Задание к экзамену по математике за 2005

Вычислить определитель:

Произведение матриц и равно…

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы и . Скалярное произведение  =

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Вычислить предел:

Вычислить производную

Определить промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба функции .

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Дана матрица . Матрица А² равна…

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы и . Скалярное произведение  =

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Вычислить предел:

Вычислить производную

Уравнение касательной к графику функции в точке (0;0) имеет вид...

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Произведение матриц и равно…

Частный определитель y системы равен…

Вычислить предел:

Вычислить производную

Исследовать на экстремум функцию y= –x³+6x-7

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Если А= и В= , то 3В-А^т =…

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Вычислить предел:

Вычислить производную

Исследовать на экстремум функцию y= x²+8x+16

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Если А= и В= , то А^т+5В =…

Решить систему линейных уравнений:

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(3;2;1), =(0;-1;1), =(3;1;4).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Вычислить предел:

Уравнение касательной к графику функции в точке (1;1) имеет вид...

Наибольшее значение функции на отрезке равно…

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Если А= , В= , то произведение ВА равно …

Вычислить

Даны векторы (4;4) и (0;-5). Найти скалярное произведение

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Вычислить предел:

Уравнение касательной к графику функции в точке (0;0) имеет вид...

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Если и , то А-2В=

Частный определитель z системы равен…

Даны векторы (-1;-1) и (5;0). Найти скалярное произведение

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,4) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением -x + 3y - z + 3 = 0.

Вычислить предел:

Уравнение касательной к графику функции в точке (0;0) имеет вид...

Исследовать на экстремум функцию y=4x²+16x-1

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Частный определитель x системы равен…

Вычислить

Даны векторы (4;-1) и (3;5). Найти скалярное произведение

Окружность х² +у² -8х+12=0 имеет координаты центра и радиус соответственно

Вычислить предел:

Вычислить производную

Уравнение касательной к графику функции в точке (0;-1) имеет вид...

Вычислить интеграл

Найти первые три отличные от нуля члены разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Если А = В = , то А - 3В = ...

Решить систему линейных уравнений:

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(-2;0;0), =(0;3;1), =(0;0;4).

Вычислить предел:

Вычислить производную

Определить промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба функции .

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Найти произведение ВА, если , .

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (0;5) и (3;-7). Найти скалярное произведение

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,-1) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 6y - z - 6 = 0.

Вычислить предел:

Исследовать на экстремум функцию

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Если A= и B= , то A+2B=…

Даны векторы (1;1) и (-3;8). Найти скалярное произведение

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,-2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - 7z + 1 = 0.

Вычислить предел:

Уравнение касательной к графику функции в точке (2;1.5) имеет вид...

Определить промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба функции .

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Зав. кафедрой _________________