
- •Министерство общего и профессионального образования
- •1. Общие сведения об автоматах
- •1.1. Основные определения. Обозначения. Изображения
- •Способы описания и построения автоматов
- •1.3. Об операциях над автоматами, о законах и тождествах алгебры автоматов
- •1.4. Цифровые автоматы 1-го и 2-го рода, автоматы Мили и Мура
- •1.5. Классификация автоматов
- •1.6. Свойства и характеристики автоматов
- •Автоматы, выполняющие роль "0" и
- •1.8. Равенство, равносильность, эквивалентность, изоморфизм
- •1.9. Автоматные грамотность и культура
- •1.10. Значение теории автоматов в науке, технике и обществе
- •1.11. Краткая историческая справка о зарождении и развитии автоматов. Виды теорий автоматов
- •2. Способы задания (описания) цифровых автоматов
- •2.1. Начальные языки
- •2.1.1. Графическая схема алгоритма
- •2.1.2. Матричная схема алгоритма
- •2.1.3. Функциональная микропрограмма
- •2.1.4. Система формул переходов
- •2.2. Автоматные языки
- •2.2.1. Таблицы переходов, выходов
- •2.2.2. Матрицы переходов, выходов
- •2.2.3. Графы автоматов
- •3. Операции над цифровыми автоматами
- •3.1. Операции декомпозиции
- •3.1.1.Разбиение. Покрытие
- •3.1.2. Проверка разбиения, покрытия
- •3.2. Операции композиции
- •3.2.1. Последовательное соединение
- •3.2.2. Параллельное соединение
- •3.2.3. Соединение с обратной связью
- •3.3.Алгебраические операции
- •3.3.1.Объединение частей автомата
- •3.3.2. Настраиваемое объединение
- •3.3.3. Пересечение автоматов
- •3.3.4. Вычитание
- •3.3.5. Симметрическая разность
- •3.3.6. Дополнение
- •3.4.1.Проверка отношения
- •3.4.2. Проверка равенства
- •3.5. Операции упрощения цифрового автомата
- •3.5.1. Упрощение автомата за счет упрощения алгоритма
- •3.5.2. Упрощение цифрового автомата за счет тождеств
- •4. Законы и тождества алгебры автоматов
- •4.2. Тождества
- •5. Вопросы синтеза и анализа логических схем
- •5.1. Синтез логических схем
- •5.1.1. Синтез схем с одним выходом с оптимальным доопределением
- •Даются как без инверсии, так и с инверсией. Количество входов при этом удваивается. Однако число входов указывается без удвоения. Рассматриваемый дешифратор – это дешифратор на 4 входа, хотя их – 8.
- •5.1.3. Синтез схем с двумя выходами с сильной степенью связи
- •5.2. Анализ логических схем
- •5.2.1. Анализ логических схем с одним выходом
- •5.2.2. Анализ логических схем с двумя выходами
- •6.2. Операционные автоматы
- •6.3. Управляющие автоматы
- •6.3.1. Управляющие автоматы с жесткой логикой
- •6.3.2. Управляющие автоматы с программируемой логикой
- •6.4. Синтез управляющего автомата с жёсткой логикой
- •6.4.1. Этапы синтеза
- •6.4.1.1. Задание условий работы автомата
- •6.4.1.2. Отметки граф – схемы алгоритма
- •6.4.1.3. Графы автоматов
- •6.4.1.4. Cинтез запоминающей части
- •6.4.1.5. Синтез выходной части
- •6.4.1.6. Синтез входной части
- •7. Контроль и диагностирование работы цифровых автоматов
- •7.1. Контроль логических операций
- •7.2. Контроль арифметических операций
- •7.3. Контроль и диагностирование передач информации
- •8. Программное обеспечение преобразования цифровых автоматов
- •8.1. Подпрограммы алгебраических операций
- •8.1.1. Подпрограмма настраиваемого объединения
- •8.1.2. Подпрограмма операции пересечения
- •8.1.3. Подпрограмма операции вычитания
- •8.1.4. Подпрограмма операции симметрической разности
- •8.1.5. Подпрограмма операции дополнения
- •8.2. Подпрограммы операций проверки отношения
- •8.2.1.Подпрограмма проверки отношения
- •8.2.2. Подпрограмма проверки равенства
- •8.3.7. Подпрограмма 'закачки' мсар1 в неоднородную мса
- •Заключение
- •Приложение 1. Подпрограммы реализации операций
- •Приложение 2. Контрольные вопросы курса
- •Содержание
- •Александр Васильевич Триханов
- •Учебное пособие
8. Программное обеспечение преобразования цифровых автоматов
Для преобразования цифровых автоматов разработано определенное программное обеспечение.
