Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»
Факультет авиационных и космических систем
Кафедра информационно-измерительной техники
Лабораторная работа №2
Динамические характеристики
термопреобразователей
Выполнила:
студентка |||–го курса
ФАКС, гр. ВВ-72
Черненко И. А.
Проверила:
Сикоза Е. Н.
Киев
2009
Цель работы: Изучение динамических свойств термопреобразователей и
определение инерционности терморезисторов.
Приборы и принадлежности:
макет, обеспечивающий соответствующую схему включения, с набором термопреобразователей;
осциллографический регістратор.
Краткие теоретические сведенья
Термопреобразователями называют преобразователи, принцип действия которых основан на использовании тепловых процессов (нагрева, охлаждения, теплообмена) и входной величиной которых является температура. Температура не поддается непосредственному измерению, в то же время - она является функцией внутреннего состояния вещества. При изменении температуры изменяются многие свойства вещества, которые и используются при построении преобразователей температуры. В частности, принцип действия терморезистивного преобразователя основан на изменении электрическое сопротивление вещества при изменении температуры. Обычно, для преобразователей температуры используют материалы, обладающие высокой стабильностью ТКС, высокой воспроизводимостью электрического сопротивления для данной температуры, значительным удельным электрическим сопротивлением и высоким ТКС, стабильностью химических и физических свойств при нагревании, инертностью к воздействию исследуемой среды.
Уравнение теплового баланса преобразователя, помещенного в исследуемую среду (рис.1.1), может быть записано в виде:
;
(1.1)
где
и
- тепловые потоки через преобразователь
и среду, а
и
- тепловые потоки конвекции и излучения.
В процессе работы теплового преобразователя в условиях изменяющейся температуры будет изменятся его теплосодержание:
;
(1.2)
а тепловой поток изменения внутренней энергии
;
(1.3)
где с, m,
-
теплоемкость, масса и температура
термопреобразователя, соответсвенно.
рис.1.1
Следовательно, с учетом теплового потока изменения теплосодержания уравнение теплового баланса (1.1) примет вид
(1.4)
где
,
- теплопроводимости преобразователя и
среды,
-
полная проводимость теплоотдачи путем
конвекции,
- коэффициент теплообмена излучением.
Из уравнения (1.4) видно, что температура преобразователя зависит от температуры окружающей и исследуемой сред, коэффициента теплоотдачи, тепловой проводимости среды, лучистого теплообмена. В свою очередь, коэффициент теплоотдачи зависит от скорости движения исследуемой среды, а тепловая проводимость среды определяется ее свойствами. Выделив соответствующий эффект и сделав пренебрежительно малыми все остальные, можно использовать термопреобразователи не только для измерения температуры, но и скорости движения среды, концентрации вещества и т.п.
В реальных конструкциях термопреобразователей отдельными формами теплообмена можно пренебречь. Если для контактных преобразователей пренебречь потерями на излучение, количеством теплоты, выделяемой в преобразователе при протекании через него электрического тока, а также теплообменом, вызванным теплопроводимостью преобразователя (эти составляющие являются лишь источниками погрешностей ), то выражение (1.4) примет вид:
;
(1.5)
Из приведенного соотношения следует:
;
(1.6)
Тепловой преобразовать является динамическим устройством, которое характеризуется дифференциальным уравнением первого порядка, а именно- апериодическим звеном, постоянная времени которого равна:
;
(1.7)
а передаточная функция, записанная в операторной форме, имеет вид:
.
(1.8)
Следовательно, переходный процесс преобразователя, при ступенчатом изменении температуры исследуемой среды на величину Tc (скачке температур), описывается уравнением:
(1.9)
где
-
начальное значение температуры
преобразователя.
Поскольку
и
зависят от параметров среды, то в общем
случае показатель тепловой инерции
является функцией параметров среды и
в первую очередь коэффициента теплоотдачи,
поэтому динамические свойства тепловых
преобразователей обычно задают
характеристическими кривыми, которые
представляют собой зависимость показателя
тепловой инерции от коэффициента
теплоотдачи. Точное определение
коэффициента тепловой инерции расчетным
путем затруднительно, поэтому чаще
проводят экспериментальное исследования.
Для
определения необходимо иметь, как
минимум, начальную температуру
преобразователя
,
установившуюся температуру преобразователя
и температуру
в момент
,
тогда из соотношения можно определить:
(1.10)
Для известных или измеренных значений постоянной времени и заданном времени измерения температуры tи (заданном быстродействии) можно определить абсолютное значение динамической погрешности:
T = T*e-tи/ . (1.11)
Как и частотная характеристика, время установления зависит не только от собственных характеристик датчика, но и от характеристик непосредственно связанных с ним элементов, окружающей среды, свойств объекта измерений.
Для многих практических применений термопреобразователей постоянная времени определяется в воде.
Термисторы - это термочувствительные резисторы, изготавливаемые из полупроводниковых материалов. Большинство термисторов характеризуется высоким удельным сопротивлением и высоким отрицательным ТКС (температурным коэффициентом сопротивления), т.е. сопротивление таких термисторов уменьшается с увеличением температуры. Величина отрицательного ТКС может составлять несколько процентов на градус Цельсия, что позволяет использовать термисторы для измерения малых изменений температуры.
Температурная зависимость сопротивления термистора описывается соотношением:
,
(1.12)
где Т - абсолютная температура;
А - коэффициент, имеющий размеренность сопротивления;
В - коэффициент, имеющий размеренность температуры.
Если для применяемого термистора не известны коэффициенты А и В, но известны сопротивления R1 и R2 при Т1 и Т2, то сопротивление и коэффициент В для любой другой температуры можно определить из соотношений:
(1.13)
Температура T1 обычно соответствует 20С (293 К).
Недостатками термисторов, существенно снижающими их эксплуатационные качества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры и значительный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления, так и постоянной В.
Схема включения термисторов, используемая в данной лабораторной работе приведена на рис.1.2.
Рис. 1.2