5.3 Принцип можливих переміщень

5.3.1 Зубчаста передача, що складається з двох коліс радіусами R₂ = 2R₁, перебуває у рівновазі під дією двох пар сил. Визначити модуль моменту пари сил М₂, що діє на колесо 2, якщо до колеса 1 прикладена пара сил з моментом М₁ = 10 Нм.

а) 5 Нм; б) 10 Нм; в) 20 Нм0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 40 Нм; д) 60 Нм

5.3.2 Визначити момент М пари сил, який необхідно прикласти до барабана 2 радіусом r = 20 см для рівномірного підіймання вантажа 1 вагою 200 Н по ідеально гладкій поверхні.

а) 5 Нм; б) 10 Нм; в) 5 Нм0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; г) 20 Нм; д) 25 Нм

5.3.3 Визначити зусилля в стрижні АС плоскої ферми, якщо до вузла В прикладена горизонтальна сила F= 6·10³ Н.

а) 500 Н; б) 1000 Н; в) 1500 Н; г) 2000 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 3000 Н.

5.3.4 Механізм, що складається з зубчастих коліс 1 і 2 з радіусами R₂ = 2R₁ і барабана 3, який жорстко скріплений з колесом 2, рівномірно переміщає вантаж 4 вагою 4·10³ Н. Визначити момент М пари сил, якщо коефіцієнт тертя ковзання вантажа f = 0,2 і радіус барабана r = 10 см.

а) 40 Нм; б) 100 Нм; в) 150 Нм;0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 г) 180 Нм; д) 240 Нм

5.3.5 До зубчастого колеса 1 прикладена пара сил з моментом М₁ = 40 Нм. Визначити момент М пари сил, який необхідно прикласти до кривошипа ОА для того, щоб механізм знаходився в рівновазі, якщо r₁ = r₂.

а) 20 Нм; б) 80 Нм; в) 160 Нм; г) 240 Нм; д) 300 Нм

5.3.6 До кривошипа ОА прикладена пара сил з моментом М =60 Нм. Визначити момент М₁ пари сил, який необхідно прикласти до колеса 1, щоб механізм знаходився в рівновазі, якщо r₁ = 0,5r₂.

а) 5 Нм; б) 10 Нм; в) 20 Нм;0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 г) 40 Нм; д) 80 Нм

5.3.7 На клин 3 діє сила F = 100 Н. Визначити з якою силою штовхач 2 притискає деталь 1 до опорної площини в положенні рівноваги, якщо кут  = 11⁰.

а)  151 Н; б)  281 Н; в)  433 Н; г)  514 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  666 Н.

5.3.8 Передавальне число черв’ячної передачі лебідки дорівнює 50. Визначити модуль сили F, яку необхідно прикласти до рукоятки довжиною l = 0,2 м для рівномірного підйому вантажа 1 вагою 4000 Н. Радіус барабана 2, що посаджений жорстко на один вал з колесом черв’ячної передачі, дорівнює r = 0,12 м.

а) 5 Н; б) 10 Н; в) 15 Н; г) 20 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 48 Н.

5.3.9 До шатуна АВ шарнірного паралелограма ОАВС прикладена горизонтальна сила F = 50Н. Визначити модуль моменту М пари сил, яку необхідно прикласти до кривошипа ОА довжиною 10 см, для того, щоб зрівноважити механізм.

а)  4,33 Нм; б)  8,31 Нм; в) 12,41 Нм;0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 г)  18,01 Нм; д)  24,23 Нм

5.3.10 На трьохшарнірну арку діє вертикальна сила F = 8000 Н. Визначити модуль вертикальної складової реакції шарніра А.

а) 1000 Н; б) 2000 Н; в) 3000 Н; г) 4000 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 7000 Н.

5.3.11 Визначити модуль зрівноважувальної сили F, що прикладена до кривошипа ОА в точці А шарнірного чотирьохланкового механізму ОАВС, якщо на шатун АВ=0,4 м діє пара сил з моментом М = 40 Нм

а) 25 Н; б) 50 Н; в) 100 Н; г) 200 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 300 Н.

5.3.12 Визначити модуль сили F₂, яку необхідно прикласти до повзуна для того, щоб механізм знаходився у рівновазі, якщо сила F₁ = 100 Н, а довжина ОА=АВ.

а) 100 Н; б) 150 Н; в) 170 Н; г) 200 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 240 Н.

5.3.13 Визначити модуль сили F₁, яку необхідно прикласти до кривошипа АВ, для того щоб механізм знаходився у рівновазі, якщо сила F₂ = 100 Н, а відстань ОА=2ОВ.

а) 5 Н; б) 15 Н; в) 25 Н; г) 50 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 100 Н.

