кантрольная работа №2

Министерство образования Рэспублики Белорусь

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Факультет заочного и дистанционного обучения

Факультет: НиДО

Специальность: ПОИТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

По ОСНОВАМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ

Вариант № 15

Студент_1_ курса:

Групы №

Зачетная книжка №

Email:

Минск, 2012

Задание 2.1

Построить цифровой автомат Мура для заданной ГСА (рис. 5),

используя D-триггер.

0 х₂ 1

х_{4 1}

0 1

х₅

0 х₁₀

1

1

х₉

ГСА (рис. 5)

Решение.

Рассмотрим построение управления на базе автомата Мура для объекта, работа которого задается ГСА (рис. 5). Формирование графа автомата Мура, соответствующего ГСА выполнения операции в управляемом объекте, выполняется следующим образом:

- устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;

- каждой операторной вершине ГСА ставится в соответствие вершина графа автомата Мура.

- во множество вершин графа автомата Мура включают начальную и конечную вершины ГСА;

у₀ А₀

Используя указанные правила, ГСА на рис. 5 преобразуем в граф автомата Мура.

0 х₂ 1

у_п А₂

х_{4 1}

0

0 1

х₅

0 х₁₀

1

1

х₉

0

Вершинами графа А_i являются операционные вершины исходной ГСА. Через у_п обозначена фиктивная (пустая, т.е. «ничего не делать») микрооперация.

Объединенная кодированная таблица переходов и выходов цифрового автомата строится за счет нахождения всех существующих путей из каждой вершины имеющегося графа в ближайшую другую вершину с указанием условий, при которых имеет место данный путь, и вырабатываемых выходных сигналов, которые в автомате Мура однозначно определяются конечным состоянием (конечной вершиной пути):

А_i{x_s^s, x_p^p ... x_f^f, у_n(А _J),... у_m(А _J)} А _J, где:

• А_i, А_J - соответственно, начальная и конечная вершина пути;

• x_s^s, x_p^p ... x_f^f - условия, через которые проходит путь из А_i в А_J;

• у_n(А_J),... у_m(А_J) - выходные сигналы, однозначно зависящие от состояния А_J.

При формировании этой таблицы использовалась кодировка состояний цифрового автомата двоичными эквивалентами их индексов, а разряды четырех битового кода состояния обозначены как Q₁Q₂Q₃Q₄. В качестве элемента памяти использован D-триггер, имеющий входы q_D1, q_D2, q_D3, q_D4.

Каждому из имеющихся путей из вершин графа автомата в таблице

соответствует одна строка, что позволяет кодировать код начала пути (четырех битовый код в графе 3) и условие (подмножество условий, лежащих на этом пути).

Объединенная кодированная таблица.

№	Начало пути			Конец пути			Логическое условие		Выходной сигнал		Управление памятью
п.п.	АН	код Ан Q1Q2Q3Q4	Ак		код Ак Q1Q2Q3Q4	qD1					qD2	qD3	qD4
1	2	3	4		5	6		7		8		9	10	11
1	А0	0000	А1		0001	1		у1у4у10		0		0	0	1
2	А1	0001	А2		0010	х2х4		-		0		0	1	0
3			А3		0011	х2		у1у3у11		0		0	1	1
4			А4		0100	х2х4		у3у11		0		1	0	0
5	А2	0010	А2		0010	х4		-		0		0	1	0
6			А4		0100	х4		у3у11		0		1	0	0
7	А3	0011	А5		0101	х5		у16у17у18		0		1	0	1
8			А6		0110	х5		у16у17у23		0		1	1	0
9	А4	0100	А5		0101	х10		у16у17у18		0		1	0	1
10			А7		0111	х10х9		у3у15у18		0		1	1	1
11			А8		1000	х10х9		у11у21		1		0	0	0
12	А5	0101	А5		0101	х10		у16у17у18		0		1	0	1
13			А7		0111	х10х9		у3у15у18		0		1	1	1
14			А8		1000	х10х9		у11у21		1		0	0	0
15	А6	0110	А5		0101	х10		у16у17у18		0		1	0	1
16			А7		0111	х10х9		у3у15у18		0		1	1	1
17			А8		1000	х10х9		у11у21		1		0	0	0
18	А7	0111	А9		1001	1		у9у1ук		1		0	0	1
19	А8	1000	А9		1001	1		у9у1ук		1		0	0	1

На основании составленной таблицы логические выражения для выходных сигналов и сигналов управления памятью имею вид:

у₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (1,3,18,19)

у₃ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (3,4,6,10,13,16)

у₄ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (1)

у₉ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (18,19)

у₁₀ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (1)

у₁₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (3,4,6,11,14,17)

у₁₅ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (10,13,16)

у₁₆ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (7,8,9,12,15)

у₁₇ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (7,8,9,12,15)

у₁₈ = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (7,9,10,12,13,15,16)

у₂₁ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (11,14,17)

у₂₃ = Q₁Q₂Q₃Q₄ (8)

у_к = Q₁Q₂Q₃Q₄ (18,19)

q_D1 = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ (11,14,17,18,19)

q_D2 = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₂х₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₅ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₅ +

Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ +

Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ (4,6,7,8,9,10,12,13,15,16)

q_D3 = Q₁Q₂Q₃Q₄ х₂х₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₅ +

Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ (2,3,5,8,10,13,16)

q_D4 = Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₂ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₅ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀ + Q₁Q₂Q₃Q₄ х₁₀х₉ + Q₁Q₂Q₃Q₄ + Q₁Q₂Q₃Q₄

(1,3,7,9,10,12,13,15,16,18,19)

После записи дизъюнктивных логических функций для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых отражается соответствующий путь.

Обратные значения условий х₁₀, х₉, х₅, x₄, x₂ формируются с помощью пяти схем НЕ.

На схеме каждый выход конъюнктивной части ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе. Выходом схемы является множество сигналов микроопераций у₁, у₃, у₄, у₉, у₁₀, у₁₁, у₁₅, у₁₆, у₁₇, у₁₈, у₂₁, у₂₃, у_к.

Логическая схема, реализующая цифровой автомат.

&

Х10

&

у₁

Х9 у₃

у₄