- •Министерство общего и профессионального образования
- •1. Общие сведения об автоматах
- •1.1. Основные определения. Обозначения. Изображения
- •Способы описания и построения автоматов
- •1.3. Об операциях над автоматами, о законах и тождествах алгебры автоматов
- •1.4. Цифровые автоматы 1-го и 2-го рода, автоматы Мили и Мура
- •1.5. Классификация автоматов
- •1.6. Свойства и характеристики автоматов
- •Автоматы, выполняющие роль "0" и
- •1.8. Равенство, равносильность, эквивалентность, изоморфизм
- •1.9. Автоматные грамотность и культура
- •1.10. Значение теории автоматов в науке, технике и обществе
- •1.11. Краткая историческая справка о зарождении и развитии автоматов. Виды теорий автоматов
- •2. Способы задания (описания) цифровых автоматов
- •2.1. Начальные языки
- •2.1.1. Графическая схема алгоритма
- •2.1.2. Матричная схема алгоритма
- •2.1.3. Функциональная микропрограмма
- •2.1.4. Система формул переходов
- •2.2. Автоматные языки
- •2.2.1. Таблицы переходов, выходов
- •2.2.2. Матрицы переходов, выходов
- •2.2.3. Графы автоматов
- •3. Операции над цифровыми автоматами
- •3.1. Операции декомпозиции
- •3.1.1.Разбиение. Покрытие
- •3.1.2. Проверка разбиения, покрытия
- •3.2. Операции композиции
- •3.2.1. Последовательное соединение
- •3.2.2. Параллельное соединение
- •3.2.3. Соединение с обратной связью
- •3.3.Алгебраические операции
- •3.3.1.Объединение частей автомата
- •3.3.2. Настраиваемое объединение
- •3.3.3. Пересечение автоматов
- •3.3.4. Вычитание
- •3.3.5. Симметрическая разность
- •3.3.6. Дополнение
- •3.4.1.Проверка отношения
- •3.4.2. Проверка равенства
- •3.5. Операции упрощения цифрового автомата
- •3.5.1. Упрощение автомата за счет упрощения алгоритма
- •3.5.2. Упрощение цифрового автомата за счет тождеств
- •4. Законы и тождества алгебры автоматов
- •4.2. Тождества
- •5. Вопросы синтеза и анализа логических схем
- •5.1. Синтез логических схем
- •5.1.1. Синтез схем с одним выходом с оптимальным доопределением
- •Даются как без инверсии, так и с инверсией. Количество входов при этом удваивается. Однако число входов указывается без удвоения. Рассматриваемый дешифратор – это дешифратор на 4 входа, хотя их – 8.
- •5.1.3. Синтез схем с двумя выходами с сильной степенью связи
- •5.2. Анализ логических схем
- •5.2.1. Анализ логических схем с одним выходом
- •5.2.2. Анализ логических схем с двумя выходами
- •6.2. Операционные автоматы
- •6.3. Управляющие автоматы
- •6.3.1. Управляющие автоматы с жесткой логикой
- •6.3.2. Управляющие автоматы с программируемой логикой
- •6.4. Синтез управляющего автомата с жёсткой логикой
- •6.4.1. Этапы синтеза
- •6.4.1.1. Задание условий работы автомата
- •6.4.1.2. Отметки граф – схемы алгоритма
- •6.4.1.3. Графы автоматов
- •6.4.1.4. Cинтез запоминающей части
- •6.4.1.5. Синтез выходной части
- •6.4.1.6. Синтез входной части
- •7. Контроль и диагностирование работы цифровых автоматов
- •7.1. Контроль логических операций
- •7.2. Контроль арифметических операций
- •7.3. Контроль и диагностирование передач информации
- •8. Программное обеспечение преобразования цифровых автоматов
- •8.1. Подпрограммы алгебраических операций
- •8.1.1. Подпрограмма настраиваемого объединения
- •8.1.2. Подпрограмма операции пересечения
- •8.1.3. Подпрограмма операции вычитания
- •8.1.4. Подпрограмма операции симметрической разности
- •8.1.5. Подпрограмма операции дополнения
- •8.2. Подпрограммы операций проверки отношения
- •8.2.1.Подпрограмма проверки отношения
- •8.2.2. Подпрограмма проверки равенства
- •8.3.7. Подпрограмма 'закачки' мсар1 в неоднородную мса
- •Заключение
- •Приложение 1. Подпрограммы реализации операций
- •Приложение 2. Контрольные вопросы курса
- •Содержание
- •Александр Васильевич Триханов
- •Учебное пособие
8.3.7. Подпрограмма 'закачки' мсар1 в неоднородную мса
1. Назначение – присвоение значений мса исходного автомата элементам мса
итогового автомата при неодинаковых множествах
состояний.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы “закачиваемого”
автомата;
mcaр1, mcaр2 mcaр3, mcaр4 – матрицы итогового автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходного
автомата и его мощность;
yp, myp – множество состояний итогового
автомата и его мощность;
kp, kp1, kun – количество частей функции перехода матриц
результирующего, исходного и универсаль-
ного автоматов.
