ФГБ ОУ ВПО «Московский Государственный Университет
Инженерной Экологии»
Кафедра:
«Информационных технологий»
Домашнее задание
«Численные методы линейной алгебры»
Москва, 2011
Тематика работы
Для выполнения домашнего задания необходимо изучить следующие разделы дисцыплины «вычислительная математика»:
определители квадратных матриц;
метод рекуррентного определения детерминанта матрицы;
определение детерминанта по методу Гаусса;
определение детерминантам матрицы методом Гаусса-Жордана;
обратные матрицы;
метод обращения матриц с использованием алгебраических дополнений;
определение обратной матрицы методом Гаусса-Жордана;
понятие собственного значения и собственного вектора матрицы;
расчет собственных значений квадратных матриц при помощи характеристического многочлена и определение соответствующих нормированных собственных векторов;
общие понятия систем линейных уравнений;
прямые методы решения систем линейных уравнений;
итерационные методы решения систем линейных уравнений;
прямой метод Крамера решения систем линейных уравнений;
прямой метод решения систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы;
прямой метод Гаусса решения систем линейных уравнений;
прямой метод Гаусса-Жордана решения систем линейных уравнений;
метод простых итераций решения систем линейных уравнений;
Метод Зейделя решения систем линейных уравнений.
Задание №1
Найти определитель матрицы указанным методом.
Таблица 1
Номер варианта |
Матрица |
Метод |
1 |
|
Рекурентное определение |
2 |
|
Метод Гаусса |
3 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
4 |
|
Рекурентное определение |
5 |
|
Метод Гаусса |
6 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
7 |
|
Рекурентное определение |
8 |
|
Метод Гаусса |
9 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
10 |
|
Рекурентное определение |
11 |
|
Метод Гаусса |
12 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
13 |
|
Рекурентное определение |
14 |
|
Метод Гаусса |
15 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
16 |
|
Рекурентное определение |
17 |
|
Метод Гаусса |
18 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
19 |
|
Рекурентное определение |
20 |
|
Метод Гаусса |
21 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
22 |
|
Рекурентное определение |
23 |
|
Метод Гаусса |
24 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
25 |
|
Рекурентное определение |
26 |
|
Метод Гаусса |
27 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
28 |
|
Рекурентное определение |
29 |
|
Метод Гаусса |
30 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
31 |
|
Рекурентное определение |
32 |
|
Метод Гаусса |
33 |
|
Метод Гаусса-Жордана |
34 |
|
Рекурентное определение |
35 |
|
Метод Гаусса |