Правила терминов:
По крайней мере один средний термин должен быть распределен,
Термин распределенный в заключении, должен быть распределен в посылке.
Правила посылок:
По крайней мере одна посылка должна быть утвердительной.
Если утвердительными являются обе посылки, то заключение должно быть утвердительным высказыванием.
Если имеется отрицательная посылка, то заключение должно быть отрицательным высказыванием.
Эти правила позволяют при их использовании быстро и эффективно решать вопрос о правильности или неправильности модусов. Так, приводившийся пример модуса оае I фигуры нарушает условие (1) и (2) для терминов, поэтому не является правильным модусом.
Иногда для отдельных фигур указывают специальные их свойства, которые выполняются для всех правильных модусов этих фигур. Однако они не являются критериями правильности. Эти свойства таковы:
по I фигуре:
большая посылка является общим суждением в любом правильном модусе;
меньшая посылка является утвердительным суждением в любом правильном модусе.
по II фигуре:
большая посылка – общее суждение;
одна из посылок – отрицательное суждение.
по III фигуре:
меньшая посылка – утвердительное суждение;
заключение – частное суждение.
В любом правильном модусе по I фигуре большая посылка – общее высказывание, а меньшая – утвердительная; в любом правильном модусе по II фигуре большая посылка – общее высказывание, одна из посылок отрицательна; в любом правильном модусе по III фигуре меньшая посылка – утвердительное высказывание, а заключение – частное. Еще раз подчеркнем, что эти свойства не являются критериям правильности, так как существует большое количество неправильных модусов, которые обладают указанными свойствами.
Энтимемы
Значение силлогистики состоит прежде всего в том, что исследуемые здесь формы рассуждений широко используются в повседневной практике, являются важным элементом построения аргументации в ходе различного рода дискуссий. Однако при практическом осуществлении некоторого аргументационного процесса, в ходе полемики обычно не пользуются развернутой (полной) формой силлогизма, когда точно указываются все аргументы в пользу какого-либо утверждения и затем скрупулезно демонстрируется, что данное утверждение является логическим следствием принятых аргументов. Энтимема (от греческого «энтиме» – «в уме») – это сокращенная форма рассуждения, с пропуском некоторых посылок или заключения. Энтимемы делятся на корректные и некорректные.
В силлогистике энтимема считается корректной, если:
1) она может быть восстановлена до правильного модуса категорического силлогизма,
2) все посылки в восстановленном правильном модусе окажутся истинными утверждениями. Последнее требование вытекает из теории аргументации, которая является одной из важнейших составных частей логической прагматики. Согласно этой теории, аргументация считается корректной только при истинности аргументов.
Проверка энтимемы «Медь – металл, так как медь – проводник»
на корректность:
1) Прежде всего, надо установить, что пропущено в аргументации: заключение или посылка (и какая посылка). Для этого в энтимеме надо найти формальные показатели наличия следования, т.е. слова и словосочетания: «отсюда следует», «поэтому», «потому что», «ибо», «так как» и другие. Рассматривая с этой точки зрения нашу энтимему, устанавливаем, что некто пытается обосновать положение «медь – металл» ссылкой на то, что «медь – проводник». Это сразу же указывает на то, что высказывание «Медь – металл» – это заключение, где термин «медь» – меньший, а термин «металл» – больший термины. Но тогда предложение «Медь – проводник» – это меньшая посылка, где «проводник» – средний термин. Итак, зафиксируем, что нам известно:
Исходя из этой информации, теперь можно попытаться восстановить полный модус следующим образом: либо средний термин (М) поставить в большей посылке на место субъекта и идти к модусу I фигуры, либо средний термин поставить в большей посылке на место предиката и восстанавливать энтимему до модуса II фигуры, то есть
Но во II фигуре нет правильных модусов, имеющих в заключении высказывание типа а. Поэтому эта возможность отпадает и остается только первый вариант. Рассматривая этот случай, приходим к выводу, что большая посылка должна быть общеутвердительным высказыванием. Итак:
Это модус Barbara I фигуры. Рассуждение, содержащееся в энтимеме, восстановлено до правильного силлогизма. Однако энтимему нельзя признать удовлетворительной, так как большая посылка в ней является ложной, а потому данную аргументацию нельзя признать корректной.
Рассмотрим следующий пример энтимемы: «Всякое преступление должно быть наказуемо, значит, и всякое воровство преступление». Применяя к данной энтимеме указанную выше процедуру, приходим к выводу, что высказывание «Всякое воровство – преступление» является заключением аргументации, то есть тезисом, который некто хочет обосновать, а в качестве обосновывающего аргумента выдвигается положение: «Всякое преступление должно быть наказуемо». Из этого анализа вытекает, что меньшим термином (субъектом заключения) будет термин «воровство», а большим термином (предикатом заключения) – термин «преступление». В таком случае термин «должно быть наказуемо» является средним термином, а приведенный аргумент – это большая посылка. Зафиксируем теперь то, что нам известно:
1. Всякое преступление должно быть наказуемо (а)
2. __________________________________________
3. Всякое воровство – преступление (а)
или то же самое в форме недостроенной фигуры силлогизма:
Продолжая действовать далее, мы должны теперь попытаться восстановить энтимему до полного правильного модуса силлогизма одной из фигур. Очевидно, что термины S и М можно расположить в меньшей посылке только двумя способами: когда первое расположение среднего термина даст нам некоторый модус по II фигуре, а второе его расположение даст модус по IV фигуре. Но и во II, и в IV фигурах отсутствуют правильные модусы, у которых заключением было бы высказывание типа а. Таким образом, данную энтимему нельзя в принципе восстановить до правильного силлогизма, а потому она является некорректной. Воровство, конечно же, преступление, но обосновывать этот тезис следует иными аргументами.