Расчёты момента силы и углового ускорения

r = 0.2 м
№ опыта
1
2
3

r = 0.15 м
№ опыта
1
2
3

r = 0.1 м
№ опыта
1
2
3

Значения M и при r=0.2 м:

Значения M и при r=0.15 м:

Значения M и при r=0.1 м:

Построим график функции M(ε), аппроксимируя экспериментальные результаты линейной зависимостью.

M, Нм

, с⁻²

M, Нм

M, Нм

, с⁻²

, с⁻²

И спользуя формулу , подсчитываем моменты инерции колеса для разных r:

1. При r=0.2м

0.025

При r=0.15м

2. 0.017

При r=0.1м

3. 0.01

Используя полученные результаты, строим график зависимости I(r²).

r,м

I,кг*м³

Расчёт погрешности

Погрешность вычисляется по формуле:

где N – число точек, - экспериментальное значение, М(ε_i) – значение по графику, S_n-1 – коэффициент Стьюдента.

Погрешность ΔI можно найти по формуле:

Сделаем расчёты по вытекающей из первых двух формуле:

кг*м³

Результат

В результате момент инерции колеса при разных r изображен в следующей таблице:

r (м)	0,1	0,15	0,2
I (кг м3)	0,01 ± 0,001	0,02 ± 0,001	0,03 ± 0,001

По графику I(r²) видно, что в пределах погрешности измерений, если размерами грузов можно пренебречь, экспериментальные точки находятся на одной прямой. Это подтверждает справедливость соотношения I = mr²

Вывод: при помощи экспериментального исследования вращательного движения мы доказали, что I = mr².