2 Составление числовой экономико-математической модели задачи
Состав и математическая формулировка ограничений задачи
Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21+Х22+Х23+Х24+Х25 +Х26 ≤4353 |
Х8+Х9≥0,1(Х1+Х2+Х3 +Х6+Х7+Х8+Х9) или -0,1Х1-0,1Х2-0,1Х3-0,1Х6-0,1Х7+0,9Х8+0,9Х9≥0 |
Х3+Х4+Х5≤522 (4353*12%) |
Х24+Х25+Х26 ≥0,3(Х4+Х5+Х16+Х17+Х18+Х19+Х22+Х23+Х24+Х25+Х26) или -0,3Х4-0,3Х5-0,3Х16-0,3Х17-0,3Х18-0,3Х19-0,3Х22-0,3Х23+0,7Х24+0,7Х25+0,7Х26≥0 |
Х10≤15 |
Х20+Х21≤ Х4+Х5 или -Х4-Х5+Х20+Х21≤ 0 |
1,35Х1+1,35Х2+1,48Х3+1,03Х6+1,03Х7+0,9Х8+0,9Х9 ≥ Х57 или 1,35Х1+1,35Х2+1,48Х3+1,03Х6+1,03Х7+0,9Х8+0,9Х9-Х57≥ 0 |
16,8Х1+16,8Х2+18,4Х3+12,8Х6+12,8Х7+11,2Х8+11,2Х9 ≥ Х58 или 16,8Х1+16,8Х2+18,4Х3+12,8Х6+12,8Х7+11,2Х8+11,2Х9-Х58≥ 0 |
-19,83Х2-19,83Х4-19,83Х5-15,23Х7-13,63Х9-3,36Х10-13,5Х11-25,52Х12-43,2Х13-43,2Х14-19,32Х15-7,67Х16-14,58Х17-17,68Х18-17,68Х19-25,46Х20-25,46Х21-28,88Х22-28,88Х23-8,76Х24-16,7Х25-22,81Х26+32,33Х27+16,56Х28+4,4Х29+50Х30+34Х31-0,66Х57 -0,2Х58-0,34Х59-0,13Х60≤8806,46 |
-193,33Х2-256,67Х4-256,67Х5-101,98Х7-227,1Х9-16,8Х10-101,25Х11-198,45Х12-297Х13-297Х14-181,13Х15-110,94Х16-205,2Х17-426,4Х18-426,4Х19-381,9Х20-381,9Х21-334,4Х22-334,4Х23-157,71Х24-241,92Х25-354,82Х26 +319,27Х27 +158,67Х28 +40Х29+ 450Х30+350Х31-8,2Х57 -1,2Х58-3,3Х59-3,1Х60≤97288,16 |
-19,83Х2-15,23Х7-13,63Х9+4,91Х27+2,78Х28+0,44Х29+7,31+17Х30+Х32+Х44-0,66Х57≤0 |
-7,67Х16-8,76Х24+2,85Х27+1,99Х28+0,75Х29+12Х30+6Х31+Х33+Х45≤973,18 |
-14,58Х17-16,7Х25+3,62Х27+0,79Х28+0,97Х29+7Х30+Х34+Х46≤0 |
1,29Х27+0,79Х28+0,09Х29+6Х31+Х35+Х47-0,2Х58=0 |
-25,52Х12-19,32Х15+5,17Х27+2,52Х28+0,44Х29+2Х30+5Х31+Х36+Х48≤0 |
-3,36Х10-13,5Х11+0,78Х27+Х37≤0 |
-19,83Х4+0,8Х27+0,42Х28+0,19Х29+1,32Х30+1,87Х31+Х38+Х49≤783,33 |
-19,83Х5-5,7Х26+1,59Х27+0,85Х28+0,38Х29+2,64Х30+3,74Х31+Х39+Х50≤3133,31 |
-17,68Х18-5,7Х26+1,59Х27+0,85Х28+0,38Х29+2,64Х30+3,74Х31+Х40+Х51≤2349,88 |
