кр2
.docУЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет: непрерывного и дистанционного обучения
Специальность: программное обеспечение информационных технологий.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине «Основы компьютерной техники»
Вариант № 07
Выполнил студент: Батура Анастасия Владимировна
Группа: 001021
Зачетная книжка: 001021-07
Электронный адрес: sativka@mail.ru
Минск 2010
Задание 2.1.
(построение устройства управления на базе цифрового автомата)
Заданные параметры:
- тип триггера (ТТ) – RS-триггер;
- тип цифрового автомата (ТЦА) – Мура;
Синтезируемая схема должна реализовать управление в соответствии с ГСА, приведенной на рисунке 2.
х1
0 1
х7 х14
0 1
1 0
х12
0
1
х5 1
0
ГСА, рисунок 2
Решение.
Рассмотрим построение управления на базе автомата Мура для объекта, работа которого задается ГСА, приведенной на рисунке 2. Формирование графа автомата Мура, соответствующего ГСА выполнения операции в управляемом объекте, выполняется следующим образом:
- объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине;
- устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;
- каждой операторной вершине ГСА ставится в соответствие вершина графа автомата Мура.
Используя указанные правила, преобразуем ГСА на рисунке 2 в граф автомата Мура.
х1
уп
А3
х7 х14
0 1
1 0
х12
0
1
х5 1
0
Объединенная кодированная таблица переходов и выходов цифрового автомата строится за счет нахождения всех существующих путей из каждой вершины имеющегося графа в ближайшую другую вершину с указанием условий, при которых имеет место данный путь, и вырабатываемых выходных сигналов, которые в автомате Мура однозначно определяются конечным состоянием (конечной вершиной пути):
Аi{xss, xpp ... xff, уn(А J),... уm(А J)} А J,
где:
-
Аi, АJ - соответственно, начальная и конечная вершина пути;
-
xss, xpp ... xff - условия, через которые проходит путь из Аi в АJ;
-
уn(АJ),... уm(АJ) - выходные сигналы, однозначно зависящие от состояния АJ.
При формировании этой таблицы использовалась кодировка состояний цифрового автомата двоичными эквивалентами их индексов, а разряды трех битового кода состояния обозначены как Q1Q2Q3. В качестве элемента памяти использован RS-триггер.
Каждому из имеющихся путей из вершин графа автомата в таблице соответствует одна строка.
Объединенная кодированная таблица:
№ пп |
начало пути |
конец пути |
логическое условие |
выходной сигнал |
управление памятью |
|||||||
Ан |
код Ан Q1Q2Q3 |
Ак |
код Ак Q1Q2Q3 |
qS1 |
qR1 |
qS2 |
qR2 |
qS3 |
qR3 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
А0 |
000 |
А1 |
001 |
1 |
у5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
А1 |
001 |
А2 |
010 |
1 |
у21,у11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
3 |
А2 |
010 |
А2 |
010 |
х1х7 |
у21,у11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
|
|
А3 |
011 |
х1х14 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
5 |
|
|
А4 |
100 |
х1х7 |
у4,у15у10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
|
|
А5 |
101 |
х1х14 |
у19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
А3 |
011 |
А3 |
011 |
х14 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
|
|
А5 |
101 |
х14 |
у19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
9 |
А4 |
100 |
А2 |
010 |
х12х5 |
у21,у11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
|
|
А6 |
110 |
х12х5 |
у31 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
11 |
|
|
А7 |
111 |
х12 |
у11,у10,ук |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
12 |
А5 |
101 |
А2 |
010 |
х12х5 |
у21,у11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
13 |
|
|
А6 |
110 |
х12х5 |
у31 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
14 |
|
|
А7 |
111 |
х12 |
у11,у10,ук |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
15 |
А6 |
110 |
А7 |
111 |
1 |
у11,у10,ук |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
На основании составленной таблицы логические выражения для выходных сигналов и сигналов управления памятью имеют вид:
у4 = Q1Q2Q3 (5),
у5 = Q1Q2Q3 (1),
у10 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 (5, 11, 14, 15),
у11 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3
(2, 3, 9, 11, 12, 14, 15),
у15 = Q1Q2Q3 (5),
у19 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 (6, 8),
у21 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 (2, 3, 9, 12),
у31 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 (10, 13),
ук = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 (11, 14, 15).
qS1 = Q1Q2Q3 х1х7 + Q1Q2Q3 х1х14 + Q1Q2Q3 х14(5, 6, 8),
qR1 = Q1Q2Q3 х12х5 + Q1Q2Q3 х12х5 (9, 12),
qS2 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 х12х5 + Q1Q2Q3 х12х5 + Q1Q2Q3 х12 + Q1Q2Q3 х12х5 +
+ Q1Q2Q3 х12х5 + Q1Q2Q3 х12 (2, 9, 10, 11, 12, 13, 14),
qR2 = Q1Q2Q3 х1х7 + Q1Q2Q3 х1х14 + Q1Q2Q3 х14 (5, 6, 8),
qS3 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 х1х14 + Q1Q2Q3 х1х14 + Q1Q2Q3 х12 + Q1Q2Q3
(1, 4, 6, 11, 15),
qR3 = Q1Q2Q3 + Q1Q2Q3 х12х5 + Q1Q2Q3 х12х5 (2, 12, 13).
После записи дизъюнктивных логических функций для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых отражается соответствующий путь.
На рисунке ниже приведена логическая схема, реализующая цифровой автомат, заданный графом на рисунке 2. Обратные значения условий х1, х5, х7, х12, х14 формируются с помощью пяти схем НЕ.
На схеме каждый выход конъюнктивной части ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе. Выходом схемы является множество сигналов микроопераций у4, у5, у10, у11, у15, у19, у21, у31, ук.
Логическая схема, реализующая цифровой автомат:
х
&
у5
х
&
&
х7 у15
&
х5 у21
&
х1 ук
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13