УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: программное обеспечение информационных технологий.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине "Основы компьютерной техники"

Вариант № 22

Выполнил студент: Чембрович В.М.

Группа: №191003

Зачетная книжка: 191003-22

Электронный адрес: gustoff09@gmail.com

Минск 2011

Задание 2.1.

Построить цифровой автомат типа Мили для заданной ГСА (рис.2), используя RS-триггер.

0 1

х₁

0 1

х₇ х₁₄

0 х₁₂

1

х₅ 1

0

ГСА (рис.2)

Формирование графа автомата Мили, соответствующего ГСА осуществляется следующим образом:

• объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине;

• устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;

• во множество вершин графа автомата Мили включают начальную и конечную вершины ГСА.

В качестве вершин графа автомата рассматриваются выходы операционных вершин ГСА (если выходы операционных вершин сходятся, то они рассматриваются как одна вершина графа цифрового автомата).

Используя указанные правила, преобразуем ГСА на рис.2 в граф автомата Милли.

у₀

В₁

В₂

В₃

В₄

0 1

х₁

у_п

0

х₇ х₁₄ В₅

1

В₆

0 х₁₂

1

х₅ 1

0

В₇

В₈

Микрооперация у₀ выполняется при инициализации цифрового автомата.

На основании графа автомата Мили, объединенная кодированная таблица переходов и выходов цифрового автомата строится за счет нахождения всех существующих путей из каждой вершины графа в другую вершину с указанием условий, при которых имеет место данный путь. Кроме того, для всех путей находятся выходные сигналы, которые определяются микрооперациями, указанными в операционной вершинах, через которую проходит данный путь:

• В_i{x_s^s, x_p^p ...x_f^f, у_n ,.. у_n}В _J, где

• В_i, В_J - соответственно, начальная и конечная вершина пути;

• Xss, xpp ...Xff - условия, через которые проходит рассматриваемый путь из одной вершины графа автомата Милли в другую;

• у_n,...у_n - выходные сигналы автомата, определяемые операционной вершиной, через которую проходит путь.

Объединенная кодированная таблица переходов и выходов цифрового автомата имеет вид:

№	Начало пути			Конец пути			Логическое условие		вых. сигнал		Управление памятью
п.п.	B(t)	код B(t)	B(t+1)		код B(t+1)					qS1		qR1	qS2	qR2	qS3	qR3	qS4	qR4
1	2	3	4		5	6		7		8		9	10	11	12	13	14	15
1	В1	0001	В2		0010	1		у1,у13		0		0	0	0	1	0	0	1
2	В2	0010	В3		0011	1		у5		0		0	0	0	0	0	1	0
3	В3	0011	В4		0100	1		у21у11		0		0	1	0	0	1	0	1
4	В4	0100	В4		0100	х1 х7		у21у11		0		0	0	0	0	0	0	0
5			В5		0101	х1х14		-		0		0	0	0	0	0	1	0
6			В6		0110	х1 х7		у4у15у10		0		0	0	0	1	0	0	0
7			В6		0110	х1 х14		у19		0		0	0	0	1	0	0	0
8	В5	0101	В5		0101	х14		-		0		0	0	0	0	0	0	0
9			В6		0110	х14		у19		0		0	0	0	1	0	0	1
10	В6	0110	В4		0100	х12 х5		у21у11		0		0	0	0	0	1	0	0
11			В7		0111	х12 х5		у31		0		0	0	0	0	0	1	0
12			В8		1000	х12		у11у10ук		1		0	0	1	0	1	0	0
13	В7	0111	В8		1000	1		у11у10ук		1		0	0	1	0	1	0	1

При формировании этой таблицы использовалась кодировка состояний цифрового автомата двоичными эквивалентами их индексов. В качестве элемента памяти использован RS- триггер.

На основании составленной таблицы логические выражения для выходных сигналов и сигналов управления памятью имею вид:

у₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (1)

у₄ = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ (6)

у₅ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (2)

у₁₀ = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (6,12,13)

у₁₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (3,4,10,12,13)

у₁₃ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (1)

у₁₅ = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ (6)

у₁₉ = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₄ (7,9)

у₂₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂х₅ (3,4,10)

у₃₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂х₅ (11)

у_к = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (12,13)

q_S1 = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (12,13)

q_S2 = Q₁Q₂Q₃Q₄ (3)

q_R2 = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (12,13)

q_S3 = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₄ (1,6,7,9)

q_R3 = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (3,10,12,13)

q_S4 = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₂х₅ (2,5,11)

q_R4 = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (1,3,9,13)

После записи дизъюнктивных логических функций для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых отражается соответствующий путь.

На рис. 3 приведена логическая схема, реализующая цифровой автомат, заданный графом на рис.2. Обратные значения условий х₁, х₅, х₇, х₁₂, х₁₄ формируются с помощью пяти схем НЕ.

На схеме каждый выход конъюнктивной части ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе. Выходом схемы является множество сигналов микроопераций у₁, у₄, у₅, у₁₀, у₁₁, у₁₃, у₁₅, у₁₉, у₂₁, у₃₁,у_к.

рис.3

Х14 у₁

&

у₄

&

Х12 у₅

у₁₀

Х7 у₁₁

&

у₁₃

&

Х5 у₁₅

у₁₉

&

Х1 у₂₁

у₃₁

у_к

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

ПЛМ

CИ q_R4q_S4q_R3q_S3 q_R2q_S2q_R1q_S1

T

1

S

C

R

S

C

R

S

C

R

S

C

R

T

2

T

3

T

4