3. Обращение: zakcano (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcap4, yp, myp, kp, yun, myun,
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14, yp1, myp1, kp1,
kun).
Заключение
В данном учвебном пособии изложены основы прикладной теории автоматов применительно к компьютерам.
Общие сведения об автоматах включают в себя основные определения, обозначения, изображение, построение, свойства и характеристики автоматов, типы автоматов, отношения между автоматами, “0”, ”1” алгебры автоматов, автоматные грамотность и культура, значение автоматов и краткую историческую справку).
Описаны способы задания (описания) автоматов (начальные и автоматные языки), условия корректности различных средств описания.
Изложены операции над автоматами (композиция автоматов, декомпозиция автомата, алгебраические операции, проверка отношения и равенства, упрощение автомата), законы и тождества алгебры автоматов.
Описаны вопросы синтеза и анализа логических схем управляющих автоматов с жесткой логикой, вопросы контроля и диагностирования работы автоматов.
Изложены основные подпрограммы преобразования автоматов.
В пособии имеются приложения подпрограмм преобразования автоматов и контрольных вопросов курса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Автоматы. Сборник статей под редакцией К.Э.Шеннона и Дж. Маккарти.
Перевод с анг. под редакцией А.А.Ляпунова. – М.: Изд - во “Иностранная
литература”, 1956. – 403 с.
2. Агибалов Г.П., Оранов А.М. Лекции по теории конечных автоматов.
Учебное пособие. -Томск: Изд-во Томского госуниверситета, 1984.
- 186 с.
3. Айзерман М.А., Гусев Л.А. и др. Логика, автоматы, алгоритмы.– М.: Физ-
матгиз, 1963.
4. Баранов С.И. Синтез микропрограммных автоматов. 2-е изд. - Л.: Энер-
гия, 1979. - 232 с.
5. Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. – М.: Наука, 1965.
6. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов.- М.: Физматгиз, 1962. – 476 с.
7. Кобринский Н.Е., Трахтенброт Б.А. Введение в теорию конечных авто-
матов. – М.: Физматгиз, 1962.
8. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для ин-
женеров. 2-е изд. - М: Энергия, 1987. - 311 с.
9. Майоров С.А., Новиков Г.И. Принципы организации цифровых вычисли-
тельных машин. - М.: Высшая школа, 1975. - 311 с.
10. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. - М.: Высшая
школа, 1987. - 272 с.
11. Самофалов К.Г. и др. Прикладная теория цифровых автоматов. - Киев:
Высшая школа, 1987.
12. Трахтенброт Б.А. , Барздинь Я.М. Конечные автоматы (поведение и син-
тез). – М.: Наука, 1970. – 400 с.
13. Триханов А.В. Алгоритмизация и микропрограммирование операций
ЭВМ (множества, графы, кубы, кубические покрытия). Учебное пособие.
– Томск: ИПФ ТПУ, 1995. - 108 с.
14. Триханов А.В. Основы прикладной теории алгоритмов. Учебное пособие.
- Томск: Ротапринт ТПИ, 1991.- 96 c.
15. Триханов А.В. Синтез логических схем. Учебное пособие. - Томск: Рота-
принт ТПИ, 1986. - 96 c.
16. Триханов А.В. Прикладная теория цифровых автоматов. Рабочая прог-
рамма, первое задание, методические указания. -Томск: Ротапринт ТПИ,
1990. - 23 с.
17. Триханов А.В. Теория автоматов. Рабочая программа, методические ука-
зания и контрольное задание. -Томск: Изд. ТПУ, 1999. - 51 с.
18. Чередов А.Д. Проектирование дискретных устройств. Учебное пособие. –
Томск: Изд. ТПУ, 1994. - 96 с.
