3.1.2. Проверка разбиения, покрытия

Указанные выше условия определения разбиения (покрытия) можно использовать тогда, когда предложена система, претендующая на разбиение (покрытие).

Если разбиение автомата выполнено и получены области отправления, прибытия, то пересечение любой пары подавтоматов легко проверить через пересечения областей.

Естественно, что в том случае первое из указанных выше условий определения проверять не следует, так как разбиение дает подавтоматы.

После разбиения второе условие также нет необходимости проверять, так как алгоритм разбиения гарантирует соблюдение указанного выше условия.

Операция проверки покрытия автомата отличается от операции проверки разбиения автомата по третьему условию определения. В данном случае пересечение хотя бы одной пары подавтоматов не является пустым, т.е. ЦААI /\ ЦААJ = ЦА0 при I  J.

3.2. Операции композиции

К операциям композиции относятся известные три соединения: первое - последовательное (рис.20), второе – параллельное (рис.21) соединения, третье – соединение с обратной связью (рис.22).

Исходные автоматы - это автоматы ЦАS1, ЦАS2, а результирующий – автомат ЦАS.

Рис. 20

Располагая совмещенными таблицами переходов, выходов исходных цифровых автоматов S1 (табл. 18) и S2 (табл. 19), нужно при старте из любого предыдущего состояния определить новое состояние и выходной сигнал соединения.

Рис. 21 Рис. 22

Последовательное соединение (ПОС), параллельное соединение (ПАС) будут рассмотрены для автоматов Мили. Совмещенные таблицы переходов и выходов для ЦАS1, ЦАS2 представлены в табл.18, 19 соответственно.

Таблица 18 Таблица 19

СТП и В ЦАS1 СТП и В ЦАS2

	s11	s12	s13			s21	s22
х11	s11 y11	s12 y12	s13 y12		х21	s21 y21	s22 y22
х12	s13 y11	s13 y11	s12 y11		х22	s22 y22	s21 y21

Для соединения с обратной связью используются свои таблицы (табл. 20, 21). Дело в том, что в обратной связи должен стоять ЦА Мура.

Таблица 20                          Таблица 21

СТП и В 1-го ЦА ОТП 2-го ЦА

	s11	s12	s13			s21/y21	s22/y22
	s13 y11	s12 y12	s13 y11		х21	s21	s22
	s12 y13	s11 y11	s11 y12		х22	s22	s22
					х23	s21	s21

Работа преобразователей  и  отражена в табл. 22, 23.

Таблица 22                            Таблица 23

	y11	y12		
y21	y1	y2		y21
y22	y2	y3		y22

В табл. 24 даны пары состояний ЦАS1 и ЦАS2, соответствующие состояниям итогового автомата.

Таблица 24

Кодирование состояний итогового автомата

на основе состояний исходных автоматов

s1

s11 s21

s2

s11 s22

s3

s12 s21

s4

s12 s22

s5

s13 s21

s6

s13 s22

Кодировку в данной таблице следует понимать так, что итоговое cос-тояние с одним индексом соответствует правее расположенной паре cосто-яний с двумя индексами. Приходится определять и новое состояние итого-вого автомата после получения новых состояний исходных автоматов, в этом случае паре состояний будет соответствовать левее расположенное итоговое состояние.