2. Расчёт посадки с натягом.

Расчет посадок с натягом выполняется с целью обеспечить прочность соединения, т.е. отсутствие смещений сопрягаемых деталей под действием внешних нагрузок, и прочность сопрягаемых деталей. Исходя из первого условия, определяется минимальный допустимый натяг [N_min], мкм, необходимый для восприятия и передачи внешних нагрузок. Исходя из второго условия, определяется максимальный допустимый натяг [N_max], мкм, при котором, как правило, отсутствуют пластические деформации. В некоторых случаях прессовые соединения могут надежно работать и при наличии пластических деформаций в наиболее напряженной зоне.

При расчётах используются выводы задачи Ляме (определение напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах). Схема реализации посадки с натягом представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема реализации посадки с натягом

1. Минимальное удельное давление на поверхности контакта вала и втулки [p_min], Н/м², возникающего под влиянием натяга определяем по формуле:

[p_min]= ^,

(1)

(1)

где R_ос – осевая сила, Н;

М_кр. - вращающий момент, Н·м;

- номинальный диаметр соединения, м;

l - длина контакта, м;

f - коэффициент трения при относительном вращении деталей.

[p_min]= Н/м².

1.2.2 Наименьший расчетный натяг , мкм определяем по формуле:

[p_min]·d_n

где Е₁ – модуль упругости материала вала, Па;

Е₂ – модуль упругости материала втулки, Па;

С₁ , С₂ коэффициенты Ляме.

Коэффициенты Ляме вычисляем по следующим формулам:

где d₁ и d₂ – диаметры соответственно вала и втулки, м;

μ₁ и μ₂ – коэффициенты Пуассона соответственно для материала вала и материала втулки.

мкм.

1.2.3 Величину минимального допускаемого натяга , мкм определяем по формуле:

,

где U_R – поправка на смятие неровностей контактных поверхностей;

U_t – поправка, учитывающая различные температуры среды при сборке и рабочих температур деталей;

U_Ц – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил;

U_П – поправка, учитывающая ослабление натяга при повторных запрессовках;

U_R, определяем следующим образом:

где R_zD, R_zd – шероховатости поверхности втулки и вала соответственно, мкм;

мкм;

U_t = [α₁(T₁ - T_ср) - α₂(T₂ - T_ср)] d_n,

где α_1, α₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала вала и втулки, ^оС^-1;

T₁ и T₂ - рабочие температуры вала и втулки, ^оС;

Т_ср. – температура среды при сборке соединения, ^оС

мкм;

U_Ц ≈ 0;

U_П ≈ 0 мкм.

мкм.

1.2.4 Максимальное допустимое удельное давление, [p_max], Н/м² определяем по формуле:

р₁= 0,58·σ_Т · _,

р₂= 0,58·σ_Т · _,

где σ_Т и σ_Т - предел текучести материала вала и втулки при растяжении, Па.

р₁=0,58·118·10⁶ · =64,42·10⁶ Н/м²;

р₂=0,58·280·10⁶ · =28,43·10⁶ Н/м²;

Берём наименьшее из двух значений: [p_max]= 28,43·10⁶ Н/м²;

1.2.5 Наибольший расчётный натяг , мкм, при котором возникает [p_max], мкм определяем по формуле:

;

=

=28,43·10⁶·0,198· =7,54 мкм.

1.2.6 Максимальный расчетный натяг , мкм, с учетом найденных ранее поправок определяем по формуле:

где - поправка, учитывающая увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали, мкм.

=1,44 мкм;

=0 мкм;

=1 мкм.

мкм.

1.2.7 Задавшись системой отверстия и соответствующим квалитетом (7 или 8), выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347-89.

Условия подбора посадки:

N_{min табл.} > [N_min];

N_{max табл.} ≤ [N_max],

где N_{min табл.} и N_{max табл.} – табличные предельные натяги, мкм.

Принимаем посадку Ø32 .