Оно связано с использованием подпрограмм над множествами, кубами и кубическими покрытиями, описанных в учебном пособии автора “Алгорит-
мизация и микропрограммирование операций ЭВМ (множества, графы, кубы, кубические покрытия)” [13].
Использован опыт разработки программного обеспечения преобразо-вания алгоритмов [14].
Ниже рассмотрены стандартные описания тех подпрограмм, которые касаются только автоматов.
8.1. Подпрограммы алгебраических операций
8.1.1. Подпрограмма настраиваемого объединения
1. Назначение - получение автомата, являющегося настраи-
ваемым объединением двух автоматов.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14 – матрицы 1-го исходного
автомата;
mcaр21, mcaр22, mcaр23, mcaр24 - матрицы 2-го исходного
автомата;
mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4 – матрицы результирующего
автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходных автоматов и его
мощность;
yp, myp – множество состояний результирующего
автомата и его мощность;
kp, kp1, kp2 – количество частей функции перехода матриц
результирующего, первого и вторго исходных
автоматов.
3. Обращение: obca (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcap4, yp, myp, kp, mcaр11,
mcaр12, mcaр13, mcaр14, mcaр21, mcaр22, mcaр23,
mcaр24, yp1, myp1, kp1, kp2).
8.1.2. Подпрограмма операции пересечения
1. Назначение - получение автомата, являющегося персечением двух авто-
матов.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14 – матрицы 1-го исходного
автомата;
mcaр21, mcaр22, mcaр23, mcaр24 - матрицы 2-го исходного
автомата;
mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4 – матрицы результирующего
автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходных автоматов и его
мощность;
yp, myp – множество состояний результирующего
автомата и его мощность;
kp, kp1, kp2 – количество частей функции перехода матриц
результирующего, первого и вторго исходных
автоматов.
3. Обращение: реrca (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4, yp, myp, kp, mcaр11,
mcaр12, mcaр13, mcaр14, mcaр21, mcaр22, mcaр23,
mcaр24, yp1, myp1, kp1, kp2).
8.1.3. Подпрограмма операции вычитания
1. Назначение - получение автомата, являющегося разностью двух авто-
матов.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14 – матрицы 1-го исходного
автомата;
mcaр21, mcaр22, mcaр23, mcaр24 - матрицы 2-го исходного
автомата;
mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4 – матрицы результирующего
автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходных автоматов и его
мощность;
yp, myp – множество состояний результирующего
автомата и его мощность;
kp, kp1, kp2 – количество частей функции перехода матриц
результирующего, первого и вторго исходных
автоматов.
3. Обращение: vica (mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4, yp, myp, kp, mcaр11,
mcaр12, mcaр13, mcaр14, mcaр21, mcaр22, mcaр23,
mcaр24, yp1, myp1, kp1, kp2).
8.1.4. Подпрограмма операции симметрической разности
1. Назначение - получение автомата, являющегося симметрической разнос-
тью двух автоматов.
2. Формальные параметры:
mcaр11, mcaр12, mcaр13, mcaр14 – матрицы 1-го исходного
автомата;
mcaр21, mcaр22, mcaр23, mcaр24 - матрицы 2-го исходного
автомата;
mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4 – матрицы результирующего
автомата;
yp1, myp1 – множество состояний исходных авто-
матов и его мощность,
yp, myp – множество состояний результирующего
автомата и его мощность;
kp, kp1, kp2 – количество частей функции перехода матриц
результирующего, первого и вторго исходных
автоматов.
3. Обращение: siraca(mcaр1, mcaр2, mcaр3, mcaр4, yp, myp, kp, mcaр11,
mcaр12, mcaр13, mcaр14, mcaр21, mcaр22, mcaр23,
mcaр24, yp1, myp1, kp1, kp2).