-43,2Х13-17,68Х19-28,88Х22-5,7Х26+1,59Х27+0,85Х28+0,38Х29+2,64Х30+3,74Х31+Х41+Х52≤783,33 |
-43,2Х14-25,46Х20-28,88Х23-5,7Х26+1,09Х27+0,31Х28+0,26Х29+1,80Х30+2,55Х31+Х42+Х53≤783,33 |
-28,88Х23+0,58Х27+0,31Х28+0,14Х29+0,96Х30+1,36Х31+Х43+Х54≤0 |
0,4Х28+Х55-0,34Х59=0 |
0,13Х28+Х56-0,13Х60=0 |
Концентраты: Х32≤2,46Х27 или -2,46Х27+Х32≤0 |
Х33≤1,42Х27 или -1,42Х27+Х33≤0 |
Х34≤1,81Х27 или -1,81Х27+Х34≤0 |
Х35≤0,65Х27 или -0,65Х27+Х35≤0 |
Х36≤2,59Х27 или -2,59Х27+Х36≤0 |
Х37≤0,39Х27 или -0,39Х27+Х37≤0 |
Х38≤0,4Х27 или -0,4Х27+Х38≤0 |
Х39≤0,8Х27 или -0,8Х27+Х39≤0 |
Х40≤0,8Х27 или -0,8Х27+Х40≤0 |
Х41≤0,8Х27 или -0,8Х27+Х41≤0 |
Х42≤0,54Х27 или -0,54Х27+Х42≤0 |
Х43≤0,29Х27 или -0,29Х27+Х43≤0 |
Х32+Х33+Х34+Х35+Х36+Х37+Х38+Х39+Х40+Х41+Х42+Х43=6,47Х27 |
концентраты: Х44≤1,39Х28 или -1,39Х28+Х44≤0 |
Х45≤0,99Х28 или -0,99Х28+Х45≤0 |
Х46≤0,4Х28 или -0,4Х28+Х46≤0 |
Х47≤0,4Х28 или -0,4Х28+Х47≤0 |
Х48≤1,26Х28 или -1,26Х28+Х48≤0 |
Х49≤0,21Х28 или -0,21Х28+Х49≤0 |
Х50≤0,42Х28 или -0,42Х28+Х50≤0 |
Х51≤0,42Х28 или -0,42Х28+Х51≤0 |
Х52≤0,42Х28 или -0,42Х28+Х52≤0 |
Х53≤0,29Х28 или -0,29Х28+Х53≤0 |
Х54≤0,15Х28 или -0,15Х28+Х54≤0 |
Х55≤0,2Х28 или -0,2Х28+Х55≤0 |
Х56≤0,07Х28 или -0,07Х28+Х56≤0 |
Х43+Х44+Х45+Х46+Х47+Х48+Х49+Х50+Х51+Х52+Х53+Х54+Х55+Х56=3,31Х28 |
21Х1+23Х3+16Х6+14Х8≥35944,12 |
20,08Х27-Х59≥12419,8 |
1,38Х28+0,33Х29 ≥2276,44 |
0,015Х29 ≥38,81 |
41,94Х27=58,06Х28 |
Х29=8 |
Х30=130 |
F(x)=8108Х1+7342Х3+4393Х6+7603Х8+19890Х10+18474Х27+6485Х28+2062Х29-920Х59→max
3Решение задачи и его анализ
Решив поставленную перед нами задачу мы можем проанализировать полученные данные.
В структуре товарной продукции доля животноводства увеличилась до 71,2% это произошло за счет увеличения доли скотоводства на 12%. Эти изменения произошли за счет увеличения поголовья крупного рогатого скота на 33%.