5.3.14 Горизонтальна балка АС защемлена кінцем С у вертикальну стіну і навантажена парою сил з моментом М₂ = 800 Н·м. Балка АВ, що спирається на рухому опору своїм кінцем В, навантажена парою сил з моментом М₁=600 Н·м. Визначити модуль моменту заробки.

а) 500 Н·м; б) 400 Н·м; в) 300 Н·м; г) 150 Н·м 0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 50 Н·м.

5.3.15 Балки АС і СД з’єднані між собою шарніром С. Горизонтальна балка АС, що спирається на ребро В призми, навантажена парою сил з моментом М = 2·10³Н·м. Балка СД навантажена посередині силою F = 4·10³ Н. Визначити модуль реакції опори В.

а)  3,48·103 Н; б)  8,93·103 Н; в)  10,35·103 Н; г)  12,48·103 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  15,07·103 Н.

5.3.16 Визначити модуль зрівноважувальної сили F, якщо до стрижня 1 механізму прикладена сила F₁ = 400 Н.

а)  635 Н; б)  426 Н; в)  346 Н; г)  213 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  105 Н.

5.3.17 Стрижні АВ і СД, які з’єднані між собою і з нерухомою основою шарнірами, навантажені силами F₁=200 Н і F₂ = 600 Н. Визначити модуль горизонтальної складової реакції шарніра А, якщо довжини АЕ=ВЕ=ВС=ВД.

а) 156 Н; б) 230 Н; в) 410 Н; г) 500 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 630 Н.

5.3.18 Стрижневий механізм, зображений на рисунку, перебуває у рівновазі під дією сил: F₁ = 200 Н і F₂= 600 Н. Визначити модуль вертикальної складової реакції шарніра А, якщо довжини АЕ=ВЕ=ВС=ВД= 1 м.

а) 87 Н; б) 156 Н; в) 248 Н; г) 311 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 404 Н.

5.3.19 На стрижень 2 механізму діє горизонтальна сила F = 3 кН. Визначити в кН силу з якою олія тисне на поршень гідроциліндра 1 в положенні рівноваги.

а) 6 кН; б) 10 кН; в) 12 кН; г) 18 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 24 кН.

5.3.20 Гідроциліндром 1 утримується у рівновазі стріла 2, на кінці якої прикладена вертикальна сила F=400 Н. Визначити в кН силу, з якою олія тисне на поршень гідро циліндра, якщо довжини АВ=ВС.

а)  0,381 кН; б)  0,924 кН; в)  1,437 кН; г)  2,568 кН0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  3,011 кН.

5.3.21 На поршень 1 діє сила F = 250 Н. Визначити, з якою силою важіль АВС притискає деталь 2 до основи 3 в положенні рівноваги системи, якщо кут =30⁰, АВ=0,8 м, ВС= 0,4 м.

а)  58 Н; б)  112 Н; в)  289 Н; г)  548 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  866 Н.

5.3.22 За умови рівноваги механізму в положенні зображеному на рисунку, визначити момент М пари сил, якщо сила F = 400 Н і довжина кривошипа ОА=0,2 м.

а) 5 Н·м; б) 10 Н·м; в) 20 Н·м; г) 40 Н·м 0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 60 Н·м.

5.3.23 Визначити момент М пари сил, який необхідно прикласти до вала зубчатого колеса 3 для рівномірного піднімання вантажу 1 вагою 900 Н. Радіус барабана r = 0,2 м, а коліс r₂ = 2r₃.

а) 20 Н·м; б) 40 Н·м; в) 50 Н·м; г) 70 Н·м 0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 90 Н·м.

5.3.24 Визначити модуль моменту М пари сил, який необхідно прикласти до шківа З для рівномірного підйому вантажа 1 вагою 1000 Н. Радіус шківів R =2r = 40 см.

а) 100 Н·м; б) 160 Н·м; в) 190 Н·м; г) 260 Н·м 0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д) 320 Н·м.

5.3.25 Стрижнева конструкція перебуває у рівновазі під дією силових чинників, показаних на рисунку. Визначити модуль горизонтальної складової реакції опори D, якщо відомі F₁ = 800 Н, F₂ = 280 Н.

а)  100 Н; б)  202 Н; в)  311 Н; г)  421 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  497 Н.

5.3.26 На гвинт 2 з кроком h = 1 см діє пара сил з моментом М = 1 Н·м. Визначити силу тиску на деталь 1 в положенні рівноваги механізму преса, при якому кут =45⁰ .

а)  103 Н; б)  211 Н; в)  628 Н; г)  844 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  922 Н.

5.3.27 Стрижнева конструкція перебуває у рівновазі під дією силових чинників, показаних на рисунку. Визначити модуль вертикальної складової опори D, коли відомі F₁ = 800 Н, F₂ = 280 Н, М = 70 Н·м.

а)  58 Н; б)  131 Н; в)  248 Н; г)  469 Н0 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000; д)  600 Н.

406