Упражнение 2.

Таблица 3.1. Разгоняемое тело – тележка 1

№ опыта	Состав подвески	, с	, с
1	булавка	0	0
2	булавка +шайба 0	2,5	7,1
3	булавка +шайбы 1	1,5	3,9
4	булавка +шайбы 0,1	1,0	2,6
5	булавка +шайбы 1,2	0,8	2,1
6	булавка +шайбы 0,1,2	0,7	1,8

1. С помощью таблицы масс для таблицы 3.1 рассчитаем значения массы подвески . Найденные значения занесём в таблицу 6.1 .

Таблица 6.1

№ опыта	, кг	, м/с2	, Н
1	0,00349	0	0
2	0,00946	0,02	0,09
3	0,01343	0,1	0,13
4	0,0194	0,22	0,18
5	0,02488	0,34	0,23
6	0,03085	0,47	0,28

2. Используя значения координат оптических ворот и данные из таблицы 3.1, вычислим и запишем в таблицу 6.1 ускорение тележки и силу натяжения нити:

, .

Ускорение свободного падения взять  м/ с² (на широте С-Петербурга). Формула для ускорения следует из координатного представления равноускоренного движения без начальной скорости: . Формула для силы натяжения получается из уравнения .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

3. В соответствии со вторым законом Ньютона,

если сила трения не изменяется во время эксперимента, то натяжение нити связано с ускорением линейной зависимостью:

.

Угловой коэффициент этой зависимости равен массе тележки, а значение силы натяжения при нулевом ускорении равно силе трения .

4. Пользуясь таблицей 6.1., нанесём экспериментальные точки на диаграмму от . Проведём аппроксимирующую прямую (см. график 1). Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А(0,7;0,35) и В(0;0,1) . По их координатам вычислить массу тележки как угловой коэффициент прямой:

a

0,5

0 ,45

0 ,4

0 ,35

0 ,3

0 ,25

0 ,2

0 ,15

0 ,1

0,05

0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 T

.

5. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

6. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

Значение М попадает в табличный интервал

Таблица 3.2. Разгоняемое тело – тележка 1 + утяжелитель

№ опыта	Состав подвески	, с	, с
1	булавка	0	0
2	булавка +шайба 0	0	0
3	булавка +шайбы 1	0	0
4	булавка +шайбы 0,1	2,1	5,3
5	булавка +шайбы 1,2	1,4	3,6
6	булавка +шайбы 0,1,2	1,2	3,1

Таблица 6.2.

№ опыта	, кг	, м/с2	, Н
1	0,00349	0	0
2	0,00946	0	0
3	0,01343	0	0
4	0,0194	0,054	0,18
5	0,02488	0,11	0,24
6	0,03085	0,15	0,29

, .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

0,15

0,1

0,05

0

0,15 0,2 0,25 0,3

.

.

1. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

е

Таблица 3.3. Разгоняемое тело – тележка 1 + утяжелитель

№ опыта	Состав подвески	, с	, с
1	булавка	0	0
2	булавка +шайба 1	0	0
3	булавка +шайбы 1,2	4,7	9,9
4	булавка +шайбы 1,2,3	1,7	4,2
5	булавка +шайбы 1,2,3,4	1,2	3,1
6	булавка +шайбы 1,2,3,4,5	0,9	2,5

Таблица 6.3.

№ опыта	, кг	, м/с2	, Н
1	0,00349	0	0
2	0,01314	0	0
3	0,02488	0,01	0,24
4	0,03682	0,08	0,35
5	0,04751	0,15	0,45
6	0,05888	0,23	0,56

, .

1. ;

2. ;

;

;

;

;

0,25

0,2

0 ,15

0 ,1

0 ,05

0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55

.

.

2. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

Вывод: С помощью изучения центрального соударения двух тел можно проверить второй закона Ньютона.

20