6. Содержание отчета

6.1. Название и цель работы.

6.2. Заполненные таблицы 2.1 и 2.2

6.3. Расчеты и расчетные схемы, согласно разделу 5.1.

6.4. Векторные диаграммы для токов и напряжений - расчетные на частотах f₁ и f₂, экспериментальные - на частоте f₁, изображенные в одних осях.

6.5. Графики АЧХ и ФЧХ RC – цепи в зависимости от частоты входного воздействия.

6.6. Схемы согласно пунктам 5.1.5 и 5.1.6.

6.7. Схемы измерения для RL, RC и RLC – цепей.

6.8. Выводы.

7. Контрольные вопросы

7.1. Укажите условия, от которых зависит выбор эквивалентной схемы замещения индуктивной катушки, конденсатора, резистора.

7.2. Дайте определения мгновенного значения, амплитуды, периода, частоты и начальной фазы гармонического сигнала.

7.3. Поясните фазовые соотношения между напряжением и током в индуктивности и емкости.

7.4. Понятия резистивного, реактивного и полного сопротивления.

7.5. Каковы возможные амплитудные соотношения между напряжениями в последовательной RLС – цепи.

7.6. В каких пределах может изменяться разность фаз между напряжением и током на зажимах пассивного двухполюсника.

7.7. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для RL – цепи на частотах f₁ и 2f₁.

7.8. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для RC – цепи на частотах f₁ и 2f₁.

7.9. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для последовательной и параллельной RLС – цепи.

7.10. Понятие активной, реактивной и полной мощностей. Методы их расчета.

7.11. Согласование источника сигнала с нагрузкой.

7.12. Объясните суть баланса мощностей в электрической цепи.

8. Приложение.

Применение метода комплексных амплитуд для расчета линейных электрических цепей основано на их свойстве сохранять неизменными форму и частоту воздействующего гармонического колебания.

Так, если к цепи приложено напряжение

(2.1)

то напряжение и ток на k-м элементе цепи также будут гармоническими функциями

, (2.2)

(2.3)

Неизвестными при этом являются только амплитуды , и начальные фазы , . Используя свойство суперпозиции, можно анализировать прохождение через линейную цепь не заданного сигнала (2.1), а комплексной функции , реальная часть которой ^{равняется исходному воздействию . При этом выходной сигнал является} суперпозицией откликов на составляющие входного воздействия из которой можно выделить реальную часть – отклик на . Таким образом, ^{представляя входное воздействие в виде функции - вектора, вращающегося на комплексной плоскости с частотой , выходной сигнал (напряжение на k-м элементе) получим в виде} , реальная часть которого соответствует искомому напряжению . ^{Принимая во внимание, что входной и выходной векторы вращаются с одинаковой частотой, можно перейти к неподвижным векторам и . Это комплексные числа, которые содержат информацию об амплитуде и начальной фазе гармонических функций и называются комплексными амплитудами.}

^{Для комплексных амплитуд напряжений и токов справедливы законы Ома и Кирхгофа. При этом вводятся понятия комплексных сопротивлений для резистора , индуктивности и емкости . Комплексные проводимости равны обратным величинам комплексных сопротивлений .}

^{При последовательном соединении элементов суммируются их комплексные сопротивления , а при параллельном – их комплексные проводимости . Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме имеют следующий вид:}

^{; ; . (2.4)}

Знак перед ЭДС в последнем выражении выбирается “-“, если направление тока в контуре совпадает с направлением ЭДС и “+”, если не совпадает.

В общем виде комплексная амплитуда выходного напряжения или тока является комплексной функцией частоты входного воздействия.

Зависимость отношения комплексных амплитуд отклика к постоянному по амплитуде (действующему значению) воздействию от частоты называется комплексной частотной характеристикой цепи (КЧХ):

^{. (2.5)}

^{Здесь - комплексная амплитуда входного, а - выходного напряжения или тока.}

^{Комплексная частотная характеристика не зависит от амплитуды и начальной фазы входного воздействия и является характеристикой цепи. Модуль КЧХ называется амплитудно-частотной характеристикой цепи (АЧХ):}

^{, (2.6)}

^{а ее аргумент – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ):}

^(2.7)

^{При анализе энергетических процессов в электрических цепях вводятся понятия полной , активной и реактивной мощностей:}

^{, , , (2.8)}

^{где и - действующие значения напряжения и тока, а - фазовый сдвиг между ними. Указанные мощности характеризуют скорость преобразования энергии источника и соответствуют различным ее составляющим. Активная мощность характеризует ту часть электрической энергии источника, которая преобразуется цепью в другие виды энергии, реактивная характеризует обмен энергией между цепью и источником, а полная – общую энергию, потребляемую цепью.}

8