Изменения в структуре товарной продукции произошли за счет изменения посевных плошадей. Количество пашни отведенных под зерновые и зернобобовые культуры в целом сократилось за счет увеличение посевной площади кормовых культур на 998 га
Т.К. наше хозяйство специализируется на продукции животноводства, то Площадь посева кормовых культур так же увеличилась на 960 га, в основном за счет увличения площади посева многолетних трав на 1044 га и кукурузы 304га.
Площадь пара по решению равна 594га, что равно 12%
По данным таблицы 16 обеспеченность животных в кормах на 100% уровне, а по протеину есть даже изличшек в колличестве 126039 кг корм ед
В балансе зеленых кормов по месяцам так же производство равно потреблению.
Структура кормовых рационов по решению имеет следующий вид:
Для коров:по минимальному значению норматива в кормовой рацион вошли такие виды кормов как сено – 2,85; сенаж – 3,62; корнеплоды – 0,77 ц корм ед.
По максимуму: зкленый корм с августа по октябрь
Концентраты используются на 84,77% от максимального норматива по этому виду культуры, а зеленый кормв целом на – 87,74%
По молодняку оптимальная структура рациона кормления будет следущая:
По максимальному значению норматива будут использоваться такие виды кормов как солома – 1,19 ц корм ед , силос – 3,77 ц корм ед и обрат – 0,20 ц корм ед
По минимальному значению – сено, сенаж и молоко.
Валовое производство зерна по оптимальному планы уступает фактическому на 18392 ц , количество товарного при этом не изменилась и за счет этого уровень товарности увеличился с 41% до 58% Валовое производство молок наоборот увеличилось на 4951ц, уровень товарной продукции так же увеличился но на 5924ц вследствии этого уровень товарности увеличелся с 83% до 92%.
Важным этапом оптимизации является анализ двойственных оценок. Исходя из полученных данных мы видим что для того чтобы в оптимальный план вошли рожь и ячмень необходимо чтобы стоимость продукции с 1 га увеличилась более чем на 588,14 и 4269,58р соответственно .
Если стоимость продукции снизится больше чем на допустимое уменьшение, то производить ее станет не выгодно. Так если стоимость гороха станем меньше чем 5606,7 р, то данная культура будет исключена, а за счет площади на которой она высевалась увеличится производство других культур
По поголовью крупного рогатого скота и гороху допустимое увеличение равно нулю, это говорит нам о том, сто если их урожайность(продуктивность) или цена увеличится хотя бы на единицу то весь оптимальный план изменится на более расширенное производство этих видов продукции.
По решению посевная площадь используется полностью, двойственная оценка равна 10309. Это говорит о том, что дополнительно введенный в оборот 1 га пашни увеличит стоимость товарной продукции на 10309 р., По производству молока и мяса двойственная оценка равна 0 так как продукции производится на 5924 и 471 ц больше, чем по условию. По остальным показателям двойственная оценка отрицатель, поэтому дальнейшее увеличение их производства при данных ресурсах является не целесообразным. Наиболее эффективно при данных ресурсах производство продукции скотоводства.
Заключение.
Мы разработали оптимальный план сочетания отраслей и распределения ресурсов, что поможет на практике съэкономить время, деньги и силы для его реализации , а не растрачивать их впустую для достижения не реальных целей в рамках данного предприятия.
.При его реализации мы будем получать большее количество товарной продукции , а следовательно и прибыли. Для того чтобы его реализовать хозяйству необходимо увеличить поголовье крупного рогатого скота на 33% по сравнению с фактическим., но все эти затраты окупятся. И изменить севооборот таким образом чтобы удовлетворять потребность в кормах животных.
Список использованной литературы
Бережная КВ., Бережной В.И, Математические методы и моделирование экономических систем: Учебное пособи/ К.В. Бережная , В.И Бережной - М.: Финансы и статистика, 2003.
Колемаев В.А, Математическая экономика: Учебник./В.А колемаев - М.: ЮНИТИ, 1998.
Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С, Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. - Ростов н/Д: «Феникс», 2005
Трояновский В. М. Математическое моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп/В М Трояновский - М.: ЮНИТИ, 2000.