- •Министерство общего и профессионального образования
- •1. Общие сведения об автоматах
- •1.1. Основные определения. Обозначения. Изображения
- •Способы описания и построения автоматов
- •1.3. Об операциях над автоматами, о законах и тождествах алгебры автоматов
- •1.4. Цифровые автоматы 1-го и 2-го рода, автоматы Мили и Мура
- •1.5. Классификация автоматов
- •1.6. Свойства и характеристики автоматов
- •Автоматы, выполняющие роль "0" и
- •1.8. Равенство, равносильность, эквивалентность, изоморфизм
- •1.9. Автоматные грамотность и культура
- •1.10. Значение теории автоматов в науке, технике и обществе
- •1.11. Краткая историческая справка о зарождении и развитии автоматов. Виды теорий автоматов
- •2. Способы задания (описания) цифровых автоматов
- •2.1. Начальные языки
- •2.1.1. Графическая схема алгоритма
- •2.1.2. Матричная схема алгоритма
- •2.1.3. Функциональная микропрограмма
- •2.1.4. Система формул переходов
- •2.2. Автоматные языки
- •2.2.1. Таблицы переходов, выходов
- •2.2.2. Матрицы переходов, выходов
- •2.2.3. Графы автоматов
- •3. Операции над цифровыми автоматами
- •3.1. Операции декомпозиции
- •3.1.1.Разбиение. Покрытие
- •3.1.2. Проверка разбиения, покрытия
- •3.2. Операции композиции
- •3.2.1. Последовательное соединение
- •3.2.2. Параллельное соединение
- •3.2.3. Соединение с обратной связью
- •3.3.Алгебраические операции
- •3.3.1.Объединение частей автомата
- •3.3.2. Настраиваемое объединение
- •3.3.3. Пересечение автоматов
- •3.3.4. Вычитание
- •3.3.5. Симметрическая разность
- •3.3.6. Дополнение
- •3.4.1.Проверка отношения
- •3.4.2. Проверка равенства
- •3.5. Операции упрощения цифрового автомата
- •3.5.1. Упрощение автомата за счет упрощения алгоритма
- •3.5.2. Упрощение цифрового автомата за счет тождеств
- •4. Законы и тождества алгебры автоматов
- •4.2. Тождества
- •5. Вопросы синтеза и анализа логических схем
- •5.1. Синтез логических схем
- •5.1.1. Синтез схем с одним выходом с оптимальным доопределением
- •Даются как без инверсии, так и с инверсией. Количество входов при этом удваивается. Однако число входов указывается без удвоения. Рассматриваемый дешифратор – это дешифратор на 4 входа, хотя их – 8.
- •5.1.3. Синтез схем с двумя выходами с сильной степенью связи
- •5.2. Анализ логических схем
- •5.2.1. Анализ логических схем с одним выходом
- •5.2.2. Анализ логических схем с двумя выходами
- •6.2. Операционные автоматы
- •6.3. Управляющие автоматы
- •6.3.1. Управляющие автоматы с жесткой логикой
- •6.3.2. Управляющие автоматы с программируемой логикой
- •6.4. Синтез управляющего автомата с жёсткой логикой
- •6.4.1. Этапы синтеза
- •6.4.1.1. Задание условий работы автомата
- •6.4.1.2. Отметки граф – схемы алгоритма
- •6.4.1.3. Графы автоматов
- •6.4.1.4. Cинтез запоминающей части
- •6.4.1.5. Синтез выходной части
- •6.4.1.6. Синтез входной части
- •7. Контроль и диагностирование работы цифровых автоматов
- •7.1. Контроль логических операций
- •7.2. Контроль арифметических операций
- •7.3. Контроль и диагностирование передач информации
- •8. Программное обеспечение преобразования цифровых автоматов
- •8.1. Подпрограммы алгебраических операций
- •8.1.1. Подпрограмма настраиваемого объединения
- •8.1.2. Подпрограмма операции пересечения
- •8.1.3. Подпрограмма операции вычитания
- •8.1.4. Подпрограмма операции симметрической разности
- •8.1.5. Подпрограмма операции дополнения
- •8.2. Подпрограммы операций проверки отношения
- •8.2.1.Подпрограмма проверки отношения
- •8.2.2. Подпрограмма проверки равенства
- •8.3.7. Подпрограмма 'закачки' мсар1 в неоднородную мса
- •Заключение
- •Приложение 1. Подпрограммы реализации операций
- •Приложение 2. Контрольные вопросы курса
- •Содержание
- •Александр Васильевич Триханов
- •Учебное пособие
8.1.5. Подпрограмма операции дополнения
1. Назначение - получение автомата, являющегося разностью между универ-
сальным и исходным автоматами.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14– матрицы исходного
автомата;
mcau01, mcau02, mcau03, mcau04 - матрицы универсального
автомата;
yun, myun – множество состояний универсального
автомата и его мощность;
yp1, myp1 – множество состояний исходного
автомата и его мощность;
mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcap4 – матрицы результирующего
автомата;
yp, myp – множество состояний результирующего
автомата и его мощность;
kp, kun, kp1 – количество частей функции перехода
результирующего, универсального и первого
исходного автоматов.
