной посылки. Например, «Все простые числа делятся только на себя и на единицу; следовательно, ни одно простое число не делится на 2».

Нерегистрирующее понятие

понятие, отображающее признаки неопределенного, бесконечного, неподдающегося подсчету количества предметов. Например, «книга», «звезда», «молекула».

Несовместимые

понятия

понятия, объемы которых не совпадают. В содержании несовместимых понятий имеются признаки, исключающие возможность не только полного, но и частичного совпадения объемов этих понятий

Несравнимые понятия

понятия, которые не имеют ближайшего общего родового понятия. Например, «храбрость» и «треугольник».

Неявное

определение

определение, в котором описываются определенные отношения между определяемыми предметами в некотором контексте

Обобщение

логическая операция, которая заключается в том, что для какого-либо понятия находится более широкое по объему понятие, в объем которого входит и объем исследуемого понятия

Обращение

суждения

такая логическая операция, когда из данного суждения образуется новое суждение, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения

Общее понятие

понятие, в котором отображены признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование. Например, понятие, обозначаемое словом «государство».

Общее суждение

суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов. Например, «Все граждане РФ имеют право на образование».

Общеотрицательное суждение

суждение, которое одновременно является общим и отрицательным. Например, «Ни одна кислота не является химическим элементом».

Общеутвердительное

суждение

суждение, которое одновременно является общим и утвердительным. Например, «Все люди смертны».

Объем понятия

отображенное в нашем сознании множество (класс) предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии

Ограничение понятия

логическая операция, заключающаяся в том, что для какого-либо понятия находится менее широкое по объему понятие, но которое непременно входит в объем исходного понятия

Определение

логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия

Определяемое

(понятие)

понятие, существенные признаки которого отыскиваются

Определяющее

(понятие)

понятия, посредством которых определяется неизвестное понятие

Опровержение

доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса

Основание (деления объема понятия)

признак, который дает возможность разделить объем родового понятия на виды

Основание

(аргументы)

доказательства

положение, истинность которого проверена и доказана практикой и который поэтому может быть приведен в пользу тезиса

Остенсивное

определение

определение значения слова, когда непосредственно показывается на предмет и произносится слово, которым он обозначается

Отрицательное

понятие

понятие, в котором отображается отсутствие в предмете того или иного качества. Например, «некрасивый», «неделимый».

Полная индукция

вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод обо всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса

Понятие

целостная совокупность суждений о каком-либо объекте, ядром которой являются суждения, отображающие признаки объекта

Посылка

высказывание А в сложном высказывании

A ╞ В, т.е. исходное суждение

Прагматика

раздел семиотики, изучающий отношение интерпретатора к знаку и значению

Превращение

суждения

логическая операция, когда из данного суждения получается равнозначное ему суждение, но противоположное по качеству

Предикат

сказуемое суждения, то есть то, что высказывается (утверждается или отрицается) в суждении о субъекте

Предицировать

утверждать или отрицать наличие некоторого свойства, признака у предмета

Признак

все то, в чем предметы, явления сходны друг с другом или в чем они отличаются друг от друга

Простое суждение

суждение, в котором один субъект и один предикат; в простом суждении утверждается или отрицается принадлежность какого-либо признака предмету.

Простой

категорический

силлогизм

силлогизм, в котором заключение выводится из двух посылок, представляющих категорические суждения

Прямое

доказательство

доказательство, которое основывается на каких-нибудь несомненных началах, из которых выводится по правилам логики тезис

Пустое понятие

понятие, которое не отображает никаких объектов

Разделительное

суждение

суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ (или не присущ) только один какой-либо признак из числа тех признаков, которые указываются в этом суждении

Распределенность терминов в суждении

отношение между объемами терминов в суждении. Субъект и предикат в суждении распределены, если они взяты в полном объеме, и не распределены, если взяты в части объема.

Регистрирующее

понятие

понятие, отображающее признаки конечного, поддающегося подсчету количества предметов. Например, «планета Солнечной системы».

