Цена опциона пут/колл

Цена опциона пут/колл является основным выходным параметром мо­дели БлэкаШольца. Она показывает, сколько должен стоить данный опцион в зависимости от набора входных параметров модели (т.е. волатильности, срока действия опциона, цены бумаги и т.д.), и позволяет ответить на вопрос, переоценен он или недооценен.

Знать цену опциона пут/колл важно по двум причинам:

1. Это позволяет обнаружить неверно оцененные рынком опционы. По­купатель опциона может использовать модель, чтобы найти недооце­ненные опционы, а продавец (подписчик) —для поиска переоцененных опционов.

2. Это дает возможность получить арбитражную прибыль за счет созда­ния «безрискового хеджа». Например, можно купить недооцененные опционы колл, а затем продать без покрытия базисные акции. Таким образом обеспечивается безрисковое хеджирование, поскольку неза­висимо от дальнейшего роста или падения цены обе позиции полнос­тью компенсируют друг друга. Прибыль в данной операции возникает в случае возвращения опциона к своей действительной стоимости.

Количество акций, которое необходимо купить для создания безриско­вого хеджа, определяется с помощью показателя «дельта» (см. ниже).

ДЕЛЬТА

Дельта показывает, насколько изменится цена опциона, если цена ба­зисной бумаги изменится на 1,00 долл.

Допустим, акция ХУZ продается по цене 25,00 долл., опцион колл на нее — по цене 2,00 долл., а дельта равна 75%. Тогда цена опциона уве­личится на 0,75 долл. (до 2,75 долл.), если цена акции возрастет до 26,00 долл. Другими словами, цена опциона будет возрастать на 0,75 долл. при каждом увеличении цены акции ХУZ на 1,00 долл.

Опционы с большим выигрышем (deep in-the-money) имеют высокую дельту, потому что практически любое повышение/понижение цены акции отражается в цене опциона. Напротив, опционы с большим про­игрышем (deep out-of-the-money) имеют низкую дельту, поскольку очень малая доля повышения/понижения цены акции находит свое отраже­ние в цене опциона.

При отсутствии компьютера можно использовать следующие прибли­зительные значения дельты: 75% — для опциона с выигрышем 5,00 долл.; 50% — для опциона без выигрыша; и 25% — для опциона с проигрышем 5,00 долл.

По мере приближения срока истечения опциона с выигрышем его дель­та стремится к 100%, поскольку вероятность того, что он станет проиг­рышным, постепенно сокращается.

Показатель «дельта» используется также для определения количества акций, которое необходимо купить или продать без покрытия, чтобы обеспечить создание безрискового хеджа. Предположим, дельта опци­она пут составляет 66%. Для получения безрискового хеджа необходи­мо, чтобы объем длинной позиции по базисной акции составлял две трети (66%) от объема каждого купленного опциона пут (т.е. 66 акций).

Если цена акции поднимется на один пункт, позиция спот вырастет на 66,00 долл. Это увеличение должно быть полностью компенсировано снижением стоимости опциона пут на 66,00 долл.

Как говорилось выше, безрисковое хеджирование позволяет инвесто­ру получить арбитражную прибыль в случае возвращения недооценен­ного опциона к своей действительной стоимости (т.е. цене, при которой опцион не является ни переоцененным, ни недооцененным). Теорети­чески рынок рано или поздно обязательно оценит недооцененные оп­ционы в соответствии с их действительной стоимостью. Однако следует заметить, что высокие трансакционные издержки могут свести на нет всю возможную прибыль.

ГАММА

Гамма показывает, как изменится дельта, если цена базисной бума­ги увеличится на один пункт. Таким образом, она отражает чувстви­тельность дельты к изменению цены базисной бумаги. К примеру, если гамма равна 4, это означает, что дельта будет увеличиваться на 4 пункта (т.е. с 50 до 54%) при каждом увеличении цены базисной бумаги на один пункт.

Гамма показывает уровень риска опционной позиции. Высокая вели­чина гаммы означает повышенный риск, поскольку стоимость опци­онного контракта может измениться быстрее. Но иногда, в зависимости от конкретной стратегии, высокий риск более предпочтителен.