3. Обращение: dopca (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcap4, yp, myp, kp, mcau01,
mcau02, mcau03, mcau04, yun, myun, kun, mcaр11,
mcaр12, mcaр13,mcaр14, yp1, myp1, kp1).
8.2. Подпрограммы операций проверки отношения
8.2.1.Подпрограмма проверки отношения
1. Назначение-формирование признака проверки отношения.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы 1-го исходного
автомата;
mcaр21, mcaр22, mcaр23, mcaр24 - матрицы 2-го исходного
автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходных
автоматов и его мощность;
kp1, kp2 – количество частей функции перехода матриц
первого и вторго исходных автоматов;
protca – признак отношения.
3. Обращение: otca (protca, mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, mcaр21,
mcaр22, mcaр23, mcaр24, yp1, myp1, kp1, kp2).
4. Особенности:
при левом включении формируется признак отношения, рав-
ный 1; при правом включении - равный 2; при равенстве –
равный 3; при общем отношении –равный 4; при отношении
'нет общего' –равный 5.
8.2.2. Подпрограмма проверки равенства
Равенство можно проверить с помощью подпрограммы, обращение к которой выглядит следующим образом:
ravca(prravca, mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, mcaр21, mcaр22, mcaр23,
mcaр23, yp1, myp1, kp1, kp2).
Все параметры в этой подпрограмме, за исключением признака (призна-ка равенства), совпадают с параметрами предыдущей подпрограммы.
Если объекты равны, то признаку равенства присваивается значение 0, в противном случае - 1.
8.3. Подпрограммы вспомогательных процедур
8.3.1. Подпрограмма ввода
1. Назначение-считывание элементов блока данных (файл wса.dat) в мса ав-
томата.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы автомата;
yp1, myp1 – множество состояний автомата и его
мощность.
3. Обращение: vvca (mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, yp1, myp1).
8.3.2. Подпрограмма вывода с признаками
1. Назначение - вывод имени автомата, мса с отметками р.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы автомата;
yp1, myp1 – множество состояний автомата и его
мощность;
kp1– количество частей функции перехода матриц автомата;
pst -имя автомата.
3. Обращение: pechcap (mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, yp1, myp1, kp1,
pst).
8.3.3. Подпрограмма вывода без признаков
1. Назначение - вывод имени автомата, мса без отметок р.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы автомата;
yp1, myp1 – множество состояний автомата и его
мощность;
kp1 - количество частей функции перехода матриц
автомата;
pst -имя автомата.
3. Обращение: pechca (mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, yp1, myp1, kp1, pst).
8.3.4. Подпрограмма обнуления мса
1. Назначение – обнуление элементов мса.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы автомата;
yp1, myp1 – множество состояний автомата и его
мощность;
kp1 – количество частей функции перехода матриц
исходного автомата.
3. Обращение: zakca0 (mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, yp1, myp1, kp1).
8.3.5. Подпрограмма определения пустоты мса
1. Назначение – присвоение признаку пустоты необходимого значения.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы автомата;
yp1, myp1 – множество состояний автомата и его
мощность;
kp1– количество частей функции перехода матриц
исходного автомата.
prpusca – признак пустоты (0 – пусто, 1 – непусто).
3. Обращение: pusca (prpusca, mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcap14, yp1, myp1,
kp1).
8.3.6. Подпрограмма 'закачки' мсар1 в однородную мса
1. Назначение - присвоение значений мса исходного автомата элементам мса
итогового автомата при одинаковых множествах состояний.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12 mcaр13, mcaр14 – матрицы “закачиваемого”
автомата;
mcaр1, mcaр2 mcaр3, mcaр4 – матрицы итогового автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходного
автомата и его мощность;
yp, myp – множество состояний итогового
автомата и его мощность;
kp, kp1 – количество частей функции перехода матриц результирующего и исходного автоматов.
3. Обращение: zakcao (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcap4, yр, myр, kp, mcaр11,
mcaр12 mcaр13, mcaр14, yp1, myp1, kp1).
