Лабораторна робота № 6

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПРИ 3’ЄДНАННІ СПОЖИВАЧІВ ТРИКУТНИКОМ

Мета роботи:

Дослідити трифазне електричне коло при з’єднанні фаз спожи­вачів трикутником при різних режимах роботи та різних навантажен­нях. Перевірити основні співвідношення між лінійними і фазними напругами та струмами. Навчитися будувати векторні діаграми напруг і струмів трифазних кіл при з’єднанні споживачів трикутником для різних режимів роботи та різних за характером навантажень.

1 Основні теоретичні відомості

Якщо три однофазних споживачі з опорами Z_аb, Z_bс, Z_са з’єднати так, що кінець першого опору буде з’єднаний з початком другого, кінець другого з початком третього, кінець третього з початком першого, а до точок з’єднання під’єднати живлення від трифазної мережі, то отримаємо з’єднання приймачів трикутником (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 – Електрична схема трифазної систем

споживачів, з’єднаних трикутником

Проводи, які з'єднують фази генератора і споживача називаються лінійними (А – а, В – b, С – с), а проводи, які з'єднують

Споживачі з точками а-b, b-с, с-а – фазними (рисунок 6.1) .

Лінійні напруги мережі живлення U_АВ, U_ВС, U_СА (напруги між лінійними проводами) і фазні напруги U_аb, U_bс, U_са трифазного споживача, з’єднаного трикутником, рівні (лінійні напруги дорівнюють фазним U_Л = U_Ф).

Струми І_а, І_b, І_с в лінійних проводах називають лінійними струмами – І_Л, а струми І_аb, І_bс, І_са в фазах споживача називають фазними струмами – І_ф.

Вектори лінійних струмів Ī_а, Ī_b, Ī_с визначають через вектори фазних струмів Ī_аb, Ī_bс, Ī_са з рів­нянь, складених на основі першого закону Кірхгофа (рисунок 6.1):

Ī_а = Ī_аb – Ī_са;

Ī_b= Ī_bс – Ī_аb;

Ī_с = Ī_са – Ī_bс .

При з’єднанні споживачів трикутником справедливі наступні співвідношення:

; ;

cosφ_Ф = R_Ф/Z_Ф; sin φ_Ф = Х_Ф/Z_Ф; φ_Ф= arctq (Х_Ф/R_Ф),

де R_Ф, Х_Ф, Z_Ф – відповідно активний, реактивний та повний опори фази.

Векторні діаграми напруг і струмів для симетричного активного навантаження фаз Z_Ф = R_Ф (R_аb = R_bс= R_cа) та активно-індуктивного навантаження при з’єднанні споживачів трикутником, зображені на рисунку 6.2,а,б. Як видно з діаграм, вектори лінійних струмів Ī_а, Ī_b, Ī_c відстають за фазою від векторів фазних струмів Ī_аb, Ī_bс, Ī_cа на кут 30°, а І_Л = І_ф. Вказані співвідношення справедливі тільки для симетричного навантаження.

Рисунок 6.2 – Векторні діаграми напруг і струмів трифазного кола при з’єднанні споживачів трикутником з симетричним активним а) та активно-індуктивним б) навантаженням

При несиметричному навантаженні (Z_аb ≠Z_bс ≠Z_cа, φ_аb ≠φ_bс≠ φ_са) фазні струми будуть різними. Очевидно, неоднаковими будуть і лінійні струми. Векторна діаграма напруг і струмів для несиме­тричного активного навантаження (R_аb ≠ R_bс ≠ R_cа) зображена на рисунку 6.3.

Рисунок 6.3 – Векторна діаграма напруг і струмів при з’єднанні

фаз споживачів трикутником з несиметричним активним навантаженням

При обриві фази, наприклад фази са (рисунок 6.4,а), трифазного споживача з активним навантаженням, вектори лінійних струмів в суміжних проводах будуть рівні векторам фазних струмів Ī_а = Ī_аb, Ī_с = Ī_bс, а вектор лінійного струму Ī_b визначають за першим законом Кірхгофа, як різницю векторів фазних струмів Ī_b = Ī_bс – Ī_аb. Для цього випадку векторна діа­грама зображена на рисунку 6.4,б.

Рисунок 6.4 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві фази

При обриві лінійного проводу А – а трифазного споживача з активним навантаженням (рисунок 6.5,а), навантаження фази з опором Z_bс буде ввімкнене на лінійну напругу U_bс, а навантаження двох інших фаз Z_аb та Z_cа будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена лінійна напруга U_bс. В цьому випадку струми:

Ī_а = Ī_аb;

Ī_b = Ī_bс – Ī_аb;

Ī_с = – Ī_bс.

Векторна діаграма для даного режиму роботи приведена на рисунку 6.5,б.

Рисунок 6.5 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві лінійного проводу

Потужності трифазного споживача дорівнюють сумі потужностей окремих фаз:

а) активна: Р = Р_аb + Р_bс + Р_са =

= U_аb І_аb cos φ_аb + U_bс І_bс cos φ_bс + U_са І_са cos φ_са;

б) реактивна: Q = Q_аb + Q _bс + Q_са =

= U_аb І_аb sinφ_аb + U_bс І_bс sin φ_bс + U_са І_са sin φ_са;

в) повна потужність: S = .

У випадку симетричного навантаження потужності визначають за формулами:

а) активна: Р = 3 Р_Ф = 3 U_Ф І_Фcos φ _Ф = U_Л І_Л cos φ _Ф;

б) реактивна: Q = 3 Q _Ф = 3 U_Ф І_Ф sin φ _Ф = U_Л І_Л sin φ _Ф;

в) повна: S = 3 U_Ф І_Ф = U_Л І_Л = .