Семантика

раздел семиотики, изучающий отношение знака к значению

Силлогизм

умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом; при этом средний термин в заключение не входит

Силлогистика

Учение формальной логики о видах и правилах построения таких умозаключений, в которых, например, из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом

Синтаксис

раздел семиотики, изучающий отношение знака к знаку

Синтез

мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, установление взаимодействия и связей частей и познание этого предмета как единого целого

Сложное

высказывание

высказывание, возникающее в результате применения к простым высказываниям логических связок

Сложное суждение

суждение, которое состоит из нескольких субъектов и предикатов

Собирательное

понятие

понятие, в котором отображены признаки совокупности, собрания, группы однородных предметов, представляющих единое целое. Например, «полк», «созвездие», «оркестр».

Совместимые понятия

понятия, объемы которых совпадают полностью или частично; в содержании совместимых понятий нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объемов этих понятий

Соединительное

суждение

суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков

Сорит

(греч. – куча) вид сложного силлогизма, в котором приводится только последнее заключение, проводимое через ряд посылок; остальные же промежуточные заключения не высказываются, а подразумеваются:

Все А – Б

Все Б – В

Все В – Г

Все Г – Д

Все А – Д

Софизм

(sophisma – измышление, хитрость) логическая уловка, умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Например, «Кто учит кого-нибудь, тот хочет, чтобы ученик его стал мудрым и перестал быть невеждою. Он, значит, хочет, чтобы ученик его стал тем, что он не есть и перестал быть тем, что он есть теперь. Следовательно, он хочет его привести из бытия в небытие, т.е. уничтожить».

Средний термин (М)

термин, который является общим для обеих посылок и который, отражая связи вещей объективного мира, служит посредствующим элементом между большим и меньшим терминами.

Строгая дизъюнкция

такое дизъюнктивное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключающее значение (по закону исключенного третьего)

Субъект (S)

часть суждения, которая отображает предмет мысли.

Суждение

формы мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Суждение отношения

суждение, в котором отображается отношение ряда предметов по величине, последовательности, положению в пространстве, времени, интенсивности качеств, связи причины и действия, родству и т.д. Например, «Волга длиннее Оки».

Суждение

существования

суждение, отличающееся от всех остальных тем, что имеют своей целью утверждать существование или не существование некоторого объекта. Например, «Мир существует», «Пегас не существует».

Существенный

признак

признак, который необходимо принадлежит предмету при всех условиях, без которого данный предмет не может существовать как таковой

Таблица истинности

таблица, с помощью которой определяются истинностные функции сложных высказываний, зависящие от истинностных значений составляющих его простых высказываний. С помощью таких таблиц определяются такие логические связки как отрицание, дизъюнкция, конъюнкция и др.

Тезис

мысль или положение, истинность которого требуется доказать.

Термин

слово или словосочетание, являющееся однозначным выражением для понятий в определенных научных дисциплинах

Термины суждения

слова, обозначающие субъект и предикат суждения

Тождественно-истинная формула

в математической логике такая формула, которая при всех значениях входящих в нее переменных принимает значение истины

Тождественно-ложная формула

формула, которая при всех значениях входящих в нее переменных принимает значение ложности

Умозаключение

формы мысли, процесс мысли, в результате которого из одного или нескольких определенным образом связанных суждений, отображающих связи и отношения предметов объективного мира, получается новое суждение, в котором содержится новое знание о предметах

Условное суждение

Суждение, в котором отображается зависимость того или иного явления от каких-то условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если…, то…».

Утвердительное

суждение

суждение, в котором отображается связь предмета и его признака

Фигура силлогизма

форма силлогизма, определяющаяся положением среднего термина

Формализация

выявление структуры (формы) мыслей, связанное с символическим представлением этих структур

Формализованный язык

искусственный аппарат вывода и доказательства в формализуемых науках

Частное суждение

суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторых предметах какого-либо класса предметов

Частноотрицательное суждение

суждение, которое одновременно является и частным и отрицательным

Частноутвердительное суждение

суждение, которое одновременно является и частным и утвердительным

Члены деления

видовые понятия, которые получаются в результате деления объема родового понятия

Эквиваленция

операция, позволяющая из двух высказываний А и В получать новое высказывание АВ, которое истинно тогда и только тогда, когда А и В оба истинны или оба ложны

Энтимема

сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из подразумевающихся частей

Язык

знаковая система, предназначенная для передачи и хранения информации